黄色でマークした所が分かりません😭 10-8と10+8、2はどこから出てきた数字なんでしょうか❓ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB = AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 解答 FG=xとすると, 0 <FG < BC であるから 0<x<20 T また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF=- 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF･FG= よって 20-x 2 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ①等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 SUED FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 ゆえに 整理すると これを解いて x=20 x2-20x+40=0 =10±2√15 ここで, 02√15 <8から D B F x=-(-10)(10)2-1.40 20-x.x 2 よって、この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) 0=(5-5)(S-1) A 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2√15 <10+8 E D G C F ASOCS 1 G 20 1026 KE 基本 66 ← 定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 €30 - [S] IF I | → 26 HU xxの係数が偶数 ◆解の吟味。 0<2√/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう PRACTICE 80② 19 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。 この3 数を求めよ。 135 3章 9 2次方程式

漸化式の問題です。 (2)の初項１/4ってどうやったら分かりますか？ それと、どうして項数はn-1なのですか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

125 2 項間の漸化式 (IV) a=0, an+1=2an+(-1)n+1 (n≧1) で定義される数列{an}が ある. (1) bn= × (2) ▷ (3) an 2n とおくとき, bn+1 を n で表せ. 6 を求めよ. an を求めよ. an+1=pan+gn+1 (p = 1, g≠1) 型の漸化式の解き方には, 次の2 |精講 通りがあります. DAL I. 両辺をp+1 でわり, 階差数列にもちこむ (124 ポイント) Ⅱ. 両辺を g [n+1 でわり, bn+1=rbn+s型にもちこむ この問題ではIを要求していますから に ⅡIによる解法を示しておき ます。 an+1=2an+(-1)n+1 ・① (1) ① の両辺を27+1 でわると, \n+1 An 20+1=an +(-2)*** ..2 n+1 _ ²*¹ ②より bn+1=6n+ + (-1/2) (2) n≧2 のとき, n-1 bn=b₁+ Σ k=1 解答 an+1 an = bm とおくとき, mn1 = bm+1 と表せるので 22 2n+1 =0+ 1\k+1 2 1\n-1 2 1+ 1/1/2 これは,n=1のときも含む. 1 4 The 1①, an=2"bn, 2b. *can+1=2"+1bn+1 を 代入してもよい n- - 1 - {1-(--/-)²-²) |121 階差数列 118 初項 11 公比1/1 項数n-1の 等比数列の和 |吟味を忘れずに

下の4行教えてくださいm(_ _)m

124 基 本 例題 78 2次方程式の 右の図のように, BC=20cm, AB = AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き,その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 CHART よって 文章題の解法 ①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を 選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 解答 FG=x とおくと, 0<FG<BCであるから 0<x<20 ① また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= OLUTION FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (20)。 関係式は2次方程式と なり,これを解けばよい。xの条件も忘れずに確認する。 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF･FG= 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて 0<2√15 <8 から ...... x=20 x2-20x+40=0 B =10±2√15 D F 20-x_ 2 x=-(-10)±√(-10)²-140 よって, この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√/15 (cm) x 10-8-10-2√/15, 10+2√15 <10+8 B F [E G C ■定義域 ∠B=∠C=45°7 5, ABDF, AC 角二等辺三角形 xの係数が伸 26′型 ◆解の吟味。 0<2√15= 単位をつ うじ

（２）の問題についてです。 最大の整数が6と言っているのに解答の赤い式では7以上と書かれているのはなぜですか？なぜ7が含まれているのかわかりません

例題 33 1次不等式の整数解 (1) 不等式 6x+8(6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数 →x≧10 これと不等式の解を合わせて, 条件を満たす整数xの値の 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる｡ 数直線上でAの値を変化させ, x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 41 ゆえに x<2 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は -= 20.5 のときである。 ゆえに よって 2x>-41 1 <2a≦2 1/2<a≦1 10 11 2桁 20-10+1=11 (個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x<2a+5 ① ① を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≤7 20 41 2 21 x 6 2a+5 7 x ①を満たす最大の整数 基本 29.32 A ←展開して整理。 解の吟味。 不等号の向きが変わる。 展開して整理。 x ←6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 α=1のとき, 不等式は x<7で、条件を満たす。 a=1/1/12 のとき, 不等式は x<6で、条件を満たさ ない。

