うかる確率の問題なのですが集合の概念を使う必要があるのでしょうか？またなぜ私の解答は間違っているのでしょうか？

高の歩動の指対試こな 2 対 め ① Z ステージ3 入試実戦編 場合の数 本ITEM からは, 「法則」 の活用がメインとなります。 まずは, 「含む」とか「ある か、一見明確な表現について考えます. ここが 「含む」=「少なくとも1つある｣ →補集合を利用 6/3× 桁の自然数を作 例題33 1,2,3,4,5の5種類の数字を並べて n るとき、次の問いに禁えば何があるかじ数字を繰り返し用いてもよいとす。 (1) (2) 数字 1,2をどちらも含む自然数は何個あるか. 着眼) (3) 数字 1,2,3を全て含む自然数は何個あるか. 2/16 (2)(3)×カルノ回使う必等以 (1) 含まれる数字1の個数は, 次のうちどれかです。 全体像を視 0 1,2, 3...,n 求めやすい 求めたい olan i これを見れば、問われている ｢1を含む」には多くの場合があって面倒であり, 含まない」の方が考えやすいことが一目瞭然」 ここは「補集合｣ を活用しましょう。 (2) (1) で得た着眼をもとに, 「包除原理」 を適用しましょう. 2つの集合A,Bが関 する問題ですから,「カルノー図｣を用いて視覚化します。 (3) こちらは3つの集合 4, B, C ですから「包除原理」+「ベン図」で.ただし... 解答作られる自然数の総数は5.… (*) (右図参照)1桁目 2桁目 また,それらから作られる3つの集合||||| A: 「1を含む」, B: ｢2を含む｣ C: 「3を含む」 1 を考える. 2 (1) Aの補集合は A: 「1を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 2, 3, 4, 5」. : n(A)=4". ○これと (*) より 求める個数は n(A)=5"-n(A)=5"-4". (2) 求める個数はn (A∩B) である. ○B: 「2を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 1,3,4,5」, ANB: 「1,2を含まない」 i.e. 「n桁が全て 3, 4, 5」. .. n(A∩B)=3". ○これらと (*) より 求める個数は n(A∩B)=5"-(4"+4-3") …① =5"-2.4"+3". 91 CHIRUPA 求めたい A A カルノー図で B 3 ¥ 5 B ・求めやすい (③3) ○求める個数は(A∩BC)である。 (2)までと同様にして n(A)=n(B)=n(C)=4". n(ANB)=n(BNC)=n(CNA)=3", ANBOT: 「1,2,3を含まない」 ie. 「n 桁が全て 4.5」 .. n(ANBNC)=2". これらと①より、求める個数は 。 n(ANBNC)=5n-(4+4+4"-3"-3"-3"+2") - 解説 ① ② で用いた公式を集合記号を用いて書くと、次のようになります｡ (作られる 自然数全体の集合を表します. ① :n(A∩B)=n(Un (A∩B)- =n(U) -n (AUB) 除原理 . ド・モルガンの法則 ② : n (ANBNC) =n(U) -n (ANBNC)- 確率では事象 (U)-{n(A)+n (B)-n (A∩B)). =n(U)-n(AUBUC)L =n(U)-{n(A) + n(B)+n(C) ド モルガンの法則 ラ包除原理 -n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+ n(ANBNC)). ①ならまだしも,②をマジメに書くとそれだけで疲れちゃいますから、解答のよう にイキナリ数値を書きましょう. そもそも、 上記等式を“公式”として覚えて使ってい るというより, (2) のカルノー図や (3) のベン図を見ながら個数を過不足なく数えてい 注意1 ITEM 22 でも書いたように、ベン図を用いる際には、“本質的な集合”, つま るという感覚でいて欲しいものです。 り個数を求めやすい集合が輪の内側になるように描かなければなりません。 本間で求 めやすいのはA,B,C の方ですね。なので解答のような描き方になったわけです。 重要 再確認しておきましょう. ベン図を書く人にも工夫 集合の名称 2つの集合絡んだら, 名前を付けてカルノー図 3つの事象ではベン図.ただし輪の内側が求めやすいように. 注意2 本間では ITEM 6 注意でお見せした“主役脇役ダブルカウント”という有名な誤答 をする人が多いので注意すること. A TAATETER. ステージ3 入試実戦編 場合の数 95 → 5.19 類題 33 8/3× 100から999の3桁の整数の中で、 3つの位の中に2の倍数と3の倍数の両方を含むもの の数を求めよ.0=20より0は2の倍数同様に,0は3の倍数) ( 解答解答編p.11)

