数IIの式と証明「二項定理と等式の証明」についての問題です。　 わからなかったので答えを調べたところノートに書いたものが出てきたのですが、青色ペンで書いた部分が分からないため、説明をお願いしたいです。

二項定理と 等式の証明 6 次の等式を証明せよ。) n C1 n C2 2 22 ... + (−1)n n Cn =(1/2) 2n ポイント③ 二項定理の等式に適当なα, bの値を代入する n Co- +

演習β 35回 4(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないです💦

出た目に き、出た目 5,6のい ときであ ことど A1 両端のマスが同じ色になる塗り方を A, 両端のマスが異なる色になる塗り方をBとす とする。 -ある｡ A1 に 4 [2009 横浜国立大] 赤,青, 黄の3色を用いて, 横1列に並んだn個のマスを, 隣り合うマスは異なる色に なるように塗り分ける。 ただし, 使わない色があってもよい。 両端のマスが同じ色にな る場合の数を am とし, 両端のマスが異なる色になる場合の数をb, とする。 (1) as, bs, as b』 を求めよ。 (2) a1b (n≧3) をnの式で表せ。 出て ●目)の る! (1) n=3のとき 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は2通り ある。よって ag=3×2=6, bs=3×2=6 n=4のとき な端が、赤、青、黄の場合の3パターン 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は6通り ある。よって a4=3×2=6, b=3×6=18 樹形図は混色の どれかけでいい。 ・赤 黄 青 (1) から よって, ③, ④ から Bの塗り方になるのは, 次の [1], [2] のいずれかである。 [1] 左からn個のマスの両端を同じ色とし、残りの1マスにそれと異なる2色のどち らかを塗る。 ●全分け [2] 左からn個のマスの両端を異なる色とし,残りの1マスに両端以外の1色を塗る。 ①よりAnti こ antz よって bn+1=2ax+bm 問題文にある ①②から an+2=2an+an+1 (n≧3) 変形して an+2+an+1=2(an+1+ax) an+2-2an+1=-(an+1−2az) a+a3=12,4-2a3=-6 黄 (2) n+1個のマスがあるとする。 Aの塗り方になるには,左からn個のマスの両端を異なる色とし、残りの1マスに左 端と同じ色を塗ればよい。 ゆえに an+1 = bn 黄 青黄赤青青黄赤黄 赤 辺々を引くと 30=3.2"-1+6・(-1)"-1 また, ① から bn=an+1=2"+2・(-1)" banzanti これを②に代入 an+1+a=2"-3 (ax+as) = 3.2"-1 an+1-2a=(-1)"-8a-2as)=−6 (-1)"-1 ゆえに an=2"-1+2.(-1)"-1

これのやり方詳しく教えてくれたら嬉しいです！！！！🙏

2 【教科書P.47 章末問題 A4(2)】 △ABCの外心をO、重心をGとし､ OH = OA+OB+OC とする。 このとき、Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。 (ただし、3点O、G、Hは一直線上にあることは証明なしで用いてもよい) 方針 3

問題1.2.3全て分からないです💦教えてくれる方がいると嬉しいです😖🙏🏻よろしくお願いしますm(._.)m

問題1. 数列 a1,a2,a3, 4 について、 at = x, a2=x+1,a3=y, a4=y+1とおくと ai+a4=a2+a3であることを確認してください。 また、 自然数の列 1,2,3,4を和が 等しくなるように2つのグループに分けてください。 問題 2. 数列 a1,a2,a3, 4,A5,A6, a7, a g について、 a=x, a2=x+1,a3=x+2, a4=x+3 a5=y, a6=y+1, a7=y+2, ag=y+3とおくと a1+a4+a6+a=a2+ax+astag かつ a2+a42+a62+a72=a22+a32+a52+ag2 であることを確認してください。 また、 自然数の列 1,2,3,4,5,6,7,8を和と2乗和がともに 等しくなるように2つのグループに分けてください。 問題3. 自然数の列 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16 を和と2乗和と3乗和がすべて 等しくなるように2つのグループに分けてください。

コの答え1なのですが0でもよくないですか？ どこの数字をnと置くかによってどちらも答えになりませんか？

O ⑩ 87 a=1, an+1 a2 a 1 問題 数列{an} を, a1=1, an+1= 数列{an}の一般項を求めよ。 花子さんは,次のように考えて問題を解いた。 また、 ア 選べ。 ア = n n+1 n-1 n a3 A2 同様にして, n≧2で ● 23 サ の解答群 2 a4 A2 A3 A4 ai ai a2 a3 難易度 ★ サ n n+1 an であるから, an=0であり, I オ の解答群 (1) コ の解答群 1.2... n=1₁_n n n+1 = n n+1 ク ケ ② an コ と表すことができるから, a 1 an= サ が求められ,これがn=1でも成り立つことがわかる。 より,これらをかけると, となる。 n+1 n+2 ① an (n=1,2,3, ......) によって定める。 目標解答時間 an+1 an 12. 23 = a2 a1 ア a3 a3 a 1 a2 については,当てはまるものを、次の各解答群のうちから一つずつ n-2.n-1 n-1 n 6分 である。 カ キ となる。 コ を整理すると

Conté cut a groove out of an entire wooden stick rather than first cutting a piece of wood in half l ike the English did. 「イギリス人が行ったようにま... 続きを読む

carbon. It was aphije. Chemistry was a young scientific field in the 1500s, so the locals couldn't have known exactly what they found. They did notice one crucial fact about the new material: the graphite made a darker mark on paper than did lead, which had been used since Roman times. So they called it black lead. English people

