メネラウスの定理できつねをみつけて考えたんですが うまくいきません… １のような形はよく教科書でみるため解けるんですが2が難しいです…

[713高等学校 数学A 練習10] 右の図の △ABCにおいて, AR:RB=2:3,BC:CP=2:1 である。 次の比を求めよ。 A R Q (1) CQ:QA (2) PQ: QR 2 P eQ QA x=1 CQ:QA=1:2, {{ AB RQ P.C BRX OPCB 1 53 QR × PQ 2 PQ:OR=

なぜ①からAHベクトルとBHベクトルは0ベクトルでないと言えるんでしょうか ①の前提がなくても示せるように思います

[解 合 (1) ∠A=90° ∠B=90° としてよい。 このとき, 外心Oは辺BC, CA 上 にはない。 ① OH = OA +OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH・BC =(OB+OC) (OC-OB) =|OC-|OB=0 同様にして B BH.CA=(OA+OC)·(OA-OC) # A GH =OA-JOCP-0 ✓ C また,①から AH=OB+OC≠0, BH = OA + OC ¥0 よって, AH ≠0, BC = 0, BH = 0, CA 0 であるから キ AH BC, BHICA すなわち AH BC, BHICA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。

この問題で傾き二分の一と出たのに、接線の傾きは2と書いてあるのはどういう事ですか？あと、それ以降の解説のyー3､､､の方程式の立て方がわかりません。 よろしくお願いします🙇

197 中心が点(-1, 198円 (x+3)2+(y-4)2=5上の点P (-1, 3) における接線の方程式を求めよ 例題 4

⭐︎部分がなぜこうなるかわかりません。教えてください。

例題 235 複雑な点の移動 プロセス 2個のさいころを投げて,xy 出 ★★★☆ 平面上の点P を移動させる次の試行を考える。 試行: 2個のさいころを同時に投げて, 大きな目の数を X, 小さな目の数 をYとする。 ただし、同じ目が出た場合は,X,Y の両者をその目 の数とする。 このとき, Xが3以上なら, 点P をx軸の正の方向に 1だけ動かし,Yが3以上なら, 点Pをさらにy軸の正の方向に1 だけ動かす n回 ただし、 この試行を繰り返して点Pを原点 (0, 0)から順に動かしていくとき、か n-1) に移動している確率を求めよ。 上 目の試行終了時に点Pが (n, n nは自然数である。に対して、 (九州大改) (x+1,y+1) 事象A･･･ 移動しない 事象 B・・・ x 軸方向に +1 図で考える移動の仕方ごとに目の出方とその確率を求める。 確率は TACT 事象 C 事象A ip確率は GP(x, y) (x+1,y) 事象 B が起こるのは X≦2 すなわち,2個のさいころの 事象 C... x 軸方向に + 1, y 軸方向に +1 確率は [ ⇒ n回目の試行終了時に,Aが□回,Bが回Cが熱 Action» 複雑な点の移動は,図を用いて整理せよ 解 2個のさいころを同時に投げたとき, 点Pが移動しない事 象を A, x軸方向に1だけ移動する事象を B, x 軸方向に 1だけ, y 軸方向に1だけ移動する事象をCとする。 事象Aが起こるのは 目がともに2以下の場合であるから 1 2 3 4 5 6 1 A B 2 3 4 BC P(A)=(22)=1/ 56 9 8-s-(1+8)a+ 事象 C が起こるのは X ≧3 かつ Y ≧ 3, すなわち, 2個 のさいころの目がともに3以上の場合であるから 大きい目の数が2以下で 数も2以下である。 あるから,もう1つの目 P(C)=(4)² = 4 かれた ☆ 事象 B は AUC の余事象である。 よって, 事象AとCは 互いに排反であるから に対する P(B)=1-P(AUC)=1-{P(A)+P(C)} U 4)=1-(1+1)=1/15然自 B A- 『九回目の試行終了時に点Pが(n, n-1) に移動している のは回の試行で事象 C が (n-1) 回, 事象 Bが1回起 こった場合である。よって、求める確率は nCn-1{P(C)}"-1P(B)=n. 練習 235 例題 235において n-1 9 n CPのy座標n-1は事象 Cの起こる回数と一致す る。 (1) n=1のときも満たす。

共通テスト過去問2021第1日程の問題についてです。 11番のコンデンサーに蓄えられた電気量の求め方がよく分かりません。教えて欲しいですです。

8 毎日1180S 第2問 次の文章 (A・B) を読み, 下の問い (問1~6) に答えよ。 (配点25) 本 ページの①~④のうち A 図1のように,抵抗値が10Ωと20Ωの抵抗,抵抗値 R を自由に変えられる 可変抵抗,電気容量が0.10Fのコンデンサー, スイッチおよび電圧が6.0V の 直流電源からなる回路がある。 最初, スイッチは開いており, コンデンサーは売 電されていないとする。 止していた。 にして すると10Ωまゆ20Ω まった。また、都内 0.10F わった。 20Ω R いる。ここ P. スイッチ 6.0 V 図 1 変 On 武 あ 理想 Low または La A A

全体的にどういうことか分かりません 教えてくださいm(_ _)m

* B Clear 209 AB=6√3,CA=9, ∠C=90° の △ABCがある。 点Pは頂点CからAま で,辺 CA 上を毎秒3の速さで進む。 点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点Cまで辺BC上を毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくの は,動き始めてから何秒後か。

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

VE-EL-EB-1 SWEC BMC CD ITEM! VBCPS DVC-30 DEC-12 VB 3GB ===JA 180.0≦x<2πとして, 不等式 sin 3x≧sinx を解け.

