三角関数です。1枚目と2枚目の(2)は違う問題ではあるものの、2枚目のグラフのyの最大値が3(最小値が-3)になる以外は同じグラフなのに式が全然違いました。なぜですか？

-21-- ②y=sin2(+1) wwwwww 24 im 2. y. √3 3/2. TC ③y=cos (Ⅲ) y 7G TU 6 23

(2)の波線部分がなぜこうなるか、わかりません。途中式を教えてください。

を求 って 144 中線定理 条件 △ABC の辺BCの中点をMとする。 [1] ∠AMB = 20とするとき,次の問に答えよ。 (1) AC" を AM, CM, 0 を用いて表せ。 (2) 中線定理 AB'+ AC2=2(AM2+BM2) を証明せよ。 AB = 5, BC = 8, AC = 4 のとき, AM の長さを求めよ。 図を分ける [1] 求める式に含まれる辺から,着目する三角形を考える。 (1)AC, AM, CM の式をつくる □に着目 (2) AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM2) を示すに着目 L (1) の利用」← 0やCMをどのように消去するか? Action» 図形の証明は、 余弦定理・ 正弦定理を利用せよ = 〔1〕 (1) ∠AMB = 0 より ∠AMC = 180°-0 △AMCにおいて, 余弦定理により ++ B M AC" = AM2 + CM2-2AM・CM・cos (1809) == 0. M C 3辺と1角の関係である C から、余弦定理を用いる。 =AM² + CM² +2. AM. CM cose&cos(180° - 0) = -cost (2)△ABM において, 余弦定理により AB° = AM°+BM-2AM・BM・cos/ BM = CM であるから,(1)より・8・98. ・① AC" = AM2+BM +2 AM BM •cose(・・・② ①+② より AB2 + AC2 = 2 (AM2+BM²) 〔2〕 AB = 5, BM = = -BC = 4, AC = 4 を 2 中線定理 AB2 + AC2=2(AM2+BM2) に代入すると 5° + 4° = 2(AM? +42)より AM > 0 であるから AM= Point... 中線定理 [information] 練習 AM² = 9 小 2 3√2 20 中線定理の逆は成り立た ない。また、この定理を 4 章 11 -Sパップスの定理ともいう。 A ci 5 4 M B8 中線定理を証明する問題は,京都教育大学 (2014年), 岡山理科大学(2015年),愛媛 大学(2017年AO)の入試で出題されている。 [144 [1] ABCの辺BCをminに内分する点を D, ∠ADB = 0 とするとき 図形の計量

この問題の4番について教えてください 『コンデンサーは完全に放電してしまうとありますが、 スイッチを開いた後でもQは保たれると習ったのですが，この場合は何か違うのですか？この違いを教えてほしいです。

内部抵抗がで起電力Eの 電池,抵抗値Rの抵抗, 電気容 量Cのコンデンサー,自己イン ダクタンスLのコイルおよび スイッチS1 ~ S4 を使って図の ような回路をつくった。 b点を 接地し、その電位を0とする。 A スイッチS と S4 を開き, 電池 S1 SA S2 S3 a R C= L b S2 と S3 を閉じて十分に時間がたった後に, S を閉じた。 (1) この直後にコンデンサーに流れる電流はいくらか。 (2) コンデンサーの極板間の電位差が Vになった瞬間に,コンデ ンサーに流れている電流はいくらか。 BAでコンデンサーを充電し終った後に, スイッチ S1 を開いた。 (3)この直後, コンデンサーの電気量はいくらか。 また, R を流れ る電流はいくらか。 (4) その後,抵抗R で発生する熱量はいくらか。