赤線部分意味不明です。 何故x軸に垂直な方向だと通用しないのでしょうか？

136 00000 定数 基本 例題 84 共線条件,共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1,2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき、 aの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0 ax+y+2=0 解答 ****** 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。 よって,まず, 直線AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る 2直線 ①② の交点の座標を求め,これを③に代入する。 ①, x-2y+5=0 ③が1点で交わるとき,定数aの値を求めよ。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 y-3-1-(-2) -{x-(-2)} すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための 条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 2-3 1-(-2) -2a+2-3 3a+4-(-2) 3a+6=3(2a+1) A ゆえに よって a=1 (2) ①,②を連立して解くと ゆえに |-3a+3=0 よって a=1 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線 AC の方 AB の傾き = AC の傾き 程式は,x=-2となる。 を利用する解法。 ただし, 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 αキー2として,3点 A, B, C が一直線上にあるとき, 直線AB の傾きと直線 AC の傾きは等しいから すなわち B 1 3 ...... 直線AB上にC これはαキー2を満たす。 x=3,y=4 (3,4) 2直線①, ② の交点の座標は 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a•3+4+2=0 よって a=-2 めよ。 (2) 3直線 5x-2y-3=0, 3x+4y+19 = 0, a ・基本 78 重要 85 2a+1 3a+6 ■ 「BC上に A がある」 ま たは 「AC上にBがあ る」でもよいが,計算が らくになる場合を選ぶ。 この考え方はx軸に垂 直な直線には通用しない から,その吟味が必要。 なお,似た考え方をベク トル (数学C)で学ぶ。 交点の座標を求める2直 線は,係数に文字を含ま ない ①,②を使用する。 練習 (1) 異なる3点 (1,1),(3,4), (a, d²) が一直線上にあるとき,定数aの値を求 ② 84 重要 異な が1 指金 解答

倫理です。答えを無くしてしまったのですがどれが正解かわかる方いらっしゃいませんか？

倫理 月 1 下線部ⓐに関連して, 古代ギリシアの哲学者についての説明として最も適当 なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 11 ① ソクラテスは、魂を何より大切にせよと説き,アテネ市民の魂をできるだ け優れたものにするために, その当時に知者とされた人々の考えを批判的に 吟味し、その成果を著作として残した。 ② プロタゴラスは,人間の感覚や判断を超えた普遍的真理を探求し,ノモス 的なものに対する人々の関心を増大させた。 言葉の技術を用いた彼の活動 は, ソクラテスに大きな影響を与えた。 ③ プラトンは、ソクラテスを主人公とする多くの対話篇を残した。 そこで は、真理を求めたソクラテスの精神が継承されており, 善く生きるための探 求を担うのは理性であるとされた。 ④ プロティノスは,神秘主義的立場からプラトンのイデア論に独自の解釈を 加えて発展させ, 万物には善と悪との二つの根源があり,これらの根源から の流出により世界が構成されると説いた。

2番と3番を教えて欲しいです！🙇‍♀️🙏

2 (3+2) (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 1の 3-2/2 a= とする。 US LIR (2) gの小数部分をbとするとき,6の値を求めよ。また,α-6の値を求めよ。 〈注〉 例えば, 2 <√5 <3 であるから,5の整数部分は2, 小数部分は √5-2 である。 (3)bを(2)で求めた値とし, は定数とする。 xについての不等式<x<p+46 ...... ① が ある。 不等式 ① を満たす整数xが全部で3個あり, その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。 作品登 TEL

赤のラインのところはどういうことでしょうか？

基礎問 (1) AH 左 次の各式がxについての恒等式となるような定数a,b,cの値 を求めよ. (1) x³+ax+b=(x−1)²(x+c) (2)a(x-1)2+b(x-1)+c=2x²-3x+4 11 恒等式 rの等式は,恒等式と方程式の2つに分けられます。 恒等式: すべての数xで成りたつ等式 FD3&49 方程式 : 特定のæでしか成りたたない等式で (この特定のxを解といいます) 恒等式の問題の考え方には次の2通りがあります. I. 係数比較法 精講 ax2+bx+c=a'x'+b'x+c′ がxについての恒等式ならば, a=a', b=b', c=c' )=(5+6+0)$ . (1 ©+6+0 ⅡI. 数値代入法 等式がすべてのæで成りたつので, x0とか1とか具体的な数値を代入 する. (J10 0=5+8+ (S) ただし,この方法は恒等式であるための必要条件 (数学Ⅰ・A24) なの 1844 04 で、解の吟味 (確かめ) をしなければならない. どちらの手段によるかは状況によるので善し悪しは一概にはいえませんが, ここでは,2問とも両方の解答を作っておきますので、比較して下さい。 (1)(解I)(係数比較法) 右辺=(x^²-2.z+1)(x+c)=x+(c-2)x2+(1-2c)x+c 左辺と係数を比較して [c-2=0 1-2c=a a=-3 36=2 lc=2 lc=b (解ⅡI)(数値代入法) x+ax+b=(x-1)^(x+c) ......① ・①

