赤矢印の所のように分かるのは何故ですか

24-1 11 三角比の応用(1) 例題 円 正弦定理 余弦定理 ● ABCD において,∠ADC=0 とする。 AB=2, に内接する四角形 BC=3, CD=4, cos0= であるとき, 次の問いに答えよ。 0 200 (84+0)-. (1) 対角線 AC と辺ADの長さを求めよ。 (2) 対角線BDの長さを求めよ。 (3) 円 0の半径R を求めよ。 =13+12・1=16 4 解 (1) AC2=22+3^-2・2・3cos (180°-0) =4+9+12 cos@JANS =25+24cos A AC>0 だから AC=4 △CAD は CA=CD=4 の二等辺三角 形だから ①x3+ ② より AD=2.4 cos0=2 (2) △ABDと△CBD で余弦定理より BD2=22 +2²-2.2.2cos A =8-8 cos A ....① BD" =32+4'-2・3・4cos (180°-A) ****** 4BD²=49 : BD'= BD>0 だから BD 70 (3) sino=1-(4) → ①余弦定理の利用。 cos ∠ABC=cos(180°−0)=-cos0 49 4 7 2 =√15 4 で表す ②△ABDと△CBD に余弦定理を適用, BD を2通りで表す。 (東北学院大) 外接円の半径は正弦定理 NT$16 200+ 1. ACDに正弦定理を用いて (sin0>0) 00 9049 ① △ABCに余弦定理を適用する。 円に内接する四角形 向かい合う角の和は180°より ∠B=180°-0 80,82 A B 180°-0 B 分析とイメージ 180° [AA 1978 Drie (6) AVERY Oni-0800 BAT BD を余弦定理で2通りに表す。 BA 88000iS=1 OY D ③ 外接円ときたら正弦定理 三角形の 向かい合う頂 がわか の半径R

どうやってとくんですか？

7番 16 下の図において, 0 は円や半円の中心である。 角0 を求めよ。 3 ただし, (3) ではAD = CD とする。 366 (1) (2) B 70° 0 A B 0 35° 0 C HD (3) A D - 100° a C E B

数Ⅰの三角比の問題です。(2)(ii)のBDの長さの求め方の答えと解説をお願いします🙏

[1] ∠BAC = 60° である三角形ABCの外接円をKとするとき, Kの半径は4である。 (1) 辺 BC の長さを求めよ。 (2)KのAを含まない弧 BC上に点Dをとり, CBD = 0 とするとは 2sin²0-1=0 を満たす。 (i) 0の値を求めよ。 (ii) 線分 CD の長さと, 線分 BD の長さを求めよ。

図形の性質です。(1)教えてください🙇🏻‍♀️💦

55 接弦定理 円Oに円外の点Aから2本の接線をひき, 円Oとの接点をB, C とし, ∠BAC=48°, 辺BCの中点をMとする.また, 点 D を CD が円〇の直径となるようにとる. ( ∠ABC, ∠BCD を求めよ. (2) AM // BD を示せ . (3) MO // BD を示せ. (4) 直線 AM は中心Oを通ることを示せ. A ✓ 48 M 0 B D

質問です。 (3)についてです。 これはどのように解けばいいのでしょうか? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

4 AB=5,AC=6, cosA=1/13 の △ABCがある。(配点 30) 04 31 (1) 次の にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び、 番号で答えなさい｡ sin" A+cos' A=| イ ア の選択肢群】 1 1 1/1/20 であり, sin A = の選択肢群】 1 1-3 2 2 イ 1 √2 2-3 である。 3√3 2 3√2 3 B 4 1 3 (2) △ABCの面積Sを求めなさい。 また、辺BC の長さを求めなさい。 (3) △ABCの外接円の半径R を求めなさい。 また,線分 AD が円0の直径となるように 10 点Dをとる。 このとき, sin CBD の値を求めなさい。 /10 3 4 b

ニューアクションレジェンド 丸で囲った所の式の出し方を教えてください🙇🏻‍♀️

人が, A地点 から30m進 までの高さ (山梨学院大) 5° B 角形 A'PQ 求める。 60° 7) 160° 0 45° 例題 123 例題 82 思考のプロセス 3/17 例題12536°の三角比 AB = AC, BC=1,∠A=36° の二等辺三角形ABCに おいて, <Cの二等分線が辺AB と交わる点をDとする。 (1) △ABC CBD を示せ。 (2) BD, ACの長さを求めよ。 (3) cos36°の値を求めよ。 (3) 逆向きに考える COS 36°の値を求めるためには何が必要か? ⇒ 図1のような直角三角形の斜辺と底辺 ⇒ △ABC 内に直角三角形をつくる。(図2) (1) △ABCは∠A=36° の二等辺三角形であるから ∠C= (180°-36°)÷2=72° CDが∠Cを2等分するから よって、2組の角がそれぞれ等しいから AABCO ACBD ここで, BD = x とおくと ①より x>0 より cos 36° (2) ABCB =CB:DB より AB・DB = CB2 ･･･ ① また,∠CAD = ∠ACD = 36° より △ACD は二等辺三 角形であるから AD = CD = CB = 1 AB = x +1 (x+1)x = 1 すなわち x2+x-1=0 -1+√5 であるから 2 = Action» 有名角でない三角比は, それを内角にもつ直角三角形をつくれ 日本書では,30°45°の倍数の角度 (30°, 45° 60°90° 120° 135%...) を 有名角とよぶ。 x= −1+√5 2 練習 125AB = AC = AE 1+√5 AD √5+1 ∠BCD = 36° BD = AC = x+1= (3) △ACD は二等辺三角形であるから, DからACに垂 線 DEを下ろすと, ADE は直角三角形となる。 また AE = -AC= したがって [30] 1+√5 4 9 1+√5 2 HRE OS★★★☆ 図 1 136° 斜辺 136° 底辺 1+√5 4 2 の三角形を利用して, sin 18° の値を求めよ。 D D E An A B-1- 72° 図2 A 36° x= 1 D x= ~36° △ABC △CBD より, △CBD は CD = CB の 二等辺三角形である。 解の公式により E x>0 より ~36° -1±√5 2 -1+√5 2 4 章 10 三角比とその値 二等辺三角形の頂点から 下ろした垂線は, 底辺を 2等分する。 BC=1,∠A = 36° の二等辺三角形ABCがある。 こ p.247 問題125 231 151

