(1)で、√の中を二乗の形にしても一向に(x+5)²になる気配がないのですが、どう解けばいいのでしょうか？もしかしてやり方から違ったりしますかね、、

B=1 となる。 √A = |A1 Xx+x) JJ₁ (19 ±¤†) 8 *(1) √9x2+36x+36-√4x² - 8x +4 を簡単な形に整理すると, x<-5 の場合 は |x|<1 の場合は イ になる。 [11 愛知大〕 (2) x =α²+1のとき, 次の式をαで表せ。 P=√x+2a+√x-6a+8 [12 東北福祉大]

⑴なのですが、距離が5mとして計算されている理由が分かりません。OQ+QP+PQが距離だと思ってしまいます... 教えてください。質問の意味が分かりにくかったら言ってください💦

発展例題2 等加速度直線運動 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 ONE 指針 時間t が与えられていないので、 「v²-v2=2ax」 を用いて加速度を求める。 また, 最高点Pにおける速度は0 となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 解説 (1) 点 0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を 「v²-v2=2ax」 に代入する。 (−4.0)²-6.02=2×a×5.0 a=-2.0m/s2 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち、下 降し始めて, 点0から5.0mはなれた点Qを速さ 4.0m/s 速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 LOSUHO SAY^82A (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。 また、OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と, 投げてからの時間との関係を表す グラフを描け。 (S) (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 v[m/s〕↑ J16.0 0 SUTA - 4.0 - 6.0 085.0m 発展問題 24, 25,26 1 23 P TUTS MU 60m/s. 550GS OP間の距離 KOBRAJ PQ間の距離 4 25 6t[s]

二枚目の写真の青マーカーのところで、どうして4・7^2を引くのかわかりません

2 問題 自然数nに対して,に最も近い奇数をaとする。 ただし、2つ存在するときは小さい 方を an とする。このとき,次の各問いに答えよ。 20 を求めよ。 を自然数とするとき,a=2m-1となるnは何個あるか。 (1) (2) 200 (3) Σan を求めよ。 n=1 着眼点 数列の応用問題で,群数列の考え方,すなわちいくつかの項をまとめて処理する考え方を用いる もの｡ (1) √20に最も近い奇数を求めればよい。 (2) ば、n=4のとき√4に最も近い奇数は13の2つであるが a4 = 1 である。このことに注意して (2つあるときは小さい方)が2-1となるための条件を考える。たとえ に最も近い奇数 O≦√<△ または ○< ≦△ のどちらなのか および、○や△にはどんな数が入るかを考えればよい。 (3) (2)より{an}は 1,3,5, … などの奇数がそれぞれ複数個現れる構造になっている。 そこで,値 が同じ項を1つの群として群数列の見方をすればよく、まず a200 は第何群の何番目の項か を捉えよう。 解答 (1) 20 は √20に最も近い奇数である。ここで 4<√20 < 5 であるから a20 = 5 (2)に最も近い奇数 (2つあるときは小さい方) が2m-1のとき, nは (2m-1)-1<n≦ (2m-1)+1 .. 2m-2<√n ≤ 2m をみたす。各辺は負ではないので, 2乗 すると 4(m-1)² <n ≤ 4m² よって, am=2m-1となるnは 2m-32m-1(2m+1 2m-2 4m²-4(m-1)28m-4 (個) 答 (3) (2)より、数列{an}の項で値が等しいものを YME5J1-Z1C2-01 -2m 1, 1, 1, 1 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 5, 5, ... 4<x<5のとき、xに最も 近い奇数は5である。 n=2m-2のとき an=2m-3 n = 2m のとき an=2m-1 より 等号がどちらにつくか に注意する｡ 数列{an} を群に分けて考え るのがポイント。

