この問題の答えと解説をお願いします🙇

191辺の長さが v3 の正四面体 ABCD において、辺BCの 中点をM とする。 このとき, 次のものを求めよ。 (1) AM の長さ (2) (3) COS ∠AMD の値 AMD の面積 B M C D

この(3)の問題のの模範解答で青マーカーを引いている部分が、なぜこのようになるのかわかりません。教えてください。

円 x2+y2-8x + 12 = 0 と直線y=mx (m は実数)が異なる2点P, Qで交わっている。 (1) 円の中心の座標と半径をそれぞれ求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) m がすべての実数値をとって変わるとき, 線分PQの中点Rの軌跡を求めよ。 (1) (x-4)^-16+y^²+12=0 (x-4)² + y² = 4 中心 (4,0) 半径2 (別解) (2) (中心から直線までの距離) (半径) 14m-01 √m² + (-1)² | 4m | < 2 √m² + T 4m² < m² +1 3m² <1 よって高くつく言...(答) (答) < 2 y=mxを円の方程式に代入する x2+²x^_8x+12=0 (m²+1) X² ~ 8 x + 12 = 0 ----Ⓒ これが異なる2つの実数解をもつから D = ( −8 ) ² − 4 (m²+1)-12 > 0 4-3(m²+1) > O 3m²-1<0 よって、一夜くmく. <m (4,0) √3. Q mx-y=0

1枚目:問題 2枚目:解答 3枚目:自分の答え 私は自分が書いた2つのハロゲン化アルキルの両方が問題のアルケンに合成出来ると思うのですが、なんで左側は間違っているのでしょうか？

8･19 次のアルケンを合成するのに必要なハロゲン化アルキルを示せ. ( X し、8位 するモス

<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ

？をつけている部分は何を言っているのか、意味がわからないです。 それからその下のちょっと一言の所もよくわからないので、理解しやすく説明してほしいです！ よろしくお願いします！

140 波動 山から谷へ移っている (裏面での位相変化はないから)。 薄膜内の波長が 2': であることに注意して, 入 n 2d=1+mx すなわち2d=(m+12) 2 7 光路差で考えてみよう。 光に比べて b は2dの距離だけ余分に屈折率n の薄膜中を伝わるから, 光路差はn×2d=2nd 反射による位相変化がな ければ 2nd = m入で強め合いだがaがずれる (半波長分変化する)ので, 山 と山が出合うはずが,谷と山の出合いになって打ち消してしまう。そこで 2nd = (m+1/12 ) 入が得られる。 EX 屈折率n,厚さdの薄膜がガラスに付着されている。波長の光を当 てるとき反射光が強め合う条件を記せ。ガラスの屈折率は薄膜より大きぃ とする。 解 光路差は2nd。 反射光 a, bともに位相が変化す るから,山と山の出合いのはずが谷と谷の出合いに変 わるだけのことで, 反射の効果は事実上ない。 m=0,1,2,... として 強め合い 2nd=md 弱め合い 2nd = (m+12) ² d=(m d '=m^ n a b 山谷谷 n 元の姿は ー 変化 ガラス変化 243 ? 図のような具体的ケースで考えてみると, 薄膜表面での光bの谷はガラスとの 反射で位相がずれた後の姿だから元の姿は山である。 薄膜中 2dの距離は山か ら山への距離に対応し、 強め合いは 2d=mi'= ちょっと一言d=0(入に比べて厚みが無視できる膜)を含めては0からとし た。 d>0を意識してm=1,2,とし, 2nd=m入と2nd=m nd=(m-1/2)としてもよい。 いずれにしろ, (m±/1/2) 入+,-は1/12 から始まるように選ぶ。

(1)はなぜ△ABCが二等辺三角形なだけでAMとBCが垂直とわかるんですか?

