mを自然数として〜からの場合分けはどうやって場合分けすれば良いのですか？自力で解くときにちゃんと場合分けできる自信がありません💦

n乗の計算 nが自然数のとき、(1)+(1) 17 ド・モアブルの定理 例題 24nが自然数のとき. (1/2)+(1/12) の値を求めよ。 指針ド・モアブルの定理(複素数)” の形であるから,極形式に直して計算する。 解答 (与式) (cos+isin+cos(-) +isin (-)} = =(cos ""+isin")+{cos(-7) +isin(-")} nπ =2 cos 4 よって, mを自然数として n=8m のとき2; n=8m-1,8m-7 のとき 2;n=8m-2,8m-6のとき 0; n=8m-3,8m-5のとき -√2;n=8m-4のとき -2 B

2枚目の写真に書いてある問題についてなのですが、解答は相対速度を使って何をしているのかよくわからないです。教えてください。

56 力学 18 18 保存則 57 滑らかで水平な床に,質量 Mの箱が置かれ、中央の位置 で質量mの小球Pが長さの 糸でつり下げられている。 重 力加速度をg とする。 P m M A I図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速vo を与える。 (IPが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし,Pは箱 には衝突しないものとする。 (2)そのとき糸が鉛直方向となす角を0 として, cos O を求めよ。 II. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し, 全体が静止した 状態でPを静かに放す。 SPが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 (2)摩擦がないので、力学的エネルギー保存則が成り立つ。P は I-lcos bo だけ高い位置にきたから 1/12mus²=1/23mv+1/2M+mg(1-lcos 0。) (1)のv1 を代入して cos を求めると Mv2 難しいこと考えないでこれで+Migl (3)運動量保存則より,水平方向の全運動量 0なので、Pが左へ動けば箱は右へ動く。 最下点での速さをv, Vとすると ......① mv = MV 力学的エネルギー保存則より mg(1-1cos9)=1/23 2 P そのとき、箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 (東工大+京都大 ) ①②より v= V 5mv2 + 1/12 MV2 /2Mgl (1-cos 0) m+M V = m√ (4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。 箱の 重心をMとする。 2つの質点の重心は,質点間 質量の逆比で内分する点である。 初めのMと Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば, 箱 2gl(1-cos 0) M(m + M) I sin A 糸 MW iM Level (1)~(3)(4)★★ Point & Hint (1)~(3) 最高点の扱い方や保存則の適用など, 前問17と同様。 (4) 運動量が保存されるとき、重心の速度は一定となる (エッセンス (上) p66 ここでは、はじめ静止しているので、重心の位置は水平方向には動 かないことになる。 運動量保存則から両者の移動距離の比が一定になること に注目してもよい。 LECTURE (1)Pが最高点に達したとき,Pと箱の速度 U は等しくなっている。 水平方向には外力 がなく、運動量保存則が成り立つので mv=mvi+Mv1 ..ひ= m m+MU 止まった V₁ V₁ P A が動いた距離 Dは m D= lsin 0 MP m+M 別解 初めのMの位置を原点として水平右向き にx軸をとり、重心の公式を用いて解いてもよ い。 重心の座標はDだから 糸 M OP D= mlsin0+M× 0 m+M 別解 ①より V=Mつまり,両者の速さの 比は常に一定。そこで,動いた距離の比も同 じく, //= M となるはず。 D m 一方, 図より line = D+d これら2式よりDを求めることもできる。

仮説検定についてです 有意水準の棄却域で、1枚目の写真ではP(Z≦1.64)となっているのですが二枚目の写真のような考え方ができない理由を教えてください🙇🏻‍♀️ また、P(-1.96≦Z≦1.96)≒0.95にならない理由を教えてください🙇🏻‍♀️

ある種子の発芽率は,従来 80% であったが, 発芽しやすいように品種改良した。 品種改良した種子から無作為に400個抽出して種をまいたところ334個が発芽した。 品種改良によって発芽率が上がったと判断してよいか。 (1) 有意水準5%で検定せよ。 解答 (2)有意水準1%検定せよ。 (1) 品種改良した種子の発芽率を とする。 品種改良によって発芽率が上がったならば、 0.8である。 ここで、「品種改良によって発芽率は上がらなかった」 という次の仮説を立てる。 仮説 H: p=0.8 仮説 H が正しいとすると, 400個のうち発芽する種子の個数Xは,二項分布 B (400, 0.8) に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のは m=400.0.8=320, a=√400・0.8.1-0.8)=8 よって, Z= X-320 8 は近似的に標準正規分布 N (0,1) に従う。 ① 正規分布表より P Z≦ 1.64) ≒ 0.95であるから,有意水準 5% の棄却域は Z≥1.64 0.95 0.04 X=334 のとき Z= 334-320 8 =1.75であり,この値は棄却域 ①に入るから, 仮説 H を棄却できる。 ゆえに、品種改良によって発芽率が上がったと判断してよい。

