教えてください ⑵⑶です

72 単振動の変位, 速度, 加速度 時刻 t [s]における変位 x[m] が x=4.0sin0.50t と表される単振動を考える。 (1) 時刻t(s) における速度v [m/s] と加速度α [m/s] を tを用いて表せ。 (2)速度が正の向きに最大になるときの変位 x [m] と加速度α1 [m/s] を求めよ。 (3) 加速度が正の向きに最大になるときの変位 x2 [m] と速度 02 [m/s] を求めよ。 73

この写真において範囲が0≦θ≦2πで（1）だとπ/4で満たしているのがわかるのですが、次の写真において-π/2≦θ≦0の範囲で（1）のtの合成がπ/3でなるのが分かりません

基礎問 S 59 三角関数の合成 次の各式を rsin(x+0) (r>0,0≦2x) の形に表せ. (1) sinx+cosx (2) sinx-v3 cos ar 精講 (3) cosx−/3 sins asinx+bcosx の形は次の手順でrsin(x+0)の形に変形できま す。この手順を「三角関数を合成する」 といいます) 使う考え方は、加法定理 (54) です。 (手順I)√2+62(=)で式全体をくくる。 b (手順ⅡI) a -=cos 0, √a²+62 =sin0 とおく。 √a²+62 (手順Ⅲ) 加法定理を逆方向に使って sinrcos+cosxsin0=sin(x+0) 解答 <a=1,6=1 ・1/2)+でくくる (1) sinx+cos I =√2 (sin.z. 1 +cos2x• √2 =√2 (sincos ++α π +cosxsin cos 0= =v2 sin|x+ π 4 (2) sinx-√3 cos x √3 =2|sinz"}+cosr|- 13 ) =2(sinrcos 15 5 + 9= 1/12 sing= ■加法定理を逆方向に使う <a=1, b=-√3 /2 0 1.2 参考 =2sin(x+7) (2)において cos0=121, sino= √3 == となるのは00< 2 さえなければ, T == 3 と表すこともできます。 ( 52一般角)

⑷でどうしてX軸方向の運動方程式しか成り立たないのか、Ｙ軸方向のことは考えないのかというのと、 どうして重心で考えているのかがよくわかりません

34円運動 万有引力 ◇47. 〈半円形状の面にそった円運動〉 図のように, 半径Rの半円形のなめらかな面を もつ質量Mの台が水平でなめらかな床面上に固 定されている。 半円形の端点Aから質量mの小 A m 0 R 0 物体を静かにはなす。小物体の位置を,小物体とRsing 円の中心を結ぶ線分と水平線 OA がなす角度 0. 0で表す。 また、床面には水平方向右向きにx軸 をとり、半円形の最下点の位置を x=0 とする。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答え よ。 (1) 小物体が角度0の位置を通過するときの速さ」 を求めよ。 M x 0 (2) このときの小物体が台から受ける垂直抗力の大きさ N と, 台が床面から受ける垂直抗力 の大きさFを,R, M, m, sine, gの中から必要なものを用いて表せ。 また, 横軸に角度 0,縦軸にNとFをとり, Nは実線, Fは破線としてグラフをかけ。 グラフでは, とし、適切な目盛りを振ること。 次に,台の固定を外して小物体をAから静かにはなす。 M = =4 m >+ (3) 小物体が角度の位置を通過するときの速さと,台の速さ Vを,R, M, m, sin 0, X gの中から必要なものを用いて表せ。 このときの小物体の水平方向の位置 x2 と, 半円形の最下点の水平方向の位置 X を R, M, m, cose を用いて表せ。 〔23 電気通信大] 必解 48. 〈ケプラーの法則〉

緑線のところがよく分かりません 解説お願いします

例題 139 球と接する立体 **** 右の図のように、底面の一辺が長さ2の正方形, 側面 の4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 D S1 C OABCD がある.また, 球 S, はこの正四角錐の5つのSa 面と接し, 球S2はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球SとS2の半径の比が2:1 のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ。 出 TAM B 考え方 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M, Nとし,平面 OMN で切った切断面を考える. 解答 球 S1 S2 の中心をそれぞれP, Q とし. 0 半径をそれぞれ, 2 とする. また 辺 AD, BC の中点をそれぞれ M. Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 12 高さ OH を含み、球 L と正四角錐の接点を 円 OMNで切ったときの切断面を考え,球 S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする. P 通る平面 OMN で切 ると考えやすい. 第4 球 S と S2 の半径の比は 2:1より, M H N r1=22 また△OPK∽△OQL であり,相似比は 2:1LQ よって, |OQ=PQ=ntr2=2r2+r2=3/2 r2 QL 12 1 また. <QOL=0 とおくと. sin0= = OQ 3r2 3 KriP 2√2 ここで,0°<B<90° より, cos> 0 だから, cos = sin20+cos20=1 3 sine 1 M したがって, tan 0= = cos A 2√2 0 また, MH==MN= -1/2MN=1/2AB=1 2√21 MH 1 MH =2√2 tan0= よって, OH= OH tan 0 1 2√2