an≠0であることを示すのはなぜですか?また、その示し方を解説していただきたいです🙏🏻

例題 日本 37ant point 型の漸化式 anti-pata 469 an an+1= 4an-1 '5' によって定められる数列 (an) の一般項を求めよ。 00000 [類 早稲田大) 基本36 重要46 指針+2 2 anのように,分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は panta 漸化式の両辺の逆数をとると an an+1 an -=bm とおくと b+1=p+qbm →ba+1= Oba+▲ の形に帰着。 464 基本例題34と同様にして一般項が求められる。 また、逆数を考えるために, a,キ(n≧1) であることを示しておく。 CHART 漸化式 +1= an panta 両辺の逆数をとる an a+1=4a-1 ・・① とする。 解答 ① において, an+1=0とすると α = 0 であるから,an=00から10 となるn があると仮定すると anan2==α1=0 ところがα= 1/32 (0)であるから,これは矛盾。 これから20 以後これを繰り返す。 よって、 すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 1 =4- an+1 an -=bm とおくと b1=4-bm 0 これを変形すると また ba+1-2=-(b-2) b-2=1-2=5-2=3 a₁ 逆数をとるための十分条 件。 14a-1 an+1 特性方程式 a=4-a5 a-2 4化式数列 ゆえに、数列{bm-2}は初項3,公比-1の等比数列で b2=(-1) すなわち bm=3・(-1)"'+2 したがって an 1 == 1 bn3(-1)"'+2 16.- / という式の形か an 5 640

統計的な推測の範囲 (確率)です この黄色マーカーのところが分かりません... 確率の範囲だと思うのですがどうやって計算しているのか教えていただきたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

Training 4925個の銅貨 Ck (k=1,2,･･････, 5) を同時に投げる。 確率変数Xh は,銅貨 Ckの表が出たら X = 1, 裏が出たら X=1と定めるものとする。 このとき, 確率変数 Y= (X1+X2+X3+X+Xs)2 の期待値と分散を求めよ。 [類 97 信州大 〕

（1）で、なぜ運動方程式が出てくるのか Fに代入した値-12になぜマイナスがついているのか （2）でsinωtとなったときに2.0を代入しないのはなぜか （3）で、v=Awという式はv=Aωcosωtではないのはなぜ これらを教えていただきたいです。

ロ 基本例題31 単振動の式 図のように、質量 1.0kgの物体が,原点Oを中心と して,x軸上で振幅5.0mの単振動をしている。 Q 12 N P x=3.0mの点Pにあるとき, 物体は12Nの力を受け -0.500 ているとする。 (1) 単振動の角振動数と周期を求めよ。 3.0 x[m] 基本問題 224,225, 226,227 Safe 小球 ■ 指針 を復元力として をする。 手をはな 振動の周期は、 T=2nv m とま K Kはばね定数に 解説 (1) (2)物体が点Pにあるとき,その速さはいくらか。 6138 (3) 振動の中心を通過するとき,物体の速さはいくらか。 (4)物体がx=-0.50mの点Qにあるときの加速度を求めよ。 (5) 物体の加速度の大きさの最大値はいくらか。 指針 単振動の基本式を用いて計算する。 (1) 運動方程式 「F=-mw'x」 から角振動数 を求め, 「T=2π/w」 から周期を計算する。 (2) (3) x=Asinwt」 を用いて sinwt を求め, coswt を計算し, 速度を示す式 「v=Awcoswt」 から算出する。 また, 振動の中心では速さが最 大になる。 (4)(5) 「a=-ω'x」 を用いる。 加速度の大きさ が最大となるのは,振動の両端である。 向 4 a sin wt+cos2wt=1から, coswt=± 点Pでの速さは, v=Awcoswt|=5.0×2.0× =8.0m/s 5 (3) 振動の中心では,物体の速さが最大になる。 v=Aw=5.0×2.0=10m/s (4) 加速度と変位の関係式 「α=-ω'x」 を用い ると, a=-2.02×(-0.50)=2.0m/s20 00000000 基本例題 長さん とする。 解説 (1) 運動方程式「F=mw'x」 に, 点Pでの値を代入すると, -12=-1.0×w2×3.0 右向きに 2.0m/s' (5) 振動の両端で加速度の大きさが最大となる。 a=Aw²=5.0×2.02=20m/s2 (1)電 たとき w2=4.0 w = 2.0rad/s 周期は, 2π 2π T= == 3.14 3.1s w 2.0 (2) 変位 x を表す式 「x=Asinwt」 から, 3 3.0=5.0sinwt sinwt= Point 単振動の特徴 単振動において,振動の中心では,速さが最大, 加速度および復元力の大きさが0となる。また, 振動の両端では,速さが 0, 加速度および復元 力の大きさが最大となる。 (2) (1) (3) 次 一定 動 5 0 基本例題32 鉛直ばね振り子 (4) (

