2(x+a)+1<3x+4<-x+8を満たす整数xがちょうど2個であるとき定数aのとりうる値の範囲は。 2(x+a)+1<3x+4と3x+4<-x+8を解いた後、どうすれば良いのでしょうか。解説よろしくお願いします。

1/(√6-2)の整数部分をa、小数部分をbとするとき、 2a^2-2ab-4b^2-a-4b-1の値は何か という問題です。 1/(√6-2)の、分母にあるルートをなくして、まではわかるのですが、そこからどうすれば良いかわかりません。解説よろしくお願いします。

不等式の問題です Cの問題を教えてください

園(山梨大) (2) 7J310 d [C] 実数に対し, 方程式 1-|x||=kの異なる実数解の個数を求めよ (山形大)

教えてください！！

☐38. ( 39. That road is ( ) as she was, Rosamond had no choice but to agree to his offer. According 2 As well 3 Known 4 Reluctant ☐ 41. ( so dangerous that 3 very dangerous that 40. John was ( ) a good runner that we could not catch him. 4 very enough 2 so 3 such 1 So 42. Tell me your cellphone number ( in order to 2 in case 44. As ( □ 45. ( ) nobody wants to walk along it. ) was my anger that I lost control of myself. 2 Such 3 Very Ⓒlong □ 43. ( ) tomorrow, our soccer game will be called off. If it will rain 3 Whether it rains 2 such dangerous as 4 such dangerous that ) you have As far as 4 Great ) I can keep in touch with you. 3 so that 4 as if ) as my eyes can see, nothing can be seen but sand. 2 much 3 far 4 distant 2 Unless it rains 4 In case it rains to do something, you might as well enjoy doing it. 3 As soon as 4 As many as 2 As long as 112 < 松山大 > 113 〈大東文化大 > 113 < 東京理科大 > 113 <福岡大 > 114 <城西大 > 114 〈高知大〉 115 〈山梨学院大 > 115 <摂南大〉

2時不等式の問題で判別式を使う時と使わない時の違いを教えてください

赤線で引いたところの意味が分かりません

428 000 分の垂直に関する証明 △ABCの重心を G. 外接円の中心を0とするとき、次のことを示せ。 (1) OA+OB+OCOH である点H をとると, Hは△ABCの垂心である。 GH-20G 七 基本例題 30 基本23 基本 指針 (1) 三角形の重心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で AH ¥1, BC +1. BF 0, CÃ +1のとき AHLBC, BHLCA であるから、内積を利用して、 ○は△ABCの外心であるから, OA|=|OB|-|OC | も利用。 (2) (1) の点に対して, 3点O, G, Hは一直線上にあり [類 山梨大] 【CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 解答 (1) A=90° /B=90° としてよい。 このとき, 外心Oは辺BC, CA上 にはない。 ① OH = OA + OB+OC から ****** AH-OH-OA=OB+OC ゆえに AH-BC - (OB+OC)-(OC-OB) = |OC|-|OB|³=0 同様にして ･･････ ④ AH-BC-0, BH-CA=0 人 [(内積) = 0) を計算により示す。 B BH.CA=(OA+OC).(OA-OĆ) -|OA|-|OC|²=0 また①から AH=OB+OC+0, BH=OA+OC+0 よって, AH = 0, BC=0, BH ¥0, CA ¥0 であるから AHBC, BHICA すなわち AH⊥BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 OA (2) OC=ON+O3+OC_110F から OH-3OG 3 ゆえに CH-OH-OG=2OG よって, 3点O, G, Hは一直線上にあり 練習 右の図のように, △ABCの外側に GH=2OG n 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺AB上 にある (辺ABの中点) BC=OC-OB (分割) △ABCの外心0→ OA = OBOC (数学A) (検討) 外心, 重心,垂心を通る直 (この例題の直線OGH) を オイラー線という。 ただし、正三角形は除く。 <(1) から OA+OR+OCOH 鋭食 (1) (2) (1) C [①]