線を引いたところの意味がよく分からないです。詳しく解説お願いします🙏

95 よって, 求める個数は, 257 個 集合A, B を全体集合Uの部分集合として, n(U)=100, n(A)=70, n(B)=45 とすると き,次の問いに答えよ. DOUNA (1) n (A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (2) n (A∩B) の最大値、最小値を求めよ. (1) n (A∩B)=x とし, n (A∩B)=a, n(A∩B) = b, n(A∩B)=c とする. 20 n (A) >n (B) だから､ xが最大となるのは, BCA すなわち, A∩B=B の場合であり, 最大値は, n(A∩B)=n(B)=45 また, n(U) =n(A∩B)+n (A∩B)+m(A∩B)( -130 +n(ANB) 100=x+a+b+c x=100-(a+b+c) ここで,a+x=70 より, 6+x=45 より, x=100-{(70-x)+(45-x)+c} だから, a=70-x b=45-x K-31-M+E8408- よって, (1) より関係ないえ、 最大値 70-15=55-20), B 最小値 70-45=25〕 [火]ター ST-C (国 つまり, c=0 のときである. したがって, xの最小値は. 15 よって, 最大値 45, 最小値 15 (2) n (A∩B)=α=70-x であり, αが最大となるのは x が最小となるとき, αが最小となるのはxが最大となる ときである. 08-(F)* A 1の正の約 (灰は定数) a 8 SARUC 160 のとき n(A)=n(ANB)+ n(ANB) in(B) = n(ANB)+n(ANB) SURUA-3080A x=15+c xが最小となるのは,cが最小となる場合であり(SUBULON n(AUB)=n(U) |n(A)+n(B)=70+45 B. =115>n(U) (AU だから, n (AUB) =n(U) となる場合がある.

なぜ両方とも買っていない人は最大50人、最小30人ではないのか教えてください。

練習 デパートに来た客100人の買い物を人のとろっと商品を買った人は80人.B商品を買っ @3 ある。また、両方とも買わなかった人数のとりうる最大値は で,最小値はエ 客全体の集合を全体集合ひとし, A商品, B 商品を買った人の 集合をそれぞれA, B とすると, 条件から (U)=100, n (A)=80, n(B)=70(UA)ー( シー したがって, n (A∩B) が最大,最小となるのは, それぞれ n (A∩B) が最大,最小となる場合と一致する。 よって n 両方とも買った人数はn (A∩B) で表され, n(A∩B) は, (A)(B)であるから,ASBのとき最大になる。 n ゆえに n(A∩B)=n(B)=70 また, n (A∩B) は, AUBUのとき最小になる。 n(ANB)=n(A)+n(B)-n(AUB) このとき =n(A)+n(B)-n(U) =80+70-100=50 次に、両方とも買わなかった人数はn (A∩B) で表され,AUBU のとき n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) - U(100). =n(U)-{n(A)+n (B)-n (A∩B)} =100-80-70+n (A∩B) =n(A∩B)-50 である。 [久留米大 ] (3) ←ASBのとき U(100). A (80) 20 B (70) ANB (70) A (80) ANB (50) B(70) 最大値は 70-50=720, 38035 最小値は 50-50= 0 38738 検討 (ウ), (エ) 不等式の性質を用いて解くこともできる。(←数学1参照。

