シャーペンで書いた部分が自分が解いたもので、赤の部分が答えです。 1番初めに符号を変えずに解くことはできないのですか？また、できない場合なぜなのですか？ もし符号を変えずに解くことができるのならば、私の解答のどの部分が間違っているのかを教えてもらいたいです🙇‍♀️

0502のとき、次の方程式、不等式を解け。 161 (1) sing+√√3 cos@=√3 (2) cos 20-√3 sin 20-1>0

(2)の図の見方が分からないので教えてください。

176 補充 例題 114 三角比を含む不等式の解法 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 √√3 (1) cos >- V yas tan0-1 2 CHART SOLUTION 三角比を含む不等式の解法 まず三角方程式を解く そして、不等式を満たす 0の範囲を考える (2) tan-1 を解く。 √√3 まず,(1) cos0=-- 2 √3 次に, (1) x座標が・ より大きい点 (2) 直線x=1 上のy座標が 2 の点に対応する 0 の値の範囲を求める。 (2) tan 0 については, 0≠90° であることに注意する。 解答 (1) 図において, cos0 はPのx座標であるから,x座標が √3 12 より大きくなる 0 の範囲を 求める。 ▼! まず, cos0=-- /3 を満たす0を 求めると 0=150° よって, 図から求める 0の範囲は 0°≦0 <150° (2) 図において, tan0は直線x=1上 の点Tのy座標で表されるから,点 Tのy座標が-1以上である0の範 囲を求める。 [] まず, tan0 = -1 を満たす 0 を求め ると 0=135° よって, 図から求める 0の範囲は 0°≤0<90°, 135° ≤0≤180° Pl 124 150° /3 10 2 +x 135° T 3 18 x (1) Pのx座 より大きく が半円の周 √√3 2 x=- る場合。 す 0°以上150° 場合。 (2) Tのy座 になるよう 囲を正確に tan 0 では から 0°≤ 90°に等 ように注意

(1)の三角方程式の範囲の －π≦θ≦π がよくわかりません。0≦θ≦180° ということでしょうか？

226 第4章 三角関数 Check! 例題 142 三角方程式・不等式 (③3) 爆盛介①** 次の方程式・不等式を解け. (1) sin20=√3 sin(π≦Oπ) (2) cos 20+sin0≥0 (0≤0<2π) 18

⑵で質問があります。 解答の2行目のcosθ＋sinθcosπ/6＋cosθsinπ/6 までは理解ができるのですがそこからなぜ3行目に合成できるのでしょうか? ご教授いただけると幸いです。

1. 276 第4章 三角関数 A 例題150 三角方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け。 (>合の良 (U+0) (1) sin-cos0=1 (+6)/2 + (384 (2) cose+sin(0+1)>0 (-r≤0<^) 考え方 (1) sin0 と coseを合成して, sin だけの式を導く. 解答 (1) (18) (2) まず,加法定理を用いて sin0+ 7 ) π 鍼酒 (1) 場合の関 10 の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は, 一般角で表す。 min √2 sin(0-4)=1 1 π sin (0-4)=√2 sin (0+1) したがって、 右の図より Cos 03 0-4-4+2nn, よって, (+3) pie) (2) cos 0+sin(0+)>0 sind-cosQ=1;0a9f-ania of DeNi 三角関数の 12 (1920 -sin0+ cos >0 +23/20 0= π +2nπ, π+² ARE 0のとき 2 よって ²0+ < r 37 FOOD RD 3 To を分解し、その後合成する。 - X 34 TC 031 T Ə sin (0+0+0nia +2nx π cos0+sinocos +cos Osin0 6 RCO03L10200-S Ania 94 √3 sin(0+5)>0 20 2 12/23 π 3 π 4 47 (a con monia T #+9 Los @=>, sin/white したがって、 右の図より、0<0+/< +2n(nは整数) 確認 -ni20 200+ ¹2000 nie YA で直すことができない。 *** (東京理科大) 20 /1x Cosa= sina=- 12 nizenia+2009 200 より,α=-- 64 YA Oa 一般解で答える。 (3+0) ale) 22663) -1---- 加法定理 | sin(a+B) =sinacos B +0 20 cosa= +cos asial 三角関数の合成 47 Checl 例 √3 2 3 sina 3 より、O=1 角

三角関数の合成です。アイはできたのですがウの解き方がわからないです。解説お願いします🙏

COSα (2)0<e</a.sino=1/12 のとき, sin20 sin ある。 CosB= 207 2直線のなす角 2直線y=3x, y=-2xとx軸の正の方向とのなす角をそれぞれQ. Bi より, tan (B-α)= であるが､ る。tane="tanß="□ π 0 (0 <0 < 1/1 ) 2 この2直線のなす角を 208 三角関数の合成 3 sin+coseは 94 数学 ⅡI とするとである。 ]sin (+1)と変形できる。 (ただし, ]>0.0 < ] <2π とする) よって, 不等式√3 sin+cos0 <1 (0≦0 <2π) を解 を解くと くと,

途中までは解けたんですけど三角関数の合成のあとから分かりません🥺わかる方がいたら教えてほしいです🙏🙏

209 √√2 sin (20-4)= -√/2 sin (20— 4 ) ² = = -0 0≤0<²^ +1 7320-I< 4520 4 zto 330

（1）合成の時に ピンク色で書いているところ 答えは➖３分のπ 僕は3分の5πと書いていましたが僕の答え方はダメですか？ 範囲にも収まっていてこう答えてもいい気がしたのですが、、