一対一ですが、(3)は一体なぜ訳の分からないことをしているんですか？ 普通にh(x)＝yと置いて代入してyについて解けば良くないですか？ 何がダメなんですか？

3次分 [ g(x)=- また,分数関数h(x) が, h(x) キー 3 h(x)=(3) となる. f(x)= 34 ■解答量 2x+1 3x+1' (1) g(f(x))=- (2) f(g(x))= 4･ 2x+1 3x+1 (ad は実数の定数) の形の関数を1次分数関数という. 1次分数関数とは 合成関数 合成関数g (f(x)) を求めるときは,g(x)のxをf(x) にしたものを計算すればよい。 g (f(x)) は, gof (z) または (gof) (z) と書くことがある. g (f(x)) とf(g(x))は一般に異なる関 数である (一致することもある). f(x), g(x) が1次分数関数のとき,g (f(x)), f(g(x)) は1次分 数関数になる。(ここでは,便宜上, 1次関数なども1次分数関数に含めている) 逆関数について 1次分数関数の逆関数は1次分数関数になる. また,一般に, f(x) の逆関数を f(x) とすると,f'(f(x))=x, f(f-1(z)) =πである. 5. 2. 2x+1 3x+1 2x+1 3x+1 4x+2 5x+1 4x+2 5x+1 ax+b cx+d - +2 4.x+2 とすると,g(f(x))=(1) 5x+1 ･+1 +1 1 - となるæに対して, f(h(x))=xを満たすとき, 4(2x+1)+2(3x+1) 5(2x+1)+(3x+1) 2(4x+2)+(5x+1) 13x+5 3(4x+2)+(5x+1) 17x+7 3. +1. (3) f(x) の逆関数をf-l(x) とする. f-if(h(x)))=f-1 (x)より, h(x)=f''(x) である. -=yとおいて』をyで表すと, 2x+1=y (3x+1) より (3y-2) x=-y+1 [xとyを入れかえて] h(x)= .. x= -x+1 3x-2 14x+6 13x+6 y+1 3y-2 03 演習題 (解答は p.41 ) -1<x<1 を定義域とする関数f(x)=エーカ 1-px' fq(x)= x-q 1-qx -1<g<1) について,次の問いに答えよ. (1) 定義域内のすべてのxに対して, -1<f(x) < 1 を示せ . 1-rx (2) 定義域内のすべてのに対して, fs (f(x))=エー (−1 <p < 1, y-p1 を用いて表し,-1<x<1を示せ.ただし,f, (f(x)) はfp(y)=1 1-by y=f(x) を代入したものを意味するものとする。 (3) 定義域内のすべてのに対して, fp(f(x))=f(x) を満たすを求めよ. (eb th 」となる。 (山梨大・ この問題では、定義域は考えなく てよい。 (1)と(2) は異なる. を満たすとき,rをpとq 医一後 この式を省略し, f(h(z)) =z だからん(x)=f''(r) と書いて もかまわないだろう. 1 h(x)=-- + h(x)=-- 1 3 3(3x-2) 3 して より (これが値域) (1) f(x) +10と 1-f₂(x) >0. (2) (f(x))を計算 IⅠの形にする。 1-n ¡(3) x=(

一対一ですが、(3)は一体なぜ訳の分からないことをしているんですか？ 普通にh(x)＝yと置いて代入してyについて解けば良くないですか？ 何がダメなんですか？

3次分 [ g(x)=- また,分数関数h(x) が, h(x) キー 3 h(x)=(3) となる. f(x)= 34 ■解答量 2x+1 3x+1' (1) g(f(x))=- (2) f(g(x))= 4･ 2x+1 3x+1 (ad は実数の定数) の形の関数を1次分数関数という. 1次分数関数とは 合成関数 合成関数g (f(x)) を求めるときは,g(x)のxをf(x) にしたものを計算すればよい。 g (f(x)) は, gof (z) または (gof) (z) と書くことがある. g (f(x)) とf(g(x))は一般に異なる関 数である (一致することもある). f(x), g(x) が1次分数関数のとき,g (f(x)), f(g(x)) は1次分 数関数になる。(ここでは,便宜上, 1次関数なども1次分数関数に含めている) 逆関数について 1次分数関数の逆関数は1次分数関数になる. また,一般に, f(x) の逆関数を f(x) とすると,f'(f(x))=x, f(f-1(z)) =πである. 5. 2. 2x+1 3x+1 2x+1 3x+1 4x+2 5x+1 4x+2 5x+1 ax+b cx+d - +2 4.x+2 とすると,g(f(x))=(1) 5x+1 ･+1 +1 1 - となるæに対して, f(h(x))=xを満たすとき, 4(2x+1)+2(3x+1) 5(2x+1)+(3x+1) 2(4x+2)+(5x+1) 13x+5 3(4x+2)+(5x+1) 17x+7 3. +1. (3) f(x) の逆関数をf-l(x) とする. f-if(h(x)))=f-1 (x)より, h(x)=f''(x) である. -=yとおいて』をyで表すと, 2x+1=y (3x+1) より (3y-2) x=-y+1 [xとyを入れかえて] h(x)= .. x= -x+1 3x-2 14x+6 13x+6 y+1 3y-2 03 演習題 (解答は p.41 ) -1<x<1 を定義域とする関数f(x)=エーカ 1-px' fq(x)= x-q 1-qx -1<g<1) について,次の問いに答えよ. (1) 定義域内のすべてのxに対して, -1<f(x) < 1 を示せ . 1-rx (2) 定義域内のすべてのに対して, fs (f(x))=エー (−1 <p < 1, y-p1 を用いて表し,-1<x<1を示せ.ただし,f, (f(x)) はfp(y)=1 1-by y=f(x) を代入したものを意味するものとする。 (3) 定義域内のすべてのに対して, fp(f(x))=f(x) を満たすを求めよ. (eb th 」となる。 (山梨大・ この問題では、定義域は考えなく てよい。 (1)と(2) は異なる. を満たすとき,rをpとq 医一後 この式を省略し, f(h(z)) =z だからん(x)=f''(r) と書いて もかまわないだろう. 1 h(x)=-- + h(x)=-- 1 3 3(3x-2) 3 して より (これが値域) (1) f(x) +10と 1-f₂(x) >0. (2) (f(x))を計算 IⅠの形にする。 1-n ¡(3) x=(

32番の問題で、8C6と式を立てたのですが，答えが合いませんでした。なぜですか？

桃2個から6個 , 取り出さない果物があってもよいものとする 。 ✓ 33 右の図を, Aを出発点として一筆でかく方法は何通り ✓ 32 梨4個, 柿2個 ただし, だけ取り出す方法は何通りあるか。

解き方を教えてください🙏

3 次の式を因数分解せよ。 (1) x²-xy-2y²+x+7y-6 〔山梨学院大〕 4 次の式を因数分解せよ。 (1) (x2+2x-6) (x²+2x+3)-22 1*(\-&V+5\ [ 金沢工大] (2) 2x²−9xy-5y²+3x+7y-2 B (2) x2-y^-(y2+xy) +3(yz + 2x) 〔京都産大〕 [北海学園大 ]