このマーカー部分の-1≦sinθ≦1というのはどういうことですか！どこから出てきたのか分かりません。 cosの時も同じように考えていいんですか？

(1) 3 sin O-2 Cos² 0.0 2 3 sin 0-2 (1-sin³) = 0 分配法則 3sinQ-2+2sin:0 sinQをxとすると 3x-2+222=0 2 %- 0 = 0 < 27 π 0: 5 って? 17 2x+3x2=0 たすきがけ!! x 2x -1 ← (x+2)(2x-1)=0 x=-2. - まだ終わりじゃない 2 616 .! sino = £2. 取れない 2 sino=1より sino= sinに戻そう

青線のところでなぜ2molなんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

問3 アルカリマンガン乾電池, 空気亜鉛電池 (空気電池), リチウム電池の,放電 における電池全体での反応はそれぞれ式(2)~(4)で表されるものとする。 それぞ これの電池の放電反応において,反応物の総量が1kg 消費されるときに流れる 電気量Qを比較する。これらの電池を,Qの大きい順に並べたものはどれ か。最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。ただし,反応に関与 ⑥〜する物質の式量(原子量・分子量を含む)は表1に示す値とする。9 アルカリマンガン乾電池 空気亜鉛電池O2+2Zn 2 MnO2 + Zn + 2H2O 2Zn 2 MnO (OH) + Zn (OH)2 (2) (3) 0 Li + MnO2 LiMnO2 S (4) 容密 ⑧ 表1 電池の反応に関与する物質の式量容 物質 式量 物質NO式量 MnO2 87 O2 32 Zn 65 ZnO 81 H2O 18 Li 6.9 MnO (OH) 88 LiMnO2 NO() +94 Zn (OH)2 99 99 反応物の総量が1kg 消費されるときに流れる電気量の大きい順 ① アルカリマンガン乾電池 > 空気亜鉛電池 > リチウム電池 ② アルカリマンガン乾電池 > リチウム電池 > 45 空気亜鉛電池 > 空気亜鉛電池 > アルカリマンガン乾電池 ⑥ リチウム電池 > リチウム電池 > 空気亜鉛電池 > リチウム電池 リチウム電池 > アルカリマンガン乾電池 アルカリマンガン乾電池 > 空気亜鉛電池 空気亜鉛電池 > アルカリマンガン乾電池

(1)の黄色線でチェック着いているところがどうしてこうなるのか分かりません。

12 PR ② 135 (1) y=coso-sin0 (0≦02) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 (2)y=√3 sin-cos (π≦0<2π) (1) y=cost-sino=√2 sin(0+ 2x) (11) 1 ← sin で合成。 0≦02 のとき 3 3 11 -π≤0+ < π 4 4 3 4 よって, sin (0+ 2x) がとる値の範囲は 3 -1≦sin(0+ 27 ) ≦1であるから 4 -√2≤y≤√√2 34 π X 1周するので 0+・ - 1 ≤sin (0+3³/17) ≤1

なぜ(1)では半径を2、(2)では√2にしているんですか？

261.0が次の値のとき, sin, cose, tan の値を求めよ。 5 ☐ (1)* 3 π 3 □ (2) 8 4π □ (3)* 3π □ (4) (

(3)でどうして重力mgは含まないんですか？？

電界中の荷電粒子の運動 例題 66 右図のような装置が真空中に置かれ ている。 左側のヒーターHから出た質 量m. 電気量-eの電子が, HA間に かけられた加速電圧 V によって加速 され,距離 dだけ隔てて平行に配置さ れた長さの2枚の電極 C D に平行 に入射する。 Cの電位はDよりVだ H Vo くなる。 314 324 ように,C,D と平行に軸、垂直に軸をとり, 電子の初速度は0とし、重力の 高い。 C,D の中央から距離Lだけ離れたところにスクリーンSを置く。上図の 影響は無視する。 (1) A を出た直後の電子の速さはいくらか。 (2) CD間にできる電界の強さEはいくらか。 (3) CD間で,電子のy軸方向の加速度αはいくらか。 (4) CD間の出口での,電子の軸方向の速度vy y 軸方向の変位 y を求めよ。 (5) CD 間を出た後, スクリーンSに衝突するまでの時間はいくらか。 (6)初めからスクリーンに衝突するまでのy軸方向の変位yを求めよ。 ●センサー 105 電圧Vで電子を加速した とき,電子に電界がする仕 事は, W=eV 解答 (1) 加速電圧にされた仕事 eV [J] だけ運動エネルギー 1 2e V が増加するので mvo?evo より,v= m (2)平行極板間の電位差と電界の関係より V V=Ed は12 電子の得た運動エネルギー は, ゆえに,E= d (3) 運動方程式より, mv²=eV 91. センサー 106 極板間では, 電界に平行な方向 →等加速度運動 電界に垂直な方向 ma=eE ゆえに、a= eE eV m md (4)CD間では軸方向には力が加わらないから等速度運動を する。CD 間を通り抜ける時間をとすると,軸方向の運 動より,l=vol, y 軸方向は加速度αの等加速度運動をする ので, eV 1 eVl →等速度運動 v₁ = at₁ = × × md Vo md √2e Vo 1 ev Y₁ 2 at₁₂ = × × 2 2 md (5) CD 間を出ると,電界はなくなるので、x軸方向にも 方向にも力がはたらかず,等速度運動をする。軸方向の運 Vo m VL e d № 2m Vo VI² Ad Vo ■ 原子・分子の世界 動より, L- =vot ゆえに、t= 2L-1 2L-1 m 200 22eVo 2 (6) 電極を出た後の y 軸方向の変位を y2 とすると, VI² VI(2L-1) y=y+y2=y+vyt= + Advo 4d Vo VIL 2d Vo