青マーカーの式を作る過程？作り方?を知りたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

2 問題 自然数nに対して,nに最も近い奇数をaとする。 ただし, 2つ存在するときは,小さい 方を an とする。 このとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 20 を求めよ。 (2)m 200 (3) Σan を求めよ。 n=1 を自然数とするとき, a=2m-1となるnは何個あるか。 着眼点 数列の応用問題で,群数列の考え方,すなわちいくつかの項をまとめて処理する考え方を用いる もの｡ (1)√20に最も近い奇数を求めればよい。 (2) ば,n=4のときに最も近い奇数は1,3の2つであるが a4 = 1 である。このことに注意して (2つあるときは小さい方)が2m-1となるための条件を考える。たとえ に最も近い奇数 O≦√<△ または ○<√≦△ のどちらなのか および、○や△にはどんな数が入るかを考えればよい。 を捉えよう。 (3) (2)より{an}は1,3,5, …などの奇数がそれぞれ複数個現れる構造になっている。 そこで,値 が同じ項を1つの群として群数列の見方をすればよく、 まず 200 は第何群の何番目の項か 解答 UTA (1) 20 は √20に最も近い奇数である。ここで 4<√√20<5_1=) (4} 4 (1>#$x**SOL であるから a20= 5 答 (2)に最も近い奇数 (2つあるときは小さい方)が2m-1のとき, nは (2m-1)-1<n≦ (2m-1)+1 ∴.2m-2<n≦2m をみたす。 各辺は負ではないので2乗 すると 4(m-1)<n≦4m²... ① よって,a=2m-1となるnは 2m-32m-12m+1 2m-2 2m 4m²-4(m-1)²8m-4 (個) 答 (3) (2)より、数列{an}の項で値が等しいものを YME5J1-Z1C2-01 1, 1, 1, 1 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 | 5, 5, (381 : <<x<5のときに最も 近い奇数は5である。 n=2m-2の an = 2m-3 m=2mのとき an=2m-1 より 等号がどちらにつくか に注意する。 数列{an} を群に分けて考え るのがポイント。

数II （2） y＝-2/3x +3/4に接する時なぜ最大になるかわかりません。(-1,2)のとき最大ではないんですか？

応用し 5 応用 連立不等式 4x-y+620 2x+3y-4≦0 x-2y-2≦0 2 で表される領域Dがある。 (1) 領域Dの面積を求めよ。 1²-D 点(x,y) がこの領域内を動くとき,x-yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (*) 領域Dのすべての点(x,y) が, x+y'≦aを満たすようなaの値の範囲を求めよ。 y=2x-1 1=4x+6 y (-2,-²) (2) 12-y=Kとす q=j₁ ²³² k. ⅰ) (-21-2)を通るとき -2=4-k 1) K=6. 人に接するとき 1³- ( - ² + ²) = k whe 1²+ 3²²- 3- y-4x+6 3y=-2x+y y=-2x+3 24x2 d 4x4-1÷2×3×2+254×2411x4+1) 3 D=ORY. 22² 9 + 4/² = 0 Eg7ft.l クス -10 スプ k=0判別Dとすると、 D=1312+4.HAK=9 52 q & K= Max Min 16 3 + x1 13 9

横浜国立大学2019年度数学第3問です。 微積の問題ですが、解答(写真3枚目)の ②の下の部分(だから②を満たす〜)が理解できません よろしくお願いします🙇

横浜国立大文系前期 2019年度 数学 13 3実数a に対し,xy平面上の曲線y=x-axをCとする。 C上の異なる2点 Pi, P2 と,2つの直線l1,l2 があり,k=1,2に対して以下の条件をみたして いる｡ (i) Pk のx座標は正である。 (ii) lkはPkを通り,さらにPにおけるCの接線と直交する。 (& OSD) (ii) lk は Ph以外の点でCと接する。 次の問いに答えよ。 (1) α のとり得る値の範囲を求めよ。 nidt folgo05 (2) k=1,2に対して, Chlによって囲まれる部分の面積をSkとする。 S + S2をaの式で表せ。 お店 AAN*# 2409-13 (noitubab) 105 050AROROJ1-08 x 081 #(, +5) *****-.84*** Golbat) ******* *823-1-1 .849087-JOEN * >**(guinoesen is jo

なんで4は成り立たないんですか？

1 89 次の①~④の等式が成り立つかどうか答えよ。 また, 成り立たないものは, 右辺を直して正しい等式にせよ。 ① √-5√2=√10 (3) √-5 √2 = -5 V2 ② √-5√2=√-10 √52-√√52 = (4)