65 特殊な四面体(ⅡI) AB=AC=DB=DC=4, BC=AD=2624ABC をみたす四面体 ABCD がある, 辺BC, 辺 AD の中点をそれぞれ M, N とおくとき意中 次の問いに答えよ. B (1) AM の長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3) AMDの面積Sを求めよ. (4) 四面体 ABCD の体積 V を求めよ. 精講 AD MX C (1) △ABCは二等辺三角形だから, AM ⊥BC です. よって, AM の長さは三平方の定理を使って求めます ANU D

アプリの問題上解答が（3）のみしか写せていないです🙏 この問題の（3）の解説についてです。全体は理解できたのですが、解説の途中にある外接円の中心を通る、がよくわかりません。そういうものなんですか？どう判断したらよかったのでしょうか…

4 15/7 4 △ABC は鋭角三角形で、AB=4, CA = 5 である。 また, △ABCの面積は CI である。 (1) sin A の値を求めよ。 (2) 辺BCの長さを求めよ。 また, COS C の値を求めよ。 (3辺ABの垂直二等分線と△ABCの外接円の交点のうち, Cを含む弧 AB 上にある点を D とする。 線分 ADの長さを求めよ。｣ また,このとき, △ABCの外接円の中心を0とし, (配点20) △ABDの面積を Si, AAODの面積をSとする。 2の値を求めよ。

(電磁誘導) ノートの左、先生が書いてくれた図なんですけど、電流と電圧の向きが間違っていませんか？ 2枚目の写真じゃないかと思います。 初学なのでよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

-1 Date ✓ MD 電磁誘導 コイルは変化を嫌う保守派!!! 1. ファラデーの電磁誘導の法則 近 1546 V- N ナッシュ!! →ひ 変化を妨げる向きに 電圧や電流が発生!! 2₁|V=-NA ² ファ st 全巻き数 H.B.& 発生した電圧は(誘導起電力) 電池マークで表すのが基本!! 2.導体棒に発生する誘導起電力 i) ファラデーより 48 (17) 77 V=1 大きさ X 変化を妨げる 向きに生じるの意。 ↓ →レンツの法則 1秒あたりの 車の増加量 の 4th = 93 傾き →at 導=△ 向きは図で考える。 式は大きさ!! 磁束→電流→電圧の順で考える!!! =4&= Bvl 使えるときは、 極力こっちで!!!

回転した時の図を教えて欲しいです🙏

56 第8章 図形の性質 例題 252 回転体の体積 1辺の長さが24の正四面体 A-BCD を, 辺ABを軸 として1回転させるとき, ACD が通過する部分の体 積を求めよ. [考え方] B 内接する球の半径を求めよ。 △ACD がAB を軸として回転するとどうなるかのイメージ がつかみにくい場合は, ACD を部分的に見てみる.たとえ ば,辺 AC が AB を軸として回転するとどうなるだろうか。 さらに,辺 CD の中点をNとしたとき, AN が AB を軸とし て回転するとどうなるか.このように,具体的に考えてみる。 A & 0 N 同じになる. このように考えると, ACD の動く範囲が見えてくる. [B BDE, B 正四面体であることを考えると,辺 AD が AB を軸にして回転すると辺ACの場合と (308 C ここで,上の図のように, CからABに垂線を引いたときのAB との交点とNから AB に垂線を引いたときの交点は一致することを利用する. 解答 ABの中点をMとすると, △ABCと△ABDは正三角 形より, ABCM ABLDM ESERTSOGTONONI 焼心中の内 によって, AB⊥平面 MCD となり, 半 ABCD したがって CD 上の任意の点PとAとを結んだ線分 AP を,ABを軸として1回転させると, Aを頂点とする円錐 の側面になる. また, △ABC,△ABD は合同な正三角形より, AMCD はMC=MD の二等辺三角形であるから, CDの中点をN とすると,点Mと辺CD 上の点を結ぶ線分で最も長いもの は MD (MC) で,最も短いものはMN である。 平面 MCD は回転軸 に垂直な平面である。 点PがCDの中点 になるとき、考え方 のNの場合になる。

これの解き方を分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♂️ （なぜこの公式をもちいるのかなど）

330 四面体の体積 四面体ABCD において, △BCDは1辺の長さ が4の正三角形, AB=AC=AD=3 とする。 辺BCの中点をM, 頂点Aから線分DMに下ろ した垂線をAHとするとき, 次の値を求めよ。 □ (1) cos / AMD □ (2) 高さAHの長さ □ (3) 四面体ABCDの体積V assist AM, DMを求めて, △AMDに余弦定理を用いる。 B' 3 M C D