284の問題で、解説の水色の蛍光ペンで線を引いているところの求め方がよくわからないので教えて頂きたいです🙇

282 (1) sin 195°, cos 195°, tan 195° 283α の動径が第1象限, βの動径が第3象限にあり, sina=- のとき,次の値を求めよ。 (1) sin(a-β) COS 値を求めよ。 2 =coscos-sin 4 COS 求めよ。ただし,0<α-B<とする。 2 2 13' 教p.138 例 11, p.139 例 12 (2) sin 1/12 coo 1/12 tan 1/12 T, π sin T 2014 (2) cos(a+β) *284 tanα=2, tanβ=1のとき, tan(α-β) の値を求めよ。 また, α-βの値を 3 3 5 285 次の2直線のなす角 0 を求めよ。 ただし, 0<8<Tとする。p.140 例題 8 3 (1) y=21212x+1,y=-5x+2 *(2) y=-x,y=(2+√3)x 9 12 13 教p.138 例題 7 cos β=- AS

13-17、18-20、29-30の丸つけをお願いしたいです！

DE, 11° 7 ⑥ AF とBCのなす角は、12 1045 90 1890 回 45 9 3. 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて,次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】【思考・判断・表現】解答番号 13~17 ① ADとCGのなす角は, 13° ② AF と HGのなす角は、 14° ④ CF と EH のなす角は, 16° ③ BF と HGのなす角は、 15° ⑤ ACとHFのなす角は、17° 13 90 14 45 15 90 11 Go 16 45 12 90 A D

高一数Aの空間図形の最初の頃の問題です。 7-12番と、25-28番の丸つけをお願いしたいです！

国平行 1 である.. 7 ･直線!と平面 α が共有点をもたないとき｡lll と表す。 ③ なす角 ② ねじれ 2 ◎平行 2. 右の図の立方体ABCD-EFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】【思考・判断・表現】 解答番号 7~12 ① BFとEH のなす角は, 7° ←③ AFとDH のなす角は、 0° ⑤ AF と DE のなす角は, 11° 90回 90 ④ 垂直 ② BDとEGのなす角は,8 ④ AFとCDのなす角は, 10° ⑥ AF とBCのなす角は, 12° 回 45 9 3. 右の図の直方体ABCDEFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】解答番号 13~17 ① AD と CG のなす角は、 13° ③ BF と HGのなす角は、 15 10 45 11 Go ② AF と HGのなす角は、 14° ④ CF と EH のなす角は、16° E D IB E E 12 90 O G

こちらの(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ分母に√3を掛けるのかわかりません。教えてください！！

309 次の2直線のなす角0 を求めよ。 ただし, 0 とする。 教p.142 問7 (2)y=(2+√3)x,y=x+2 □ 310*2直線y=- セリ (1)* y = -3x+1, y = 2x+3 ical 44 π B 315 1133 x +2, y = x +1のなす角を0とするとき, tan の値を求め

（1）の問題で、下の文章が答えなのですが、 この考え方以外の解き方を教えてください

16 2直線2x-y+1=0,x+2y-7=0 について、次の問いに答えよ。 (1) 2直線のなす角を二等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 2直線に接し、半径が 5 中心の座標が第1象限にある円の 7. 方程式を求めよ。 ※(1)は求め方も書くこと。 (1) この2直線のなす角を2等分する直線の方程式を ax+by+c=0 とし、この線上の点をP(s,t) とする 点Pから2直線までの距離が等しいことより 点と直線の距離の公式より |2s-t+1| |s+2t-7 | 22+12 V12+22 |2s-t+1|=|s+2t-7| 2s-t+1=±(s+2t-6) s-3t+8=0.3s+t-6=0 点Pは2等分線上の点より、求める直線の方程式は x-3y+8=0,3x+y-6=0

数IIの三角関数の2直線のなす角についてです。 なぜθがα-βなのですか？

5 解 右の図のように, 2直線とx軸 の正の向きとのなす角を,それ QUIETT ぞれα, β とすると 求める角0 はα-βである。 Antennia-82000 200 I 1 (8+)nie 1) (8+-2 -2 FB 0 y=3x-1 11/2x+1 y= ap) ques x