⑴と⑶がわかりません。 ⑴は1行目から何をしているのかさっぱりわかりません。 ⑶では青で書いたものになると自分で思ったのですが、違うのですか？？ お願いします

【8.1】 次の条件によって定義される数列{an}の一般項を求めよ. (1) a₁ =3, an+1-1=4(an-1) (2) a1=1,n+1=3an+6 (3) a₁=1, an+1=2an+3"

x/dxはどこから来たんですか？

考え方 解 SHA Flocus 例題 235 定積分で表された関数の極値 関数 f(x) = S_,(2t2-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの 値を求めよ. (久留米大) axSog(t)dt=g(x) を利用して,与式の両辺をxについて微分すると, f'(x)=2x2-3x+1 L68JX1¹ JHEOSINHOS T となる. f'(x)=2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) f(x)=(2t2-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると x f'(x)=0 とすると, x=1, したがって, f(x) の増減表は次のようになる。 ... f'(x) + f(x) 2 ji 00 1 0 + 極小値はx=1のときで, 極大 極小 ここで、f(x)=S_21-3t+1)xを求める SORSHHXE [2 3 19XS = +t f(1)=1/31-2312+1+ *J¹ (2)) = xb [(x) 2. S TE したがって、極大値はx はx=1/2のときで、 しょう。 12 3 1_ 0 √ ( ²2 ) = 3²3 · ( ²2 )² -- ³²2 ·( ²2 ) ² + 1 2 + 160 22 6 [1=xb³{(x)) ca 520 1, a+bot J-1 x=1のとき、極小値 1 不定積分と定積分 *** 本空示 1910 = (=xb (x)(x)**] 27 よって、x=12/2 のとき,極大値 8 10 3 3 19_27( 8 c) (AROM 微分して増減表を作 6 極大値、極小値を求 3. JES RO<58 417 d aff (t)dt=f(x) (Sif(t)dt をxで微分する a 当方 8-x=(x)\ - SI(E)A VETEN x @\or=(x), t

(2)の1行目で、なぜBCベクトルで割ってはいけないのですか？

386 重要 例題 33 内積と三角形 △ABC が次の等式を満たすとき, △ABCはどんな形の三角形か。 O) AB-AC-ACP ⑥ (2) (2) AB·BC=BC.CA=CA·AB HO CHART OLUTION [J 三角形の形状問題TON COLAO 2辺ずつの長さの関係,2辺のなす角を調べる (1) [AC|=AC･AC であるから (AB-AC) ･AC=0 内積=0垂直か ALLOR (2)等式 AB・BC=BC CA を AB, AC を用いて表し, 整理する。 また、同様 に、等式 BC・CA=CA AB を BA, BC を用いて表す。 解答 (1) AB・AC=|AC| から AB・AC-AC・AC=0 ゆえに (AB-AC)・AC=0 AB-AC=CB であるから AB-AC-AC AC-01 ACP-AC-AC bc-c2 = 0 から (b-c) c=0と似た CB.AC=0 CBLAC すなわち CBLACO-HO よって ゆえに |AC|-|AB|²=0 よって したがって, △ABCは∠C=90°の直角三角形である。 (2) AB･BC=BC･CA から BC(AB+AC)=0 (AC-AB)・(AB+ABC=AC-AB よって |AC|=|AB| すなわ AC=AB また, BC･CA=CA･AB から、上と同様にして BA=BC ② ① ② から AB=BC=CA したがって, △ABCは正三角形である。 別解 (2) AB･BCBC･CA から ゆえに BC (AB+AC)=0 ここで、辺BCの中点をMとすると AB+AC=2AM よって BC(2AM)=0 ゆえに BC⊥AM したがって, AM は辺BCの垂直二等分線であるから, △ABC は AB=ACの二等辺三角形である。 同様に, BC･CA=CA･AB から BA=BC よって, △ABCは正三角形である。 J14 ・① BC(AB-CA)=0 + SE Or CA=-AC ←CA (BA +BC)=0 よって OFFT (BA-BC)(BA+B=|| DO2-AO(2-0) ATH HA B M. HUC