(1)の問題についての質問で、二枚目の写真のPoint&Hintの緑の下線のところについてなのですが、このようにしてもよいのはI倍のIが同じだからという理由で合ってますか？？

図1のように, 交流電源に抵抗RとコイルLをつなぎ、 端子 a, b, cをつける。図2はオシロスコープの略図で,陰極から出た電子は陽 極の小穴を通過するまでに加速され,端子をつけた同形の極板 X, X' と Y, Y'の間を通り, 蛍光面に当たって輝点を生じる。 蛍光面上に 座標軸 x, y を各組の極板に対して垂直にとる。 YとY'を接地し, Xをa に, X'をbにつなぐと, x軸上の直線部 分-a≦x≦a が光る。 また,X をa に, X' を c につなぐと, -2a≦x≦2a が光る。 電子は速いので,蛍光面で電子が光る点の座 標は極板間電圧に比例するとしてよい (比例定数はxy共に共通)。 次の(1)~(3)の場合について,蛍光面上のどの部分が光るかを答えよ。 (1) Y と Y'を接地し, X を b に, X'をc につなぐ。 以下では,Xをa に, X'と Y を b に, Y'を c につなぐ。

密度はどうやって計算すれば出て来ますか？

重要 POINT 浮力 浮力 流体(液体や気体) 中にある物体が流体から受ける鉛直上向きの力。 浮力の大きさ F〔N〕は,物体が排除してい ある流体の重さに等しい (アルキメデスの原理)。 F=pVg [kg/m3] 流体の密度 V[m] 流体中の物体の体積g[m/s']:重力加速度の大きさ 9.8 例題 35 体積 5.0×10-m² の金属球が水中に完全に沈んでいる。 この金属球にはたらく浮力の大きさは何N か。 解 FpVg から, 求める浮力の大きさ F〔N〕は, F=1.0×10°kg/m°×5.0×10-4mx nx [98] m/s2=49×10"-N=4.9N 答 4.9N

緑の下線のところについてなのですが、これはコンデンサーに流れ込む電流も問題文の図2のようになるということでしょうか？二枚目の写真の教科書のところにコンデンサーの電流は電圧に対してπ/2進むと書いてあるのですが、これとこの問題がの電流の流れが違うのは回路にコンデンサーを単独で... 続きを読む