2番の問題ですがなぜOHベクトルがマーカーのようになるのでしょうか？ 因みに私はOHベクトル=cosΘにしました。

12 で表 がある. 円C上 利用して,円Cの ことを利用する。 とよい. を4で割る. "=r の形に変形 P(p) B (6) E√5 考え方 解 円の接線 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1) 中心C(c), 半径の円C上の点P() におけるの トル方程式は (-)=²(x>0) であることを示せ。 (2) OA=4,OB=6,4|=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , kを用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。 (1) ℃の接線は、 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトル の内積を用いて表す。 (2) B から OA への垂線を BH とする.線分 OA の中点 M (1/2d) を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PP = 1 であるから, CP-P.P=0 CP=po-c, PPD-po より, Po(po) (Po-c) (p-po)=0 (Po-c) {(p-c)-po-c)}=0 (Po-c) (p-c)-po-c²=0 |po-cl=CP=r であるから, ( (②2) 垂直二等分線上の点Pについて, M (12) OP= とする.また, B から OA HX への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, k=d6=1×1×cos0=cos0 A(a) P(p) C(c) -2)・(おご)=²円の半径 0 ←なぜこうなるの? P(p) B(b) OH = (cose)a=kd これより, BH = OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (124)を通り, BFに平行な直線であるから、五=1/2a+t(hd-6) PP のとき. CPoPoP P=Po のとき, P.P=0 OH = OB cose =1・cos0=cose BH は、 垂直二等分線 の方向ベクトル 平面上のベクトル =(1,-3) 2つのベクトルのなす角 cos d=立 (2,1). (173) √5 +√10 0≦x≦180°より 2直線のなす角 0=45° 44 191355 (1) 14P-30-21= | 45²³² - (30²³+R) | = 30+1 ことな 点Cは線分AB あり、IP-2 点Pと点くの よって点は線 する点を

数IIの加法定理の２直線のなす角の問題です。 なぜθ＝θ₂−θ₁ではなくθ＝π−（θ₂−θ₁）になるのでしょうか？ また、図のθ'も２直線のなす角に該当すると思ったのですがここは２直線のなす角にはならないのですか？ 教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

153 2直線x-2y=0.①, x+3y-6=0…. ② について (os (1) 2直線のなす角0 (2) 直線①と (1) ①,②がx軸の正の向きとなす 角をそれぞれ 01, O2 とすると tan0₁ = tan02 11/12/2 9 || π の角をなし,原点を通る直線の方程式を求めよ。 3 OSA≦1より 2 = 右の図より, 0- (02-01) であるから tan0=-tan (02-02) である。 π ≧0≦T) を求めよ。 2 = tan 02 tan 01 1 + tan O2 tan 01 11 T tan(0₁ + 7/3 3 2 1 + ( - 11/1) · 1/1/2 3 = 1 3 π 10= = 7 4 (②2) 求める直線がx軸の正の向きとなす角は 0₁ ± 1 2 = tanO + tan 1-tan, tan +√3 π 3 -2-3 6-1 πC 3 LA VA = 1+2√3 1 0' 0 0 YA O 0₂ ① = 8+5√3 18 π ①, 3 y = π 3 ① 直の他 ta 0

なんでβ-αになるのか分からないので教えてください😭🙏🙏

基本例題 152 2直線のなす角 (1 2直線3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-1と4の角をなす直線の傾きを求めよ。 /P.241 基本事項

高二の数学です。(2)で質問があります。 なぜπ/4には±tanがあるのですか？🧐 π/4という直線は一本しかないですよね、、 解説をお願いします🙇‍♀️💦

基本例題 129 2直線のなす角 I tand (4) 2直線y=3x+1,y=12/2x+2のなす角0(0<6<△)を求めよ。 π (2) 直線 y=2x-1 との角をなす直線の傾きを求めよ。 CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,とし,2直線のなす角を図から判断。 tand tanβ の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-B) を計算し,α-βの値を求める。 (2) 求める直線は,直線y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと のなす角を考える。 解答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα β とすると、求める角9は 0=α-B tanα=3, tan β= tan0=tan(α-β)= であるから tana-tan B 1+tan atan B =(3-1/21)=(1+3.1/21)=1 08 < 1 であるから 0=" 4 (2) 直線 y=2x-1 とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tana=2 tan(a+7)= tan attan 1 Ftan a tan T π 4 2±1 1+2.1 よって 求める直線の傾きは (複号同順) 4 y=3x+1- y=1/23x+220 -3, -1/3-2 y=2x a IT 4 21 2 ya 1 a a 10 日 18 y=2x-1 p.207 基本事項 2 x 別解 (p.207 基本事項 2」の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから tan0= 3-- 2 1+3-1/2 001 であるから で4 55/2/5/6 0=7 =1 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通 る2直線のなす角に等 しい。そこで、 直線 y=2x-1 を平行移動 した直線y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。