数Ⅱ青チャート、三角関数のグラフの問題です！ 下線部のところ、なぜ全ての実数値なのでしょうか？ cosやsinの似たような問題では、下線部が0や1を主に使った不等式で範囲が決まっていました。(例cos=xとおくと、-2分のπ<θ<２分のπより、0<x<1) なぜこの問題では... 続きを読む

EX 関数 ② 90 y=2tan20+4tan0+1 の値を求めよ。 +£21821 123 (18)の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの si た

数IIです。青線で引いたところがなぜ+9πになるのかわかりません。周の長さの公式は半径×2×円周率じゃないのですか？

1276° 中心角が,面積が 27z の扇形がある。この扇形の半径と周の長さを求めよ。 274 半径… 27π=1/2・1/2/2 弧の長ざい 271= r 3m 2 T 41 =27xx/ 36 4x2 = 9π 求めるのは周の長さだから、 6.2+9π=12+9π

右の画像の青線部について質問です！ グラフの交点で液体がなくなると分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

01 蒸気圧 水 0.30mol を 10Lの容器に入れて,加熱し た。右図は水の蒸気圧曲線である。気体は理 想気体,気体定数Rは 8.3 × 10° Pa・L/(mol・ K), 水の体積は無視できるものとし, 次の(1), (2) に答えよ。 (I)60℃における水蒸気の圧力 (Pa) を有効 数字2桁で求めよ。 圧力 1.013 1.00 0.80 0.60 〔×10 Pa] 0.40 0.20 0 2回目 月 m 0 20 40 60 80 100 温度 [℃] (2)100℃では容器内の水はすべて蒸発できるか。 理由を説明して答えよ。 (長岡技術科学大)

2枚目の写真の青線の部分が分からないので教えてほしいです。

(5)太郎さんは,家から1500m離れた駅まで分速 75mの速さで歩いて, ちょうど間に合 う電車に乗って通学している。 ある日、いつもと同じ時刻に家を出て, 分速 75mの速さ で駅に向かって歩いていた太郎さんは,家から xm (0<x<1500) 離れた地点で忘れ物 をしたことに気づいた。 すぐに分速 150mの速さで走って家に戻り、 1分後に家を出て, 再び分速 150mの速さで走って駅に向かうと,いつも乗っている電車に間に合った。 こ のようなxの最大値は (オ) である。ただし,駅についてから電車に乗るまでの時間は 考えないものとする。

次の問題の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) n以上の自然数であり, h>0 のとき,二項定理を用いて不等式 n(n-1) (1+h)” >1+nh+ んが成り立つことを示せ。 2 n (2)(1)の不等式を利用して, limg の値を求めよ。 思考プロセス 二項定理 0以上 (1)(1+h)" = nCo+nCih+nCzh+Csho+ +nCzhn ≧ 1 + nh +- n(n-1) 2 -h2 3n 前問の結果の利用 (1 + 2) ≧ 1+2n+ n(n-1) 2 --2² << 22 Action>>> (α > 1) の極限値は, はさみうちの原理を利用せよ 解 (1) n≧2, h0 であるから, 二項定理により (1+h)" = "Co+ Ch+C2h+... + Chn n(n-1) 2.1 = 1+nh+ ≧ 1 + nh+ 2 n -h² + ··· +h" . Co=1,C =n nC2= n(n−1) h² (2)n→∞ とするから, n≧2 で考える。 (1) より n(n-1) 3" = (1+2)" ≧1+2n+4・ = = 2n²+1 2 n n よって 0 < 3n 2n²+1 n ここで, lim n→00 2n2 +1 理より n = 0 であるから, はさみうちの原 lim = = 0 11+00 31 n(n-1) 2.1 ★h > 0, nCr>0より 右辺の4項目以降の各項 はすべて正の数である。 h=2 とする。 3≧2m² +1> 2n を用 n n 3n 2n2 2n 1 であり lim 20 を用 12-00 2n いてもよい。