駅と道の駅がわかりません💦

問題4 問6 9 地形図・地域調査 100-1 リオさんは、輪島市街地の変化を知るために、新旧地形図を比較してみた。 次の 同から読み取ることができるこの間の変化を説明した次の文章中の下線部のうちから、 誤っているものを一つ選べ。 図6は、 輪島市街地とその周辺の1966年と2004年の2万5千分の1地形図(一部改変) である。 (C) 鉄道の廃止にともなって家があった場所に道の駅がつくられ、海岸部ではの埋立が造成さ れたことが分かる。 丘陵部の都市的土地利用への転換もすすみ、市街地の西に造成された 団地が拡大した。 図の南部の水田地帯にも、大規模な工場が建設された。 図6 両 南町 1966年 ☆工場 竜ヶ 岩M 2004年 ニュ 文化会館 道の駅 NO 20 小 石浜 e

②④⑤の説明お願いします

(31) 化学平衡の状態にある次の①~⑤の反応について, 【】に示す条件を変えたときに平衡が左に移動する ものを一つ選べ。 ① N2(気) +O2(気) N2(気) +3H2(気) (気) AH=181kJ 2NO 2NH3(気) ③ NH3 + H2O NH+OH-2 ④ CH3COOH ~ CH3COO+H+ 2SO2(気) +O2(気)2SO (気) AH-92kJ 【N2 を加える】 【温度一定で加圧】 ○? 【NH4CI を加える】 【NaOH を加える】ス Not o 【触媒を加える】

