α=45というのは法線ベクトル同士の角度ですよね？ なぜそれが答えになるのですか？

Check 例題 362 2直線のなす角 次の2直線がなす角0 (0°≧0≦90°) を求めよ. (1) 2x-y+3=0, x-3y+5=0 (2) √3x+y-1=0, (√3-2)x-y-1=0のHが必要 考え方 解答 2直線の法線ベクトルを利用し, 内積からなす角を求める 2直線l1,l2のなす角を0(0°≧≦90°), 2直線の法線ベクトル n1, n2のなす角を α (0°≦a≦180°) とすると、 右の図より 0°≦α≦90°のとき,0=α 90° <a≦180° のとき, 0=180°-α U • V | u || v | cos a=- 180°-a li (1) 2x-y+3=0 の法線ベクトルの1つをu と すると, u=(2, -1) +3 (v 09 AGIR x-3y+5=0の法線ベクトルの1つを とすると, v=(1, -3) -RAQUE DA 2つのベクトル - li = ひのなす角をαとおくと, 2.1+(-1)・(−3) √√5√10 GAMIN 5 1 1 RUA) 1/1/1 5√ 2 √2 = nian₂ AR AIR 80=a したがって、 0°≦a≦180°より,α=45° よって, 2直線のなす角は0°90°より、 FOR ** 75 0=180°-a x-3y+5=0 YA BL0- 2xy+3=0 MOHA -Q) 0=45° 3 530 30 2 118 ni 1) -li

どうして0≦と決められるのでしょうか？

漸化式と極限(3) α=1, an+1=√2an+3 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列について、次の問いに答えよ。 (1) 数列{an}が極限値αをもつとき, αの値を求めよ. Check 例題105 「解答 Focus (2) (1)のαについて, antials // lanal を示せ。 (3) limana であることを示せ。 818 考え方 (1) liman =α のとき, liman+1=α であるから, これを与えられた漸化式に代入して考える。 求めた αが条件に合うか確認が必要. (2) 有理化を利用して左辺を式変形する。 Lo (3) 実際に liman を求める. はさみうちの原理を利用する。 72-00 (1) liman=α とすると liman=liman+1=α なので、 8218 漸化式 an+1=√2+3より, a=√2a+3 両辺を2乗して, Q2=2a+3 より, α=-1 は ①を満たさないから, (2)|an+1-3|=|√2an+3-3|=| よって, 1 無限数列 1 √2an+3+3 2, lim 2. n100 n→∞ 2 √2an+3+3 ここで, α=1 より, 2n-1 3 lim|an-3|=0 (3) (2)より,|an-3|≦ 2/21an-1-312) =(-²) ²1a₁-2-3 |2an-6| -lan-3| ≤²/3an-31 2 |an+1-3|≦ // lan-3|は成り立つ。 α=3 ↑ (2an+3)-91 √2an+3+3 α=-1,3 n→∞ 2n-1 0≤lan-31≤2 (2¹¹ =0 とはさみうちの原理より, bast よって, liman=3 となり,題意は成り立つ. liman = α = liman+1=a 1218 YA *** 10 2n-1 | an-2-3| ≤... (²²¹a₁-31 習 α=1, an+1=√an+2 (n=1,2,3,……) 15 で定義される数列{a.) について, lim an を求めよ. 11100 ** y=x/ a₁=1 das 235 y=√2x+3 ²-2a-3=0 +(a+1)(a-3)=0 無理方程式 (p.283 参照) x 第3章 α= -1, 3 が ① を満 たすか確認する. (1)で求めたαを代入 し,漸化式を用いて 不等式の左辺を変形 する。 分子の有理化 √2+3≧0より、 √2an+3+3=3 11 1 √2an+3+3 3 (2) をくり返し用いる. |α-3|=|1-3| =|-2|=2

セミナー物理の問題です。(5)番の解き方についてです。 (2)においてMa=Mg-Tと出したので、T=Ma-Mgとなる。糸がたるむ時T=0となるので、a=gとなる。 a=-ω²x(xは引き下げた長さ)なので、あとは(4)の角振動数をωに代入してxについて解く。 上の方法では... 続きを読む

bt えておく。 手をはなしたときの て考える。次の各問に答えよ。 (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ (2)物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 動をする。物体Bの速さを求めよ。 (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ,物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 自然の長さ→ -000004 図 1 Lomon A m をμ,重力加速度の大きさをgとする。 (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく、物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 例題20 (京都工芸繊維大改) k B A 229, 滑車と単振動■なめらかに回転する軽い定滑車に,軽い糸 をかけ,一端に質量mの小球P,他端に質量 M(M>m)のおもり Qをつり下げた。次に,Pと床の間を, ばね定数kの軽いばねで 鉛直方向につなぎ, P, Q をつりあいの位置で静止させた。ばね が自然の長さになるときのPの位置を原点 (x=0) として,鉛直上 向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) P, Qが静止しているときの, Pの位置を求めよ。 (1) の状態からPを引き下げて静かにはなすと, Pは,糸がピン と張った状態を保って単振動をした。 (2) Pが位置xにあるときのPの加速度をα,糸の張力の大きさをTとし,P,Qのそ れぞれの運動方程式を示せ。 ただし,Pは鉛直上向き, Qは鉛直下向きを正とする。 (3) Pの単振動の角振動数を求めよ。 (4) 糸がたるまないためには,Pをはなす位置がいくらよりも上であればよいか。 (立命館大改) 例題20 B ント (1) ばねが自然の長さよりも伸びると,物体Aには,左向きの弾性力がはたらくようになる。 (5) 物体Bは,物体Aとの間にはたらく静止摩擦力で単振動をする。 (3) (2)の2つの運動方程式から,P,Qを一体とみなしたときの運動方程式が得られる。 Q