146 46 交流過渡現象 図のX, Y, Zは抵抗 コンデンサ - コイルのいずれか1つずつである。 まず, 図1のように交流電源に接続す ると, Xを流れる電流(実線) Xに かかる電圧 (点線) の時間変 X Y Z 図 1 v 化は図2のようになった。 Io2A Ior =2〔A〕, Vo=100[V] である。 100V Vol 1 時刻 0 12 13 4 15 また,Zにかかる電圧の最大 値 V. は 50 〔V〕であった。 図2 次に図3のように直流電源と20 [Ω] の抵抗をXとYに接続した。 ス イッチSを閉じると 直後 Sには2 〔A〕 の電流が流れ、しばらくして5 X b 20Ω Y. S [A] の一定電流が流れるようになった。 Point & Hint 46 交流過渡現象 147 6x102(s) 交流の角周波数 ーに対してはV= ともに最大値)。 コンデンサ とすると,コイルに対してはV=L・I 1 CⅠ ここで,VとIは電圧と電流の実効値(あるいは コイルでは電圧に対して電流の位相は遅れ,コンデン 抵抗に対してはV=RI で位相の違いはない。 「サーでは逆に進む。 (1) Xは以上の知識から決まる。 YEZの区別は図3の直流回路の過渡現象から 調べる。 スイッチを閉じた直後コンデンサーは「導線」 コイルは「断線」状態 になる。そして、やがてコンデンサーは「断線」, コイルは「導線」状態に入る。 (2)コイルとコンデンサーは平均としての消費電力はない。 電力消費は抵抗での み起こり 実効値を用いて, RI または V.I. と表される。 実効値=最大値/√2 (3)X,Y,Zは直列なので, 流れる電流は共通。 そこで, Zにかかる電圧のグラ フ(図2のような) を描いてみると事態が明確になる。 (4) 各瞬間の電源電圧は, X, Y, Zの電圧の和に等しい。 (5) コイルは電流を流し続けようとするので・・・。 LECTURE コイルと電源の内部抵抗は無視でき コンデンサーのはじめの電荷は0とする。 図3 「X, Y, Zはそれぞれ何か。 また、それらの抵抗値 R, 電気容量 .C. 自己インダクタンスLの値はいくらか。 A 図1の回路の平均の消費電力はいくらか。 Zにかかる電圧が0となるのはいつか。図2の時刻 t の範囲で 答えよ。 図 1, 2 で時刻t=1×10-2 [g]のときの電源電圧はいくらか。ま した時刻 t = 4×10 [s]のときはいくらか。 (5) 図3で,Sを閉じ十分時間がたった後にSを開く。 その直後のX (1) 図2より電圧に対して電流の位相は遅れているから,Xはコイル。 また、図2より交流の周期はT=4×10-2 [s] なので, ω= 2π/T と Vo = wL・Io より VoT L = 2710 100 × 4 × 10-2 2×3.14×2 = 0.32 (H) 図3の回路で Y がコンデンサーとしてみよう (図 a)。 Sを閉じた直後はコンデンサーは導線と同じで, 一方,コイルは電流を通さないから流れる電流I は I = E 20 X 2002 ++ E 図 a となる (Eは電源の起電力)。 そして,十 分時間がたつとコンデンサーは電流を通さなくなり, コイルが導線と同 E じになる。すると,やはり 20 で発生するジュール熱を求めよ。 Level (1)~(4)★ (5) ★★ の電圧 (bに対するa の電位) を求めよ。 また, Sを開いた後, 回路 でIと同じ電流が流れることになる。 これ は事実に合わない。したがって,Yは抵抗(図b)。 Sを閉じた直後電流はR側を通るので X 20Ω E = (R+20) × 2 ...... ① Y R 十分時間がたつと、電流は導線となっているコイ ル側を通り Rはショートされるから E 図 b

12行め なぜ文字数制限を課していたら何らかの素早く簡単にメッセージを打つための新機能が必要なのですか、？ あと右ページの日本語訳の最後の段落が何言ってるかわかりません、そもそも栗田はガラケーの絵文字を作った人ですか？