ここの解答が無いので、教えて欲しいです！

14 集合A={8,12},B={4n|1≦n≦6, nは整数} について (1) 集合 B を, 要素を書き並べて表せ。 CACC (2) 集合 A,Bの間に成り立つ関係はABである。 の中に記号C またはつまたは を入れよ。 (e 8 a 8S)=81| = 15 A={x|xは36の正の約数},B={x|xは10以下の自然数}のとき,集合 ANB を, 要素を書き並べて表せ。 HOI 1 16 U = {1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする。 Uの部分集合A={1,3,5}, B={2, 5,6} について,次の集合を求めよ。 (2) AUB (1) A∩B (3) A 7 U = {1,2,3,4,5,6,7,8, 9} を全体集合とする。 Uの部分集合VI A={2, 4,6,7},B={1,2,3,5,6}, C={1, 3, 6, 7, 8} について,次の集合 を求めよ。 JSUA*£÷BONI (S) (1) ANB0¹ (1) (2) AUB ANA (4) AUBUC (3) ANBNC 05 CA .18 1

一応自分で解いてみたんですけど、④がよくわからなかったので教えて下さい😭😭🙇‍♀️🙏

長文を読む 1. 甲南大学 目標解答時間20分 Is In the 1920s American movies filled the cinema* screens of the world. Most were made in 郊外 Hollywood, a suburb of Los Angeles, in California. Hollywood's big attraction for film-makers was its clean air and sunshine. The movies made there were bright and clear. By the 1920s it had become the film-making capital of the world. HOT ning sibisbaste Maomhsnob vildung, Hollywood movies were made by large companies called studios. The men who ran these boowellpH ei obam eşivom NSROMA FOR STOWW studios were businessmen and their main aim was to make as much money as possible. They eslognA zo.llo eduduz si mixt boot semool 69 adı ni come do enim mobbe i soon found that one way to do this was to (1) standardize* their films. When audiences had 185s d is si BAT-silyte sii seino blowodi 16 lasins anim-mlit od zew boow lig shown that they liked a certain kind of film, the studios made many more of exactly the same kind. Solit tiedi svibnsbasız(1) 21 aninsom ni 122colo da bistars were Another sure way for a studio to make money was to (2) turn its actors into "stars." stil vlieb wone-thr 291700 Tosun sis 29 il ngibus ob es esiyor to bridomy, M vonom to jol som si zivom SAM actors who were so popular that people went in crowds* to see any film they appeared in, no matter bisbristes amosad redivom sole MD A famous star could make any movie a sure success. So the studios how good or bad it was. 21612 00 210106 21 went to great lengths* to make their actors into stars. (S) 01 ob 20ibure du bib jew They encouraged fan magazines. They ob 9 16 2016 2 e sivom vas sisMS 2012 196snt bas esnissgsm nisl noqqu set up special publicity departments* to get stories about their actors into the newspapers. The movies of the 1920s were silent. They bisbasse mod, om to spoke through expressions and movements, not in f H THE LOYAT 1500 words, and so their language was international. All over the world, from Berlin to Tokyo, from night of the week to see the ople lined up every London to Buenos Aires, tens of millions of people lined √ SU OJANE JA AJANSAZETHO A USA (X TO favorite Hollywood stars and, without realizing it, to be Americanized. AANSE AJR

もうわけわかめ過ぎて手が付けられないです😭😭😭😭😭

4. Both the Americans and the British seem to prefer living in the suburbs to living in town centers. Even if it takes a long time to go to work, the Americans and the British do not mind because they think life in the suburbs is healthier and more peaceful.