演習21の(2)でどうして⑤なのか分からないので教えてください！！24の倍数と12は集合に含まれてないから空集合の⑨だとおもいました！ ((1)の答えは12です！)

基礎問 第2章 集合と論理 ① 答案をスッキリした表現にできる ② 書く時間を節約できる 37 AROAR SS 第2章 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める. 0 pin は4の倍数である gn は6の倍数である rin は24の倍数である 条件 p,g,rの否定をそれぞれか,g,r で表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP,条件gをみたす自然数 全体の集合をQ,条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合P,Q,Rの補集合をそれ P,Q,Rで表す.このとき,次の問いに答えよ. ③ 世界共通言語である などです. I. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① = 見ての通り, 2つの集合が同じものということです. ② ⊂ ⊃ACB とは 「集合Aが集合B に含まれる」 ということで, ・B ベン (Venn) 図にすると (8) <図I> の状態です. ③n, U:A∩Bとは 「集合Aと集合B の両方に含まれる部 A <図 I> B 分」を指し, AUB とは 「集合A, 集合 次のアにあてはまる記号を 〈解答群I>から1つ選べ。xXo Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を ANB AUB 図II> R POQ <解答群I> 指します。 ベン図にすると, 〈図II > の状態です。 Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (∈,,,) とは, 「αは集合Aの要素である」という意味です. ① C (2) ③ E (4 9 n 0 (2)次にあてはまる集合を 〈解答群II > から1つ選べ.xx/o <解答群II > @POQNR ⑩ POQOR ③ PnQ ④ PnQ ⑥POQNR ⑦ PNQNR ②POQ ⑤ PNQNR 食 Ⅲのは空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは,全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は 12の倍数を表す集合だから, RCPNQア・・・① 注 P Q R の包含関係は, 右図のようになっています. (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. <POQORも表現として よって、32EPNQ したがって, イ･･･ ②は正しいが選択肢にない |精講 てはならないもので,その理由は 集合に関する記号には, <解答群I> を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。 記号は, 数学を表現する上でなく 演習問題 21 (1) 21において, PnQに属する最小の自然数αを求めよ. ○ (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ

解説についての質問です。 なぜ点(2,1)で接するとわかるのでしょうか？

265(1)条件の表す領域をP,条件gの表す領域をQとする。 piy <-2x+5,g:x2+y^< 5 より,P,Qを図示すると右の図の ようになる。 ただし, 境界線は含ま ない。 に移るように3点 P √5 直線 2x+y=5 と円 x2 +y2 =5は 点 (2, 1) で接するから、 図より QCP O (2,1) 52 x が成り立つ。 よって, gpが成り立つ。 +y=5; したがって, pはgであるための 件ではない。 十分条 必要条件であるが, +x

216 点1.1を中心とする〜って答えたらダメなんですか? わざわざなんで対角線の交点なんて記さないといけないのですか

S=3x4,2314~16 3から、3g+4=(3-4)2 zy 14 9x²+24x716 221-8x+4 P(x,y)とする。(y-2)+/+y+(x-2) A10.2) ((2.2) 4x2+4g-8x-8y+16 x+y2.2x-2y. 000(2.0) >x (x-1)²-1+ (9-1) ²-1 = (x- 第3節 軌跡と領域 49 口 66- 214/2点A(-1,0), B(4,0) と点Pを頂点とする△PAB が, PA:PB=1:4 を 満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 *215/AB=2 である2定点 A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1 を満たす点Pの軌 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形ABCD がある。 AP2 + BP2 + CP2+DP2=16 を満たす点Pの軌跡を求めよ。 217 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで,傾 きが正の直線 (2) 直線 y=2x に関して 直線 2x+3y=6 と対称な直線 例題 21 放物線y=x2+2ax+α がx軸と異なる2点で交わるようにαの値 が変化するとき,この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ。 第3章 「図形と方程式 4STEP数学Ⅱ +(x-2)^2+(y-2)2+x²+ (y-2)²=16 よって ゆえに x2+y2-2x-2y=0 (x-1)2+(y-1)^2 これは,中心が点 (1,1), 半径が√2の円を表す。 また, 1, 1) は対角線 AC, BD の交点である。 よって、条件を満たす点Pは,次の図形上にあ る。 対角線 AC, BD の交点を中心とする, 半径が2円 (正方形ABCD の外接円) ① 逆に,図形 ①上の任意の点Pは, 条件を満たす。 したがって、 求める軌跡は, 図形①である。 217 (1) 2直線のなす 角の二等分線上の任意 の点をP(x, y) とする。 点Pは2直線 y1 12x-3y+4=0 P 3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 0 から等距離にあるから 3x+2y-5=0 |3x+2y-5| 式をDとすると 指針 P(x, y) とすると, x, y はαで表される。 αを消去して, x, yの関係式を導く。 解答 放物線がx軸と異なる2点で交わるための必要十分条件は,x2+2ax+α=0 の判別 D=a²-a>0 これを解いて a<0, 1<a ...... ら頂点Pの √32+22 12x-3y+41 √22+(-3)2 ゆえに |3x+2y-5|=|2x-3y+4| すなわち 3x+2y-5=土(2x-3y+4) よって x+5y-9=0, 5x-y-1=0 求める直線は傾きが正であるから,条件を満た す点Pは直線 5x-y-1=0上にある。 逆に