2531の問題において、なぜこの変形ができるのでしょうか。

ZXK -TT Cos=sin= 13 複素数平面 基本 22) るのはどんな場合か。ただし20 Pi (21) - zo) 180° 解答 (1) 21+222=122+12 +2r20001-4 であるから(問題2529) 121221=VP12+122+2172cos(01-02) =V (2)|21 + 22|=2+122+2200(01-02) VT12+2222 (-1 cos(01-02)≤1) =|72|+|2|=|21|+|22| (3)上の不等式で等号が成り立つのは または 20で cos(01-02)=1のとき よって, 等号は 10 または 22=0または と 01) 研究 複素数平面上で 21, 22および2+を 点をそれぞれP1, P2 およびPとする。 原点O と P1, P2が一直線上にあるとき, PA じ直線上にあって, OP1, OP2 が同じ向きな で 01-02=360°xn(n=0, 1, 2, ...) のとき、 (3x+ya+aẞ) 11 Br 1 + + Y a a (a++) (By+a+a)(a+3+2) (7)(1/+/+/1/1) a =(a+B+2)(B)+ya+αβ) R2 R2 By+ya+aß k=a+B+71 (By+ra+aβ)(By+ra+aβ) とおくと20 ? (a+B+)(a+B+) (y+ya+aß) (7+7+āß) (a+B+1)(a+B+7) = R² 与式==R ド・モアブルの定理 § 1. 複素数平面 よって、nを負の整数とし, n=-mとおけば 803 (cos0+isin0)"={(cos0+isin0)''}" ={cos(-0)+isin(-0)}" mは正の整数であるから {cos(-0)+isin(-0)}'' = cos(-me)+isin(-m0) ∴. (cos0+isin0)"=cosn0+isin no 2533. 〈ド・モアブルの定理〉 基本 nは正の整数で,=1であるとき 0 がどのような実数値であっても (cosO+isin0)" =cosno+isinne が成り立つことを,数学的帰納法によって 証明せよ。 -2532. 〈ド・モアブルの定理〉 基本 解答] n は整数であるから OP=OP1+OP2 ..|21+22|=|21|+|22| OP1, OP2 が反対向きならば (1) (cosa+isina)(cosβ+isinβ) 次の等式を証明せよ。ただし,i=V-1 とする。 (cos0+isin0)" =cosnl+isinn0 において, n=1のとき x(cosy+isiny) OP=OP1 ~ OP2 ...|21 +22|=|21|~|22| =cos(a+β+y)+isin(a+β+y) O. P1, P2 が一直線上にないときPOP を2隣辺とする平行四辺形の頂点で (2) nが正の整数のとき OP1 ~ PiPOP < OP1 +P,P 2 P.POP2 であるから sin 02 ) |21|~|32|<|21 +22| <|21|+|22| P1 3 1) ① ② ③ をまとめて |21|~|22|≦|21+2 | =1+22], |31|+|22| -011 る る。 基本 この結果を三角不等式ということがある。 2531. 〈複素数の絶対値> (cos a + isina) (cos a2+ i sin a2) ...(cos an+isinan) (cos0+isin0)=cosno+isinno (1) (cosa +isina) (cosβ+isinβ) = (cos a cosẞ-sina sin ẞ) + i(sinacos β + cosasin β) = cos(a + β)+isin(a+β) :: {cos(a +β) +isin(a+β)}(cosy+isiny) = cos{(a +B)+r}+isin{(a +B)+y} =cos(a+β+2)+isin (a +β+7) (2) (1) と同様にして ①の左辺 = cose+isin0 ①の右辺 = cos0+isin0 よって、この場合, 等式① は成り立つ。 n=kの場合、①の成立を仮定すれば (cos0+isin0) = cosk0+isink0 (cosQ+isin0)k+1 (cos0+isin0) (cosQ+isin0) = (cos0+isin0) × (cosk0 +isink0 ) = (cosocosko-sin Asink0) +i (sin Acosk0 + cos0sink0 ) =cos(k+1)0+isin(k + 1)0 ......2 ②はn=k+1の場合も等式①の成り立つことを 示している。 よって、数学的帰納法により①はnが どんな正の整数でも成り立つ。 2534. 〈n 乗の計算〉 基本 複素数平面上において、原点を中心とす る半径Rの円周上の3点を複素数o.d で表すとき By+ya+aß la+B+7l の値を求めよ。 ただし, a + β+7 キ によって する。 成立す [解答 点α, B, は点Oを中心 半径Rの円上 にあるから a=|a|=R2 同様にβ・万=・=R2 = cos(a1+a2++an) isin(a1+a2+・・・+αn) ここでa=a2=...=an=0とおけば (cos0+isine)" =cosn+isinno 研究ド・モアブルの定理はn が 0 または負の整 数のときも成り立つ。 =0のとき明らか。 n=1のとき (cos +isin 0) cos 0-isin 0 (coso+isino) (coso-isin0 ) = cos(-0) + isin(-0) 次の式の値を求めよ。 (cos 15°+isin 15°) 2535 〈n 乗の計算〉 解答 与式 = cos(15°×6)+isin(15°×6)=i 基本 √3+i=r(cos0+isin0) に適するr, 0 を求め、それによって(√3+i)の値を計 算せよ。ただし,r> 0 とする。 解答 V3 +i=rcos0+irsin0 から rcos0v3rsin0=1 2式を平方して辺々を加えると

写真にある通りマイナスになる理由を教えてください🙏

(2) cos² (-0) + cos² (1727- π 3 -0+ cos² (π-0) + cos( Cos³ (2-0) 答え Cos ( 3 ) π- 0 ) = cos { (-0) + * (与式) 2 = cos (1-0) = - sin o ここがマイナスになる理由 > cos² Orsino +(-coso)² + (-sino) = = 2 (sin³ o + costo) 22

なぜ(2)は｢かつ｣で、(3)は｢または｣で書いてあるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

「考え方」 cos20=1-sin' を用いて, sin0の2次不等式を得る。 また, の値の範囲 (−1≦sin≦1,-1≦cos≦1) にも注意する。 2 (1-sin20)3sin0から したがって 2sin20f&sin0-2≦01 (sin0+2) (2sin0-1)≦o -1≦sin 0≦1 より sin0+2>0であるから、 AB≦0 かつ A > 0 =>>> B≦0 直を求め 充問題 4 める。 する。 答 2sin0-1≦0 よって sino≤ 2 0≦0<2z の範囲で解くと 0≤0≤x≤0<2 π 5 2sin0>sin0+1 (32cos20≦sin0+1 2640≦<2πのとき, 次の不等式を解け。 *(1) 2sin'0-4<5cos (2 9264 例題 三角関数を含む方程式、不等式 50 0≦2 のとき, 次の方程式、不等式を解け。 (2) sin(20-)< 2 (1) sin (20-7)=√3 考え方 0282のとき 11 2017/08/1/230 G