2.3 次の問に答えよ。
(1) 1, 2, 3 の3つの数の少なくとも1つを用いて作ることのできる数の組は,
{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}
の7組である。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 の 7つの数の少なくとも1つを用いて作ることのできる
数の組は何組できるか.
20 の相異なる20個の数から任意に異なる7個の数を取り出す
とき,その7個のうちのいくつかを用いて,含まれる数の合計が等しくなるよ
うな,同じ数を含まない2つの数の組を作ることができることを示せ.
例えば,7個の数が,
{1, 3, 4, 5, 14, 17, 20}
のとき,3+20=23, 4+5+14=23 より,
{3, 20), {4, 5, 14}
のような,含まれる数の合計が等しく,同じ数を含まない2つの数の組を作る
ことができる。
スて
に