イの目と背びれの位置が反転して上下は反転しないのがどうしてか分かりません。どうして水を抜くと凸レンズと似たはたらきが無くなるのか、水があると凸レンズと同じような働きをするのかよく分かりません。

物理 問5 次の文章中の空欄 ア イに入れる語句の組合せとして最も適当な ものを、次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。 7 水を満たした円筒の透明な容器 (コップレンズ)がある。 水を満たしたコップは 凸レンズと似た役割をする。図5(a)のように、魚の置物とコップレンズの中心軸 を結ぶ水平線上に, 観測者の目を置いて観察する。 以下では, 容器は十分に薄く、 厚さは無視できるものとする。 上 魚の目 尾ひれ 右 下 上 魚の目 尾ひれ 水を満たした円筒の容器 (コップレンズ) 左 右 観測者の目 図5 (a) 下 図5 (b) コップレンズを通して魚の置物を観察すると, 図5 (b) のように魚の目と尾ひれ の位置が反転している様子が観察できた。 これは光がコップレンズを通過すると きに屈折することが原因である。 図6(a) はコップを真上から見た様子であり,魚 の目の位置から出た光線 aは, コップレンズで屈折し、観測者の目に入る。魚 の目から出た光はさまざまな方向に広がるが,図6(b)に示した光線 bd のうち, 正しい光の進路が描かれているものとして最も適当なものは,図 6 (b) の である。 ア コップの水をすべて抜き空にすると,コップに水が満たされているときと比べ て イ 観察できる。 -68-

この英作文の添削をお願いします！！ テーマは「5つの中であなたの人生のために最も重要なものは？」です！(ざっくりというと) 私は2を使ってかきました！ 添削お願いします🙇‍♀️

Ⅲ Answer in a short essay between 120 and 150 words in English. 部にある とが起こる条件 1.5) (1) Which of the following is closest to describing your aim in life? Choose ONE. Explain with at least two reasons why it is important to you. & 1. To build strong relationships and live for others 2. To be or career be successful in in my business or career 3. To seek personal growth and development of +b20/8 4. To live a healthy and active life 物Cの 5. To follow my own dreams, not others' expectations M (C) し し とするさらに、直 によっ 1形の面をとする。

英検2級です！ アドバイスください🙇‍♀️

I think Japanese people in general will be able to improve their English ability in the future. First, school education tended to focus on grammar and reading, but new policy will encourage teachers to help students English ability. In the future. English learning tools are increase. So, they can study chanse very more. Also, English is used their life. This is why I think their English ability improve in the future.

矢印書いてあるところの計算がわかりません。なんで分母が1-sin^2θになるんですか？

sin (90°-0) 1+cos (90°+0) cos (180°-0) 1+cos (90°-0) cos O 1-sine cos 0 1 + sin 0 2 cos 0 1-sin20 2 cos 0 cos² 0 2 cos 0 70

数学の三角関数について ①sin cosのグラフがよくわかりません、グラフが横軸だったら、cosで、グラフが縦軸だったらsinってことですか？ ②なんで、P’Q’だけ絶対値が使われるのですか？

数学Ⅱ・数学B・数学C 第1問 (必答問題) 300 (1) 平面上の原点を中心とする 径1の円周上に である点 をとり、動径OP のなす角を(く の正の部分と )とする。ま O P x た。点Pを原点の周りにだけ回転 Q、点P,Qからx軸に それぞれ重線PPQQを下ろす。 (1)P,Qの座標をそれぞれを用いて表すと P ア Q ウ である。 ア - I に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 sin 1 cos ② tan 3 - sin 0 ④ - cose 6-tan 0 数学Ⅰ・数学B・数学C (2)96囲を働くものとする。このとき、自分および分 PQの数である。 PQ=S(9), PQ'=pfy とするとき、前のグラフは のグラフは カ のようになる、 ターの ほ、グラフとして 最も適当なものを、次の国号のうちから一つずつ選べ。 y (4) O 0 0 T 0 0

（2）はなんで速さが変わらないんですか??

7/1 7/16 ■入試問題研究 図に示すように、水平な床と鉛直な壁がある。 壁から距離だけ離れた床上の点Pか ら壁に向けてボールを発射した。 ボールは壁に衝突してはね返り,さらに床上の点Qで はずだ ボールは点Pから初速v。 で、 水平方向と角0 をなす方向に発射されたものとし,床と 壁はともになめらかであるとして以下の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさは gとする。 Vo (1) ボールが点Pで発射されてから壁に衝突するまでの時間はどれだけか。 (ボールが点Pで発射されてから点Qに達するまでの時間はどれだけか。(気づく28) (3) 角45°で,ボールと壁およびボールと床の間の反発係数(はねかえり係数)の 大きさがともに0.5であるとき、ボールは点Qではずんだ後, ちょうど点Pにもどっ てきた。 ただし, 反発係数が0.5とは, 壁や床に垂直な方向に衝突直前の速さの0.5倍 の速さではね返るということである。 (ア) 点Pにもどったときのボールの速度の大きさ,および水平方向となす角はどれだ けか。 (イ) voの大きさはどれだけであったか。 g とlを用いて表せ。 (ウ) PQ間の距離は1の何倍か。 17