教えてください

彼女は今ごろプ 23213895 3各組の英文が同じ状況を表す文になるように,空所を補い, 英文を完成させなさい。er player now. (1) Harry said that he would stay there until the next day. Harry said, "( )( ) stay here until (HE)." 364A48 (2) Emi said to me, "I didn't eat breakfast this morning." Emi ( ) me that she ( every lead time (3) The waiter said to us, "Are you ready to en ) us ( The waiter ( WEB 951 SUB (4) Karen said to me, "Who are you waiting for?" Hood ) (he Karen ( ) me ( ) ( berlooria order?" eady to order; ) ( ) ( en betrool ati ( . (5) I didn't hear the news until quite recently. It ( ) ( had to soo +過去分詞nakay.boi (6) She will come back soon. It ( 1991 ) ( in that area yesterday. sist ) (ed. ) breakfast ( 10159tib mlit 36dT OPPING) beaums ( -) ready to ready to order. ) waiting for. e) quite recently (V) I heard the news. Vista OS an ) morning. esw 9H order.a eB697 EbriT ebson sbni 1+when...) CD ) sin I (8) 2) (5) she comes back.**03 (1) -) Jasinsvnus ( -) el Istod einT

解説において、赤で印をつけた132は、なぜその値を使うのでしょうか？！ nは33だから33なのかと思ったのですが…。

新設された倉庫に, 製品 A を入庫した り出庫したりする。 入出庫を開始する前 は、倉庫に製品 A は存在しない。 初日にM個入庫する。 ただし, Mは 150 以下の自然数とする。 初日から日後 (nは自然数とする。 以下,n日後)に製品 A を入庫した個数をan (n=1,2,3,..…)とし, n日後 までに製品 A を入庫した個数の合計をS" とする。 すなわち, n ≧1 のとき Sn=M+a+a2+a+・・・・・･+an A A 製品 製品 A A A ルール 製品 A 製品 A A 製品 A である。 また, So = M とする。 入庫や出庫を以下のルールで行う。 ただし, kを自然数としたとき、 「-k個入 庫する」 とは 「k個出庫する」ことを表す。 日後には,その前日に入庫した個数を2倍して100を引いた個数だけ入庫する。 ただし, Sn-1 ≦ (n日後に出庫する予定の個数) となった場合は, n日後に S1 個 だけ出庫し、倉庫に製品 A はなくなるので,入出庫は終了となる。 例えば、初日に15個入庫したとき, 1日後に70個入庫する, すなわち70個 出庫することになるから, 15個だけ出庫し, 倉庫に製品Aはなくなるので、入出 庫を終了する。 よって, M = 15 のとき1日後に終了となる。

（3）の「ケ」の解き方でなぜ（6k-2）が出てくるのかがわかりません。教えてもらえませんか？

正n角形がある (nは3以上の整数)。 この正n角形のn個の頂点のうちの3個を 頂点とする三角形について考える。 [京都産大] (1) n=6 とする。 このとき, 三角形は全部で 直角三角形は□個 個あり, ある。 また, 二等辺三角形は個あり, そのうち正三角形は (2)n=8とする。このとき,直角三角形は 鈍角三角形は[ 個, 角三角形は 個ある。 (3) n=6k(kは正の整数) であるとする。このときk を用いて表すと, 正三角形 25 の個数はｸであり, 直角三角形の個数は である。 個ある。 個, 鋭

絶対値の不等式の問題です。この不等号に＝がつくときはプラスで、つかないときはマイナスの時って認識しております。それで（1）、（2）もとけているんですが、何故か、（3）からそれが違くなります。マイナスなのにイコールがつきます。どなたか教えてください。

|離席などの行為は、事故やトラ 0 日曜日 祝日の下記時間帯分の 1→ 105 次の方程式、不等式を解け｡ □(1) | x+2|=6 噂 312-x≤4 frer 106 次の不等式を解け。 8≤|x-1|<9 (x-11 スタッフが入口で①クールから順に整理券を配布します。 ①クール分の配布が終了しましたら、②クール分、③クール分を配 その日の全クール分の整理券がなくなり次第配布終了となります。 整理券はお1人様1枚のみ配布します。 文字が左右 (7) 90(<9 =(1)) (-1 < 8 8 Day 演習 AA44 107 次の方程式、不等式を解け。 □(1) 2x-3=|x+1| 7314-3x|≦x 絶対値 AAAD '108 次の方程式 不等式を解け。 100|x|+|23|=3 口 (2) 1 V 3 1 2 3 1次不等式 12x+315 p.40 14. p.41 15 □ (2) 3x+2=2x-1| 414x31>-x+7 2x+3<3<5<2X*} p.42 例題 14 p.43 例題2②22 □②x-1|-|x|=2x x-1/+16-221>5 (4) |x-1|+|x+315 ISSISto 値記号の中の式の値が2つとも0以上の場合と、1つは0以上で1つは負 の場合と、両方とも負の場合に分けて考える。 P=la-s|xk| 578 109 P=√a-10a+25+164 +16 について 次の問い □(1) Pを絶対値記号を用いた式で表せ。 について、 口 (2) P=2となるαの値をすべて求めよ。 Passist B (1) は まず根号の中の式を因数分解する。 (2) は, 得られた α の値が場合分けの条件を満たすか確認する。 XZ- 578-> (24) 579> (3≤X<1) OX(うなったく すべてがすっ 579 23 27 (1) X<Y X<o + Œ XCL O + 0=X<3 3/5 6-2x XCO, 0≤x C1. Il f 13 + Isi なんで≦くろ、3 ではないのか ⑨ KX33Xになっています