例題の(2)の７Ｐ３はなにを表してるのか教えて下さい🙇‍♀️

で 388 第7章 確 Check 例題218 同じものを含む順列と確率 000 Focus 率 T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し、 横1列に並べるとき次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 考え方 01, O2, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ) ■解答 (1) T, 0, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10 個を 10! 通り 1列に並べる並べ方は, どの2つのも隣り合わない並べ方は,まずOを除 7文字を並べ、さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 01, O2, 03 を並べるときで, 7!×P3 (通り) よって、どの2つの0も隣り合わない確率は, 7! X8P3 7!×8･7･6_7 10! 10.9.8×7! 15 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り 眼 (1) 6文字のうち0が3つのとき 7P3×4P3 (通り) 6文字のうち0が2つのとき 7 P4×32×5P2 (通り) 6文字のうち0が1つのとき (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 (Ⅱ) ( = 7P5×3C1×6P1 (通り) 4545 (iv) 6文字のうち0が含まれないとき 7P6通り よって, (i)~(iv)より 求める確率は, 7P3X4P3+7P4X3C2X5P2+7P5X3C₁X6P₁+7P6 10P6 *** 7･6･5・4・3･42_7 10･9・8･7･6･5 10 確率を考える 4.1 計算しない。 確率なので,あとで 分する。 ^^^^^^AA 7!X8P3 約分しやすく工夫す る. ^^^^ 7P3X4P3 AAAAA 7P4X3C2X5P2 01, O2, O3 のうち どの0を選ぶか . 分子は, 7･6･5･4･3･2 +7・6・5・4・3・5・4 +7・6・5・4・3・3・6 +7･6・5・4・3・2 =7･6･5･4･3 ×(2+20+18+2)

確認お願いできますか？

B Which words go together? Check (✔) two words for numbers 1 to 7. ✔ campaign ✔slogan product slogan tune (#) billboards an ad ad 1 advertising 2 catchy 3 target 4 delete 5 colorful 6 sales 7 promote słogan ✓a product company customers a message service department an event consumers a product billboard conference prices

例題の(2)の①の範囲についてです。 何故1/27と8が0<X<1,1<Xの範囲を満たしているのですか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(logax)+log4x-6=0 解答 考え方 対数 10gax=t とおいて, tについての方程式を解く. (2) 底に文字 x を含んでいるので, 底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる. (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2 (logsx)^2+logsx-6=0 log x=t とおくと. 2t2+t-6=0 Focus (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, 32/1 t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 3 t=23232 のとき,log.x=12/28 より x=42=238 これらは①を満たす. 1 16,8 よって, x= (2) 真数条件より, 9x>0 つまり x>0 かつ、底の条件より であるから, (2) log39x-6logx9=3 0<x<1,1<x ...... ① log39x-6logx9=3 log39+logsx-6× 両辺に10g3x を掛けると, 2 対数と対数関数 log39 log3x =3 2log3x+(logsx)²-6×2=3log3x 練習 次の方程式を解け. 17 *** x=42= (1) (log2x-log2x2-8=0 logsx=tとおいて整理すると, t²-t-12-0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3, 4 t=-3 のとき, logsx = -3より, x=3-3= t=4 のとき, log3x=4 より, x=3=81 これらは ①を満たす. 1 よって, x= 81 27' 16 1 27 まず, 真数条件 | 違いに注意!! (logsx)2 10g x 2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. |loga M=M=a² *** まず, 真数条件と底の 条件 min x>0,x≠1より, 0<x<1,1<x loga MN まず 10gax=t とおいた t の方程式からtの値を求める (おき換えたら範囲に注意) =logaM+logaN 底の変換公式 logs9=10gs32=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. |tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M=pM=a² (2) log3x-410gx3=3 p. 338 15) 327 第5章

英語の文型についての問題なんですけど、補語と目的語の見分け方がはっきりわからないので、解説お願いします!!