音読をしよう! 【06 reasone 正 Tiny smiling faces, // hearts, // a knife and fork, // or a clenched fist/ have become a global language for mobile phone messages. // Successors to ancient hieroglyphics, ina sense, // pictures of those emoji are now displayed in the Museum of Modern Art in New York. // Despite their almost universal presence, they started in 1998 with one Japanese man// a then 25-year-old employee of a mobile phone company called NTT DoCoMo, // who created the first set of 176 emoji in one month, // as he rushed to make a deadline. happened to arrive at the idea. // If I hadn't done it, // someone else would have," // said Shigetaka Kurita, // who now is a board member of another technology company in Tokyo. / “Digital messaging was just getting started, // so I was thinking about what was needed. // Here was Kurita's challenge: // NTT DoCoMo's mobile Internet service at that time. // named “i-mode," // limited messages to 250 characters, // which definitely called for some kind of new tool to write quickly and easily. // "Japanese tend to be outstanding when making the most of limitations. // It's a small nation filled with limitations," // said Kurita. // "We do well at carrying out tasks within a framework, // rather than being given a free hand." // In addition, // a message saying / "What are you doing now?" // could be threatening or annoying.// Adding a smiling face, // however, // could calm the tone down. // Kurita collected common images / including public signs, // weather symbols, // and comic book style pictures. // Then, // with simple lines, // he made five faces // happy / angry,/ sad surprised/ and puzzled. // A smiling happy face is still one of his favorites. // Following i-mode's launch in 1999, // the emoji became an immediate hit in Japan. // As we all know, // some visual images cross cultural gaps. // A drop of sweat rolling down a cheek can represent anxiety in almost any culture. // So, it was no surprise that major Western enterprises like Apple or Google / soon made emoji a global phenomenon/ "Perhaps because of the popularity of the iPhone, // Apple's emoji style became extremely influential, // to the point that when most people on this planet think of emoji, /// they bring to mind Apple's," // said Jason Snell, // a technology journalist. // Kurita doesn't care. // The dozen-member team that designed i-mode was making something for Japan, // not for the rest of the world, // long before smartphones were invented. // "Japanese are always too ahead of our time," / Kurita said. // "I think Galapagos is OK. // It's cool" // he said, // referring to the name of the remote Pacific islands with uniquely evolved animals, // used in Japan to describe its own insularity // "After all, / how can Japan hope to win from the start as a global standard? // We always go ahead with our own ways in Japan, // and then people abroad will see it as wonderfully Japanese." // @called chでを訪ねる ②~するほどにまで 存在 Presenti度している 現在の 日本語訳 小さな笑顔//ハート,//ナイフとフォーク, // 握りこぶしは / 携帯電話のメッセージで使わ れる世界共通語となっている。 //古代の象形文字を受け継いでいる, // ある意味では // こういっ 絵文字は今ではほとんど世界中で使われているが, // 最初は1998年に1人の日本人男性から始 た絵文字の画像が現在ニューヨーク近代美術館に展示されている。 // 個の最初の絵文字一式を作り出した//締め切りに間に合うように急いでいたときに。 //「私はた またまこのアイディアに行き着いたんです。 // もし私がやっていなくても、 // 他の誰かがやったこ まったのだった。 //彼は当時25歳の, NTTドコモという携帯電話会社の社員で, //1か月で17 止めている。/「電子メッセージがちょうど始まりつつあるところだったので必要なものを考え とでしょう」 //と栗田崇は述べた。 //彼は現在、東京にある他のテクノロジー企業の取締役を務 ていたのです。」// セージを打つための何らかの新機能が間違いなく必要とされていたのだ。 // 「日本人は制限を最 大限に活用することにかけては傑出している傾向にあります。 //制限でいっぱいの 小さな国です 栗田の挑戦は次のようなものだった。 // 当時のNTTドコモの携帯インターネットサービスは、 「iモード」という/メッセージに250文字の文字数制限を課していたので、素早く簡単にメッ から」 // と栗田は述べた。 // 「私たちは枠組みの中で業務を遂行するほうがうまくいくのです// 由裁量に任されるよりも。」// さらに,//･･･というメッセージは/「今何してるの?」 // 脅すような雰囲気になったり、うっとう しがられたりしかねない。 // 笑顔を付け加えれば, // しかし//トーンを和らげられるかもしれな い。// 栗田は、 よく使われる画像を集めた/公共の標識・・・などの、 // 天気記号//漫画風イラスト// それから/シンプルな線で, //彼は5つの顔を作った。 // 嬉しそうな顔 /怒っている/ 悲しそうな顔, /驚いている顔, / そして困っている顔である。 // 嬉しそうに笑っている頭は今 でも彼のお気に入りの1つだ。 // 1999年にiモードのサービスが開始されたのに続いて 字は日本ですぐにヒットした。 // 知っての通り、視覚イメージの中には文化の隔たりを超えるものもある。 頬を伝って落 る1滴の汗は、不安を表し得るほとんどあらゆる文化において。そのため、AppleやGoogleの ような西洋の大手企業が…ことは驚くようなことではなかった/絵文字をすぐに世界的な現象にし た。 // 「おそらく iPhone の人気によって, // Appleの絵文字スタイルがきわめて有力となり、 地球上のほとんどの人が、 絵文字といえば･･･ほどでしょう/Appleの絵文字を思い浮かべる と、ジェイソン・スネルは述べた//技術ジャーナリストの Lesson 6 たのであって、 //世界の他の国々のために作っていたわけではないのだ/スマートフォンが発明 されるずっと前// 「日本人はいつも、時代の先を行き過ぎているのです」と栗田は述べた 栗田は気にしていない。//iモードを設計した12人組のチームは日本のために何かを作ってい ラパゴス携帯 [ガラパゴス文化] はよいと思いますよ。 // かっこいいです」と彼は言い/ 自に進化した動物が住んでいる遠く離れた太平洋の諸島の名前を出したその孤立した環境を表 すために日本で使われている。 // 「そもそも日本が、 どうして最初から世界標準規格として勝つ ことが見込めるでしょうか(見込めるはずがありません)。私たちは常に日本独自のやり方で めていきすると海外の人々がそれを非常に日本的だとみなすのです。｣// 12 112 113