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数学 高校生

点Pは第一象限の点としてよい、というのはどういうことでしょうか。 その後の解答は分かるのですが、点Pが第一象限にあるということは必要なのでしょうか。

286 基本例題 170 曲線の接線の長さに関する証明問題 それぞれA,Bとするとき, 線分ABの長さはPの位置に関係なく一定であるこ 曲線3x2+y2=3a² (a>0) 上の点Pにおける接線がx軸, y 軸と交わる点を とを示せ。 ただし, Pは座標軸上にないものとする。 [類 岐阜大] 基本 指針▷ まず,曲線の対称性に注目 すると(p.312 参照), 点Pは第1象限にある,つまり P(s,t) (s>0,t>0) としてよい。 p.281 基本例題 165 (1) と同様にして点Pにおける接線 の方程式を求め,点A, B の座標を求める。 線分ABの長さがPC この位置に関係なく一定で あることを示すには, AB2 が定数 (s,tに無関係な式) で表されることを示す。 解答 ³√x² + ³√/y² = ³√/a² (a>0) ① とする。 ① は x を -x に, y を -y におき換えても成り立つから,曲線 ① は x軸,y軸, 原点に関して対称である。 よって、点Pは第1象限の点としてよいから, P(s,t) (s>0, t> 0) とする。 また,3s = p,t=g(p>0,y>0)とおく。 (*) x>0,y>0のとき, ① の両辺をxについて微分すると =0 2 2y' + 3√x 3/y ゆえに(y=-3 y x よって,点Pにおける接線の方程式はy-t=-1/(x-s) ゆえに q p y=- (x-p³)+q³ ② ② で y=0 とすると x = p + p² :. A(p(p²+q²), 0) x=0 とすると y=fg+q3 よって AB²={p(p²+q²)}²+{q(p²+q²)}² = (p²+q²) (p²+q²)² = (p²+q²)³ =(√/s² + √² )³ =(√√a² )³=a² したがって, 線分ABの長さはαであり, 一定である。 #GSH B(0, g(p2+q2)) B. YA -a O a³√x²+√/y²=√/a² p. -a - <a>0 ax A x=acos³0 ly=asin³0 (*) 累乗根の形では表記が 紛れやすくなるので、文字 をおき換えるとよい。 ◄s=p³, t=q³ SARKOO ◄ (√√x ² )' = (x ³)' = ² x 7 3 gÞ+ (s¶ − x) — — = 0 ► 両辺に」を掛けて 0=-gx+qp3+pg° ゆえに x=p³+pq²j I て (F 接 #E

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物理 高校生

(2)について質問です。 初速度v0について考えなくてもいい理由を教えてください

18:36 8月30日 (水) 戻る 学習時間 11:34 解説を見る 前回:-* ☆お気に入り登録 23 FTIR SVEICA ニューグローバル物理基礎 (新課程) p.50 1編 物体の運動とエネルギー 2章 さまざまな力とそのはたらき ●正答率: 単元の進捗 18.8% 達成度: 結果の入力 基本例題 20 水平となす角0の滑らかな斜面上で,質量mの物体を滑ら せる。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体を斜面の上端に置いて静かに手放した。 物体が斜面 を滑り降りるときの加速度の大きさを求めよ。 (2)物体を斜面の下端に置いて斜面に沿って上方に初速度 vo を与えた。 物体が斜面を上昇するときの加速度の大きさを求めよ。 34.1% m [解説] (1) 斜面に平行下向きを正, 加速度をaとする。 運動方程式は, ma=mgsin0 よって, a=gsin0 「斜面に平行上向きを正, 加速度を d' とする。 運動方程式は, "ma'=-mgsin O よって, d' =-gn0 これより, 加速度の大きさは gsin0 前回結果 初挑戦 前回 --月--日 0 垂直抗力 N mgsine mgcoso 重力 mg ll 24% (1), (2) とも同じ斜面下向きに大きさgsin 0 の加速度を生じる。 この加速度の大きさは,質量mが解 答に残っていないことから, 物体の質量に関係しないことがわかる。 7 書込開始」

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英語 高校生

この英文でforが使えないのは何でですか?

8. 私たちの健康にとって, 歯は大切な役割を果たしている。 精講 8 一般論の主語は複数形,または 一般論の主語は単数形 (説明・定義・具体的状況を述べる) 例1 「コンピュータは便利だ」 Computers are useful. 例2 「真の友人とはつらいときに味方になってくれる人のことだ」 A true friend is someone who stands by your side when you have a hard time. 可算名詞を主語にして一般論を述べる場合には, 複数形を用いるのが普通です。こ これは目的語の場合も同様です。 例 like dogs [ Xa dog]. 「犬が好きだ」 ただし、下の例のように具体的な状況の場合,目的語は単数形にします。 例 Light up the room when you read a book. 「本を読むときは部屋を明るくしなさい」 基礎構文編 例2のような「Aというものは~である」といったAの不特定の1つを代表とし て取り上げて説明・定義を述べる文の場合には,主語は単数形で表します。 文の骨格は「歯は」 +「~にとって大切な役割を果たしている」+®「私 「たちの健康」 です。 研究 ①「歯」は,一般論として複数形の teeth を用います。さらに our「私たちの」を付け てもいいでしょう。 KO ② 「~にとって大切な役割を果たしている」 は, play an important role [part] in 〜が定型表現です。 これは非常に使用頻度が高い表現なので,ぜひ覚えてください。 日本語では「~にとって」 ですが, この表現では X for 〜は使えません。 ③ 「私たちの健康」 は, our health でも構いませんが、より具体的に 「私たちを健康に 「保つ」と考えて keep us healthy, あるいは「私たちの健康を維持する」と考えて maintain our health とすることもできます。 いずれもinのあとなので動名詞 (Ving にします。 Our teeth play an important role [part] to stay healthy. とす ると stay healthy の意味上の主語が our teeth となり不自然な文になります。 解答例 Teeth play an important role in keeping us healthy. Exercises 日本では、中国や韓国のように、名字のあとに名前が続く。 (解答別冊p.25) 19

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