Check! 13 下線部が補語か目的語かを指摘して、全文を日本語になおしなさい。 (1) He left the window open. (2) He left his son a lot of money. (3) She called me a taxi. (4) She called me Bill. (5) The work made him tired. *-7-718XFC# (6) He made a beautiful chair yesterday. BROOF

よろしくお願い致します。

26. Please check for any last-minute e-mail communication from clients shutting down your computers each night. (A) before (B) since (C) once (D) until 27. All -- A B C D -- documents should be stored ------- in the company safe overnight and on the weekends. (A) confidentially (B) confidential (C) confide (D) confidence A B C D 28. Prior to leaving, the retiring department head was consulted about who should be her ----- (A) respondent (B) successor (C) researcher (D) expert A B C D 29. The planning and marketing since last March departments leading to a much higher level of cooperation. (A) were integrated (B) have been integrated ------- (C) will be integrated (D) are integrated A B CO 30. A sign has been posted in the parking lot notifying drivers that it is for use by vehicles only. (A) enforced (B) dedicated (C) authorized (D) appointed A B O O

至急お願いします🙏 A,B両方だと大変助かります…！片方だけでもお願いします

AFTER YOU READ A. Vocabulary Fill in the blanks with the word choices given. Change the word form if necessary. canal / seat / passenger/convenient / transportation 1. What type of day? 2. That theater isn't big enough for the speech. It only 100 people. do you use to get to school every 3. People started to sell goods from their boats after the was built. 4. Two survived. were killed in the car accident, but the driver 5. The subway system makes Tokyo a very easy to get around. city. It's B. Comprehension Check Write the form of transportation next to its matching statement (G for gondolas, R for rickshaws, and D for dogsleds). 1. This form of transportation is pulled by a person. 2. Many tourists in Venice ride on them. 3. They are good for areas where there are a lot of people. 4. A famous race for these is held in snowy Alaska. 5. They are convenient in cities with canals. 6. Up to ten dogs are used to pull one. 7. Two passengers and a boatman fit on these small boats.

生物基礎です！ 緑マークしたとこって、なぜ÷2するのでしょうか？

演習問題 52 [DNA・RNAの塩基組成] (p.52) 解答 問 1.⑧ 問2.⑥ 問 3.③ 問4.⑤ リード文 Check 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 A あるmRNAについて, これを構成する4種の塩基の分子数の割 合 (塩基組成) を調べたところ アデニン (A) が20%, グアニン (G) とシトシン (C) がいずれも22%であった。 このmRNAを転写した 元のDNA鎖を鋳型となったDNAといい、このmRNAと同数の 塩基が含まれているものとする。 問5.④ ベストフィット AmRNAは1本鎖なので, ウラ シルの割合は100% からアデニ ン,グアニン、シトシンのそれ ぞれの割合を引いて求められる。 回鋳型となったDNAの塩基組 成は, A (36%), T (20%), G (22 %), C (22%) となる。 BA 正 Check 問1鋳型となったDNAの塩基組成のうち, アデニンの割合として最も適当なものを、次の①~ ⑩ のうちから一つ選べ。 1.0% 4 22 % 5 25 % 628% ② 20% ③ 21% ⑦ 30% (8) 36% 940 % ⑩ 42% 11 50% 12 56% mRNAの塩基は,A (20%), G (22%), C (22%)なので, U(ウラシル) は, 100- (20 + 22 + 22) = 36%となる。鋳型となったDNAのA (アデニン)は,mRNAのUと相補的に結びつくので,36%とな る。 したがって, ⑧が正しい。 問2 鋳型となったDNAが相補的なDNAと2本鎖を形成したとすると,この2本鎖DNAの塩基 組成のうち,アデニンの割合として最も適当なものを、問1の①〜⑩のうちから一つ選べ。 ①0% (2) 20% (5) 25 % 628% ③ 21% 940 % ④ 22% d 10 42% ⑦ 30% Ace 1 50% 36% 1⑩2 56% The TELE 鋳型となったDNAの塩基組成は,A (36%), G (22%), C (22%), T (20%) となる。 したがって、 相補的なDNAの塩基組成は,A (20%) G (22%), C (22%), T (36%) となる。 この2本鎖DNAの A (アデニン)の割合は, (20+36) 2= 28%となる。したがって, ⑥が正しい。 問3 問2の2本鎖DNAの塩基組成について, (A + G) / (T+C) の値はいくらか。 最も適当なも のを次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ⑥ 1.3 ① 0.8 ② 0.9 ③③ 1.0 ④ 1.1 ⑤ 1.2 TRAN 問2の2本鎖DNAに限らず,すべての2本鎖DNAでは｢Aの割合=Tの割合｣, 「Gの割合=Cの 「割合」なので, (A + G) / (T+C) = (A + G) / (A + G) = 1 となる。 問4 このmRNAのある領域Xでの塩基配列が 「AUGCU」であることがわかった。領域Xの鋳型 となったDNAの塩基配列として最も適当なものを、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① ATGCT ② AUGCU 3 CGATG ④ GCTAC ⑥⑤ TACGA 6 UACGU 「mRNAの塩基→鋳型のDNA」で表すと,「A→T」「U→A」 「G→C」 「C→G」 「U→A」となる から ⑤ の TACGAが正しい。 AA