204 基本例題 134 三角方程式・不等式の解法 (合成) 0 <2のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) sin0-√3cos0=-1 2 (2) sin 0-cos 0 <1 CHARTO SOLUTION asino とbcose を含む式 合成が有効 ......!! 左辺をrsin (0+α) の形に変形して考える。 0+αのとりうる範囲に注意して, 方程式・不等式を解く。 575 解答 (1) 左辺を変形して2sin (0-/- 1 π よって sin (0-17 ) = -12 ① 3 0≦0<2πのとき π - 7 ≤0-1 < 5 3 3 3 この範囲で①を解くと ゆえに よって π π 0 7 5 7 / π 3 6 6 0= TC 3 6'2 (2) 左辺を変形して ・πT TC √2 sin(0-<1 YA YA - AX x (1,-√3) π x 1/3 5-3 3' 3 π x DO 基本125 sin で合成。 p.189 基本例 のように - おき換えて inf (2) の解 y=sino- すなわち 3=√2

（1）で僕は➖6分のπではなく、6分の11πとして計算する理由は最終の答えでθ＝12分の25となって2πとの範囲を越してしまうからですか？ なんで計算する前からθが2πの範囲を超えると分かりますか？ 最終の答えで2πを越えないように表す以外の方法教えて欲しいです

基本 121 ある。 から読 お は V BY 3. 例題 123 三角方程式・不等式の解法 (角のおき換え) <2のとき, 次の方程式・不等式を解け。 √3 sin20> 1 (2) 200(0-4)=2²5 (2) sin 20 > cos(0-1) 2 SOLUTION CHART 答 0-4=t とおくと 0≦<2πであるから 7 すなわち sty 角(変数) のおき換え 変域に注意 (1) 8-4=t(2) 20=tとおき換えをしてtに関する方程式・不等式を解く・・ その際, tの変域に注意する。 ...... [ よって ゆえに π 4" この範囲で, ① を満たす t の値は 0- π 6 π 0匹 <t< 5 12'12 6 π π 6'6 π 1-√3 2 cost= 5 13 -π, -≤0-1<27-71+0nie) <2π- 4 π (2) 20=t とおくと sint/2 0≦0<2πであるから すなわち 0≤t<4n この範囲で, ① を満たすt の値の範囲は t= = 0≤20<2.2T 17 <t<= ① π π 6. 17 L+Omia) π 6 ツ 120 00000 YA |基本 121,122 189 0 π 1 x T7 t=- (2) AVAN 13 ・π 6 π 4章 16 t ■慣れたら, 角のおき換え をせずに求めてもよい｡

オレンジのマーカーの所なんですけど、この式ってどうやったら出てくるんですか？

基礎問 104 第4章 三角関数 63 三角方程式 0≦x<0=B≦とするとき cos (フレーム) = sina を用いて, sina = cos2/ ① をみたすB 2 をαで表せ. この問題は数学Iの範囲で解けますが, 弧度法の利用になれること も含めて,ここで勉強します. この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります。 このタイプは、 まず種類を統一す π −a)=si ることです. そのための道具が COS --α = sina で, これで cos に統一で きます. そのあとは2つの考え方があります. 2 1 精講 cos (a) = sina より ① は, ここで, ‥. B: 0ミルより 0≦2B ¥2,0< だから右の単位円より, cos 28-cos(-a) ( 2β= 3=10 2β= π - α, 3π 2 2 解答 +a a 3T 7-2,37 + 190 4 2'4 2 YA π 2 SCE 注参照 π 2 -α cos(-a) ・3T 2 +α 注 +αを - (-) と表現してはいけません。それは 0≦2B だ 3π 2 a からです。 -(2-a)+2=37+αがこの範囲においては正しい表 現です.

(1)の一行目はコサインシータで割ってはだめなんですか？

基本例題50 三角方程式・不等式の解法 (3) 0≦2のとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1) sin20=coso 解答 ① (1) 方程式から 2sin Acoso=cose ゆえに cos 0 (2sin0-1)=0 cos0= 0, sin0= よって 0≦0<2πであるから cos0=0より 指針 1 2倍角の公式 sin20=2sin0 cos0, cos20=1-2sin²0=2cos²0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB = 0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 -1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 [3] CCHART 020が混在した式 倍角の公式で角を統一する sin0= より 以上から,解は 0= よって したがって、 解は 0=- 0= π π 2'2 TC 6 (2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦0<2πでは, cos0-1≦0 であるから 3-25-62 π R 0=0,10 こうなる cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1,cos≦ 2 5 1 2 π, 6'2'6 2cos20-1-3cos0+2≧0 3 2 2cos20-3cos 0+1≧0 (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 (2) cos 20-3 cos 0+2≥0 2 π -1 倍角の公式 6/26 11 74 6 7312 1 x 04/20 450 5/319 0 1 1 x 基本 149 235 sin20=2sin Acoso 種類の統一はできないが、 積=0 の形になるので、解 決できる。 AB=0⇔ A = 0 または B=0 ◄sin 0= の参考図。 COS0= 0 程度は,図がなく ても導けるように。 |cos20=2cos20-1 cos 0-1=0を忘れないよ うに注意｡ なお,図は cosb≦ の参 考図。