【至急・どなたか分かる方】数学、青チャートの問題です。 写真のかっこ２の問題なのですが、 模範解答のやり方は理解できました！！ ２直線の交点を通る方程式の公式（ｋf + g = 0）は使えないのでしょうか？？ 途中式のどこが違うのか教えていただければ幸いです... 続きを読む

136 P133 o ZnO N ?? 基本 例題 84 共線条件、共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1, 2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき,定数 αの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0...... ①, x-2y+5=0...... ② ax+y+2=0 解答 ...... 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。よって,まず, 直線AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る 2直線①,②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 y-3= ③が1点で交わるとき, 定数αの値を求めよ。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 -{x-(-2)} 1-(-2) すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための 条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 -3a+3=0 a=1 A B 2-3 -2a-2-3 1-(-2) 3a+4-(-2) ゆえに 3a+6=3(2a+1) よって a=1 (2) ①, ② を連立して解くと 2直線①,②の交点の座標は (3,4) 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a·3+4+2=0 よって 直線AB上にC 1 3 C ゆえに よって 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線AC の方 ABの傾き = AC の傾き 程式は,x=-2となる。 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 αキー2として,3点A,B,Cが一直線上にあるとき 直線AB の傾きと直線AC の傾きは等しいから を利用する解法。 ただし, この考え方はx軸に垂 直な直線には通用しない から,その吟味が必要。 なお、似た考え方をベク トル (数学C)で学ぶ。 すなわち これはαキー2を満たす。 x=3,y=4 a=-2 / 基本 78 重要 85 2a+1 3a+6 < 「BC上に A がある」 ま たは 「AC上にBがあ る」 でもよいが, 計算が らくになる場合を選ぶ。 <交点の座標を求める2直 線は,係数に文字を含ま ない ① ② を使用する。 練習 (1) 異なる3点 (1,1), (3,4), (α, α² ) が一直線上にあるとき,定数aの値を求 ② 84 めよ。 (2) 3直線 5x-2y-3=0, 3x+4y+19= 0, ax-ay+12=0(a=0) が 点で交わ

基本問題の例題(2)がしょうなりいじょう7になってるけど practice33の(2)は<21になってるんですけどどういう意味で違うんですか？教えて欲しいです。

PR ③33 (1) 不等式x+1/18/1/2x-12/2 を満たす正の奇数xをすべて求めよ。 6 3 (2) 不等式 5(x-a)-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき,定数aの値の範囲を求 めよ。 (11/03/12/12/28 x一 6 x+ 整理して -4x>-28 よって x <7 これを満たす正の奇数xは 1,35 6x+1>10x-27 (2) 5(x-a)s-2(x-3) 5 xs- ① を満たす最大の整数が2となるのは 5a+6 25 43 74 のときである。 ゆえに 14≦5a+6<21 よって CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは、与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数x≧10 5a +6 7 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 41 x < -=20.5 ゆえに Sa+6 3 7 ①を満たす最大の整数 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 567X のときである。 ゆえに 1 <2a≦2 よって 12/2<as1 +86-x) を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 基本 29.32 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで, 最大の整数が6であ るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 x の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 は x<A を満たすが,x=7 は x=6 x<A を満たさないことが条件となる。 -2x>-41 両辺に6を掛けて分母 を払う。 10 11 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? 2桁 7は含まれない。 SC ◆展開して整理。 (2) 不等式の解は x<A の形となる。 数直線上でAの値を変化させ, x <A を 20-10+1=11(個) (2) 5(x-1)<2(2x+α) から x2a +5 / ••・・・ ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 114 6<2a+57 2< これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの他の 20 41 2 5a +6 7 25+6 3 などとし 7 ないように等号の有無に 注意する｡ -<3 とか 21 x 2a+5 7 ①を満たす最大の整数 x を満たす最大 A ◆展開して整理。 不等号の向きが変わる。 ◆解の吟味。 ◆展開して整理。 6<2a+5<7 とか 6≦2a+57 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 a=1 のとき, 不等式