なぜ容器内の圧力が大気圧と釣り合うのかがわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問1 水上置換で気体を集める実験を行ったところ、水上置換によって捕集された気体の体積が 300mLとなったときの管内と管外の液面差は、図のように管内の方が管外より200cm高 くなった。 実験は27℃で行い,捕集した気体は水に溶けないものとする。 捕集した気体の 物質量 [mol] を四捨五入のうえ有効数字3桁で答えよ。 なお、 大気圧は1.00×105 Pa (760mmHg),水の密度は1.00g/cm3 水銀の密度は13.5g/cm3であり,27℃における 飽和水蒸気圧は3.50 × 103 Pa とする。 2 また,気体定数R = 8.30 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 しわに エンドウの子を 気体 水 2 cm

問1(2)右側の金属棒は閉回路ではなく、単位時間あたりに通過する磁束の変化は無いのに、なぜ誘導起電力が生じるのですか？(図参照) 解答はBa²ω/2です。(1)で磁束を求めたんだからそりゃそれ使うだろって思うんですけど、でも理論で納得がいかないです。 問3(1)模範解答に... 続きを読む

Ⅱ 図のように,下向きの磁束密度の大きさがB の一様磁場を考える。この磁場中 に、半径αの円形レール二つを十分離して, 磁場に対し垂直に固定する。 それ ぞれの円形レールの上に, 図のように金属棒をのせる。 金属棒は円形レールと A, A' で接しており,円形レールの中心 0, 0′ の回りを, 自由に回転できるもの とする。 ここで, 円形レールと金属棒の摩擦は無視する。 電線を使い, 図のような 電気回路を作る。 Sはスイッチ, rとRは抵抗値がとRの電気抵抗を意味する。 また,電気抵抗R の両端をC, Dと呼ぶことにする。 右側の金属棒に外力を加え続け, 図で示される方向に一定の角速度で、常に 回し続けるものとする。 円形レール, 金属棒, 電線の電気抵抗は無視するものとし て以下の問いに答えよ。 問1 はじめに,スイッチSを開いておく。 (1)時間 At に右側の金属棒は角度 At だけ回転する。 この金属棒が時間 At に切る磁束を求めよ。 (2) OA間に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (3)抵抗Rに流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「C→D」, 「D→C」のいずれであるか答えよ。 問2 次に,左側の金属棒を動かないように固定し, スイッチSを閉じる。 (1) O'A'間を流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「O'→A'」, 「A' →O′ 」 のいずれであるか答えよ。 (2) O'A'間に発生する金属棒を回そうとする力の方向は, 右側の金属棒の回 転と 「同方向」, 「逆方向」 のいずれであるか答えよ。 問3 次に,左側の金属棒を自由にしたところ,一定の角速度ω' で回転するよう になった。 (1) O'A′間を流れる電流の大きさを求めよ。 (2) O'A'間に発生する誘導起電力の大きさを, w', a, B を用いて表せ。 ま たこの起電力によって作られた電位は, 0′, A' のどちらが高いか答え よ。 (3) ω' wr, Rを用いて表せ。 3 ◇M4(217-31)

答えあっていますでしょうか😭😭 特に23番と26番が分かっていないです😭😭

1 with 私は1日おきにあるく 20. I work every ( 19. The conference is held (i) three years in Rome. (every ②every 3 each 4 at ) day. every other 単数名詞 1つおきの<名詞>で ごと ningys 〈神奈川工科大〉 1 twice half (③other 4 much J0 〈東京工芸大〉 21. ( ) the members were against his proposal. 1 Most of 2 Most of esw adol. .TE 3 Almost Call of) Almost of oblead (1) 4 Most of 3 愛知医科 22.( ) the children in this school speak two languages. Almost all 2 Almost all of 3 Each (4 all women el 〈関西外国語大〉 23. Those present at the concert were almost ( ). the women 2 of all women 3 all of women 24. I'm surprised that you went there. (f) don't visit that part of town. od T ① Most of tourists the が必要 2 Most the tourists gnibusqebardinom 4 The most tourists 10 owi eriały 2 other D 3 Most tourists 25. I have two computers. One is a laptop, and ( ) is a desktop. 1 each other 3 some other have ( 26. I ha (*)Danother Lec 〈慶應義塾大〉 2つのとき、1つをone 他方を the other で表す 4the other D09 M ) book to finish before the examination. 2 any 3 other 4 others 19 〈 京都女子大 〉 T S☐ 〈名古屋市立大〉 27. English is one of the six official languages of the United Nations, ( ) being French, Russian, Spanish, Chinese, and Arabic. (複数個)のこり全部 1 another 2 others (3 the other 28. Some boys are playing baseball, and ( 1 other 2 the other ) are playing 3 another the others basketball. Some... others ・・・の人もいれば~の人もいる 4 others <福岡大〉 <東京薬科大〉 ~

2007年東大　確率 （3）のm＝nのときの確率が1にならないのは何故ですか？ 2度とも高さはmになるので、高い方のブロックの高さがmである確率は1になる気がします… 教えて下さい🙇