写真の赤い波線にもあるようになぜ+1なのか分かりません…

252 000000 重要 例題 11 整数の個数 ( 3つの集合) る。 Aは3の倍数全体の集合,Bは5の倍数全体の集合, Cは7の倍数全体 1から200までの整数全体の集合をひとし, A, B, C を Uの部分集合とす の集合である。このとき, n(A∩BNC), n (AUBUC) を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 A∩B∩C は 3と5と7の最小公倍数 105の倍数全体の集合 で, ANB∩C={105・1} であるから n(A∩B∩C)=1 ♫‡†_n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A^B) ここで 整数の個数 個数定理の利用 ANBNC は3の倍数かつ5の倍数かつ7の倍数である数全体の集合,すなわち、 3と5と7の最小公倍数の倍数全体の集合である。 よって – n(BNC)-n(CNA)+n(AÑBNC) A={3·13·2, ......, ･・3・66} であるから B={5・1, 5.2, ......, 5・40} であるから C={7.1, 7.2, ......, 7・28} であるから ANBは3と5の最小公倍数 15の倍数全体の集合で, A∩B={15.1, 15・2, 15 13} であるから ...... n(A)=66 n(B)=40 n(C)=28 5 n(A∩B)=13 B∩C は5と7の最小公倍数 35の倍数全体の集合で, B∩C={35·1,352, ......, 35･5} であるから n (B∩C)=5 CNA は7と3の最小公倍数 21 の倍数全体の集合で, COA={21·1,212, ......, 21.9} であるから n(CNA)=9 基本 2, 重要 10 n(AUBUC)=66+40+28-13-5-9+}=108 2 325527963 105・2210 は200を超 える。 3つの集合A, B, Co 個数定理。 2500 200÷3の商は 66 3.66≦200 であるが、 3・67=201 は200を える｡ 200÷15 の商は13 200÷35 のは 5 200÷21 の商は9

左が問題、右が私が解いたノートです。 合ってるか確認して欲しいです。 答えがついてないので自分ではできません。

1 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 1. 「今日は何曜日ですか。」 「水曜日です。」 "(it / today / what /is/ day )?" "It's Wednesday." 2. そのコンビニでは薬を売っていますか Do (sell/medicine / that convenience store / they / at )? 3. 節分の夜には鬼に向かって豆を投げます。 We (throw / a demon / beans / at) on the night of Setsubun. 2 日本語に合うように,( 1. ジャネットは髪が黒く, 目は茶色い。 Janet ( ) dark ( に適切な語を入れなさい。 2. 私の家から駅までは約2km です。 ) ( 4. 水曜日は晴れるでしょう。 ) ( 3. 辛い食べものが好きな人もいるし, そうではない人もいる。 ) like spicy food, and ( 3. 象の数は減ってきている。 ) and brown ( ) about two kilometers from my house to the station. ) ( 3 日本語に合うように, 下線部に適切な語句を補いなさい。 1.私たちの学校には300 人の生徒がいます。 There 2. 今日は少し頭痛がするんだ。 4. お年寄りには親切にすべきです。 ) sunny on Wednesday.S our school. ). 240 2 is decreasing. a slight headache today. Abou to elderly people. 主語を決める 9 T

仮定法についての質問です。if〜に続く文章が助動詞の過去形+現在形なので答えは1かと思ったのですが違うのでしょうか？よろしくお願いします。

の価値を落とす」 とがないものであった｡ペアで飼育動物 (18)解答2 FER 解説 もしトムの祖父母が昨年コンピューターを買っていなかったならば、彼 らはいまだに古いタイプライターを使っていることだろう。 < If + 主語 + had +過去分詞 主語 + would + 動詞の原形> で 「もし(過 去において)主語が〜していたならば,(今)主語は…しているだろう」 という意味。 前半部は仮定法過去完了,後半部には仮定法過去が使われ ている例である。

集合の問題の最少を求めるのが苦手です。問題の解き方やコツを教えてください。

CI 90 集合の要素の個数 ある製品の使い勝手とアフターサービスに対する満足度を100人を対象に調 査した結果 使い勝手が良いと回答したのは62人, 悪いと回答したのは 38 人であり, アフターサービスが良いと回答したのは51人, 悪いと回答したの は49人であった。 このとき, 使い勝手とアフターサービスのどちらも良いと 回答した人は,最少で アイ 人, 最多で ウエ人である。 数