次の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1)im/([1]+[1]) を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整 数を表すものとする。 2" ≤2. n! n-2 2" (2)3以上の自然数nに対して 2-(2) を示し, lim を求めよ。 ガウス記号 [x]や階乗n! を含み, 直接考えにくい。 non! Action》 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理を用いよ 風のプロセス (1)(+6) |をつくりたい。 定義に戻る ・極限値が一致する 2式 (2)逆向きに考える 結論 2.2.2.2 1･2･3･4･･ 個 ..... 個 2.2 (n-1)n [x]≦x<[x]+1 より n-1個 x-1<[x]≦x 2･2･2･････2･2 を示せばよい。 3・3·····3・3 n-2個 3･4･･...(n-1)n ≧3･3･････3･3 を示せばよい。 解 (1) x-1<[x] ≦ x であるから [x]の定義より [x]≦x<[x]+1 ①+② より 5 n- ·2< <[4] + [1/8] n 1< 2 [#] n n n n .. 1, 1< 2 3 ① ② の辺々を加えて, その辺々をn (0) で割ると 5 2 17 > n n 1/([1] n n + ]) ≤ 5 6 5 2 ここで, lim = n→∞ 6 n 5 6 であるから, はさみうちの n n 原理より lim (2)n≧3のとき + = n→∞ n 2 3 n-2個 2" 2･2･2･2････ n! 1･2･3･4･ 2" n-2 2 題 ¥7 よって 0 < 2. n! 2 n-2 n-2 2･2 2･2･ 1.2 3.3 =2· ここで, lim2.(1/2) VII 5-6 n n-2個 3･4･･･n≧3･3･･･3 より 2･2･･･2 2･2･･･2 3･4･･･n 3･3･･･3 = 0 であるから, はさみうちの |r| <1のとき limy"0 1-80 2" 原理より lim = 0 non!

1行目から2行目の式への式変形が分かりません💦 どのような計算式で2行目のような式になるのか、教えてほしいです💦💦 (画像見づらくてごめんなさい💦)

10 (2) (与式) 15 201 = = 11 ab (b-c) (ca) + bc + (c-a) (a-b) ab Ca-b) + bc (b-c) + ca (c-a) (a - b) (b-c) (c-a) - (a-b) (b-c) (c-a) -7 (a-b) (b-c) (c-a) ca (a - b) (b-c) (1) £), この式変形 が分かりません。 ab (a+b) + b c ( b c ) + ca (c-α) - (α-b) (b-c) (c-a). 10 15 20

下の写真に赤線で引いた、(1)の考え方の生じた気体が二酸化炭素CO2であり、〜や、生じた液体が水H2Oであり〜、の部分の、答え方の流れがよく分かりません。①〜③の結果から確認できる元素はと聞かれていて、 石灰水を通すと白く濁る→二酸化炭素が発生していると分かる→構成元素には... 続きを読む

塩化ナトリウム NaCl、鉄 Feである。 (4) ヨウ素12は昇華しやすい。 基本例題2 構成元素の確認 炭酸水素ナトリウムを水に溶かし, 炎色反応を調 べると,黄色の炎が見られた。 また, 粉末を図のよ うに加熱し,生じた気体を 石灰水に通じると白濁 した。 試験管の管口付近の液体を 硫酸銅(Ⅱ) 無水 塩につけると青くなった。 次の各問いに答えよ。 (1) 下線部 ①〜③の結果から確認できる元素は, それぞれ何か。 元素記号で記せ。 炭酸水素 ナトリウム 液体 問題 8-9 石灰水- (2) 試験管口を水平よりも上側に位置させると,どのようなことがおこるか。 考え方 (1) 炎色反応の色で,含まれる元素を推測できる。 ナトリウム Na は黄色の炎色反応を示す。 ②では、石灰水の白濁から生じた気体 が二酸化炭素 CO2であり、炭素Cが確認できる。 3 では、硫酸銅 (II) 無水塩を青変させることから, 生じた液体が水H20であり, 水 素Hが確認できる。 (2) 試験管口を水平よりも上側にすると, 管口付近に生じた水が、熱 せられた試験管の底の方に移動し、 試験管を破損する恐れがある。 そのため、試験管の口は水平よりも下側に位置させる。 ■ 解答 (1) 下線部①: Na 下線部② : C 下線部③ : H (2) 生じた水が加熱 された試験管の底の 方へ移動し、試験管 を破損する。 例題 解説動画 高温になってい熱評が、生してい水によって 急速に冷やされることで割れる 7

(5)について、青文字の部分が解説にも詳しく書かれてなく分かりませんでした。回答お願いします。

61 単原子分子理想気体をなめらかに動く ピストンのついたシリンダー内に閉じ込め、 外部と熱のやりとりをすることにより, 気 体の圧力と体積Vを図のサイクルA→ B→C→A のように変化させる。気体定数 をRとする。 PA 201 B p1 C A 1) Aにおける絶対温度をT とするとき BおよびCにおける絶対温度をそれぞ れ求めよ。 0 V1 2V1 V (2) A→B および C→Aの過程において,気体が吸収する熱量をそれぞ れ求め, pi, V, を用いて表せ。 (3) B→Cの過程で気体がする仕事と, 吸収する熱量を求め, pi, V, を 用いて表せ。 0 (4) このサイクルを一巡する間に、気体がする仕事を求め, pi, V. を メメ思いて表せ。 (5) このサイクルにおいて, 絶対温度T (縦軸) と体積V (横軸) の関係 を表すグラフの概形を描け。

なぜ青ペンで書いたような答えになるのか教えてほしいです

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