[19] No 1 確率の応用③ VV ① ブロックの高さは, 最初は 0 とする。 9/100592105 表が出る確率が♪, 裏が出る確率が1-0であるような硬貨がある。ただし, 01 する。この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で,ブロック積みゲームを行う。 (2) (ア)manのとき、 No. (1)m=nのとき、 (R) ② 硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 最後の高さがm以下(n) となるのは、 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 (1)で,最後にブロックの高さがm以下となる確率を求めよ。 nを正の整数, m を0≤m≦n を満たす整数とする。 V (1) n回硬貨を投げたとき、最後にブロックの高さが となる確率 m を求めよ。 (3) ルール(R)の下で, n回硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後のブロックの高さ を考える。2度のうち, 高い方のブロックの高さがmである確率 1m を求めよ。 ただ し,最後のブロックの高さが等しいときはその値を考えるものとする。 F m Sapk 211-90190k = (1-9)x+1 bm=100m+1 1-9 よって、 9m + gm=am=1 11-gmt (0 ≤m≤n-1) (m=n) (東京大) 2007 n-m (1-9 n -X0000 m ☆互いに排反or場合分けで注意 (3)条件をみたすのは、 19 (1)裏が出ると、高さがCの状態、つまり最初の 状態に戻るので、裏が少なくとも1回出るか どうかで場合分け よって、口回投げたとき最後の高さがいか、 □未満かで場合分け 1回2回 n-m@ (ア) △ (イ) ○○ X 00 ma no △:注意 0:表… X:1-9 www (ア) m≠nのとき. Pm=(1-ppp (1)m=nのとき、 Pm=Pn=" (1-90) 9pm (0 ≤m≤n-1) よって、Pm (m=n) 「2度とも以下」から「2度ともM-1以下 mis を取り除いた場合 (ア)manつまり0≧m≦n-1のとき 2 m=9m² 70m² (m40) hm-1 = (1-70+172-(1-90112 F = 12-7pm 9pm 1pm 1-P+1) い また、m=0のとき、911-90ドリ m=0のときも成り立の (1)m=nのとき、 2 = 2-02 ym よって、 2 1回 2回 m m m m-1以下 m-14 m とも m以 -m-132F 高い方が M (2-9pm-p")" (-1+1) (0εmsn-1) Ym9pm (2-90m) 1-11-9 Q2回のうちのMexより、ドーナツ型 =9pm (2-9pm) 2 941ブロックの高さが1以下となる確率 (man) #

2枚目が解答です。3枚目の私のやり方だとどこがいけないんでしょうか😿 （1）は、最大が4になるには、少なくとも1回は4が出る必要がある。だから、4が出る確率1/6を1回分として、残りのn−1回は1〜4の目なら何でもOKだから4/6のn−1乗。というふうに考えました。（2）も... 続きを読む

1個のさいころをn回投げる. ただし, n≧2とする. (1) 出た目について、最大の目が4である確率を求めよ. (2)出た目について,最大の目が4であり、最小の目が2である確率を求めよ.

(1)なんで、法線の傾きが−1なんですか？ f'(2)代入して1がでてきたから1ではないんですか？

基本 例題 - 5 3 式 xについて,次のものを求めよ。 14 2 曲線y= 23 9 曲線上の点(2,-1) における法線の方程式 (1)曲線上の点(2, 0000 (2) (1) で求めた法線と曲線の共有点のうち,点2, 以外の点の座標 指針 (1) 曲線 y=f(x) 上の点A(a, f (a)) における 法線の方程式は 解答 1 y-f(a)=-f' (a) (x-a) A (2) (1) で求めた法線の方程式と曲線の方程式を連立させて, xの3次方程式を解く。 p.308 基本事項 (1) x3 5 = 3/28-1/23 5 よって,点 (2,1/4)における接線の傾きは 3 3 ゆえに、法線の傾きは1である。ふと 5 f'(2) = 2.22. (2) ① したがって、求める法線の方程式は ゆえに、法線の傾きは-1である。 どしかとれ 3 法線の傾きを (1/4)=-1(x-2)なぜじゃないのかよって 9 なぜマイなん mxf'(2 m= 4 すなわち y=-x+ 9

(5)についてどこが間違っているか教えてください🙇‍♀️ 極板AとMで作られるコンデンサーをコンデンサーA、極板BとMで作られるコンデンサーをコンデンサーBとする。 コンデンサーAに蓄えられる電気量とコンデンサーBに蓄えられる電気量が等しい。(電気量保存の法則) また、... 続きを読む

さらに,スイッチ K を閉じたまま, 図3に示すように金属板 M に一定の 割合で電荷を送り込む。 時刻 t = 0[s] に電荷を注入し始め, 時刻 t = T [s] に 金属板 M の電気量はQo [C] に達した。 時刻t[s] (t<T) における金属板 Mの電気量 Qm [C] はQm= (4) [C] となる。このときの金属板 M の電 位を,Qm を用いずに表すと (5) [V] であり,電流計を流れる電流は 極板 B に向かう向きを正とすると (6) 〔A〕 である。