数Ⅰ 三角比のテスト問題です。 (7)の(ｲ)の解き方が分からないので教えて下さい。

(cos 20°−cos 70°)2 + (sin 110° + sin 160 √√3 2 (3) 0°180°のとき, 不等式 sin0 > を解け. (4) △ABCにおいて, a=12,A=30°, B=45°のとき, bを求めよ. (5) △ABCにおいて, b=3,c=4,A = 120°のとき, a を求めよ. (6) △ABCにおいて, a=7,b=5,c=3のとき, A を求めよ. (7) 円に内接する四角形 ABCD がある. BD = 3,∠BAD=60° LCBD=15° のとき, 次の問いに答えよ. (ア) この円の半径を求めよ. (イ) 線分BC の長さを求めよ. (8) 次の △ABCの面積を求めよ. B=45°,C=75°,6=√6,c=1+√3 (9) 下図のように, 4m離れた2地点 A, B と木の先端Cについて, であった。 このとき, 木 LCBH=30°、∠CAB=45°、∠ABC=105° の高さ CHを求めよ.

2番の（2）の問題です。答えでは左側に点 dを取っているのですが、私は2枚目のように下側にDをとるように考えました。この方法でも解答は出来ますか？ できる場合やり方を教えてください。 よろしくお願いします

教 p.85 2 4点A(1,1), B (4, 3), C (2,6), D を頂点とする平行四辺形ABCD について,次の点の座標を求めよ。 (1) 対角線 ACの中点 M (2) 頂点D 指針 中点の座標の応用 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる。 すなわ ち 対角線AC, BD の中点の座標は一致する。 解答 (1) 線分ACの中点の座標は すなわち (2) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で 交わる。 点Dの座標を(x, y) とすると,線分 BD の 4+x 3+y) 中点の座標は 2 2 これが中点 M の座標と一致するから, (1) より 4+x_3 3 3+y_7 = 2 2'2 2 1+2 1+6 2 2 9 (2/2) 2' これを解いて よって, D の座標は x=-1,y=4 (−1, 4) 7 2 D C /M A B

高一の数学A、平面図形です。 （2）が分かりません。どなたか教えて下さい🙏

4:3 下の図において, 角0 を求めよ。 ただし (2)では, 0は半円の中心であり, AD=CD とする。 1) D (2) F A 100° 10 % 72° B 'C 216+80+0=360 296+0=360 θ=64. 80 A 40° B

(2)で、なぜbを-bに置き換える必要があるのですか？

例題 次の不等式を証明せよ。 4-6 slä (2) lãi lời là tôi ả Hỏi CHARTO SOLUTION 不等式の証明 A≧0, B≧0のとき A≦BA'B' ・・・･･・ (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labs (ab) 2 を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6|≦|a|+|6| を証明する。 途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式 |a|-||≦a +6|は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 ①のとき, ことのなす角を0とすると a = |a||5|cose, -1≦cos0≦1 ゆえに |･|=|||||cos ||||| が成り立つ。 =(a,b)=(c, d) とすると (a|| b)²³-√ã• b³²=(a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² more [syds to または=0のとき, 76=0,1261=0であるから (1) 条件「=」または 0」の否定は ||18|=|||| 「ad かつ前」 ||||) PRACTI ITUIO = a2d2+b22-2acbd=(ad-bc)≧0 |≧||||≧0であるから |à·b|≤|a||b| (2) (1) ³5 (lã|+| 6 |) ² −|ã+6³² S ゆえに(161) 2 lãi Hỏi 20, là tỏ 20375 ① においてをa+, を一とすると la+b|≤|a+b... (1 là la +6-6①+6+1-6 <[-+ ⑩0=1-5 よって ||≦la +6+161 0212a-16|≤|a+b......2 0.0+5 |ä1-16 |≤|ã+b|≤|a|+|b| p.352 基本事項] =là³²+2|a||6|+|6³²−(|a³²+2a •6+16³}____=(a+b)·(ä+b) =2(|à ||b|—à·b) ≥0 ◆ (1) から |cos6|≦1 等号が成り立つのは, a = 0 または = 0 また a // のとき。 365 inf. la bab -lä||b|≤à·b≤|à||b|| と表すこともできる。 <la+b1² を証明せよ。 a.b≤la.bl≤labl ■16=16 をベクトルの三角不等式ということがある。 S 1章