届に| () -頂走理を用いて, 次の等式を証明せよ。
(ア) ao填。C」填4C。十4C。二…十。C。 2
(イ) niTnC+…w…ーnC 0
(⑫ (1+yD"(x+10" = (x+10" を利用して, 次の等式を証明せよ。
(CO+GCOP+GC ー
(1) は項定理と証明する等式とを比べて,(q填の" の展開式の の. あるいはんヵにどのよぅ
は証明する等式となるかを考える。
(はGT)"(ぶ1)" = (ベ十1 の両辺の x* の係数を比較する。
EE 生理ょり.
(6+の"= Cigのの+。Caのが
Tagが+…ーオaigがコキaCaのの ……(*)
(⑪ (⑦) (*) において. 。 =1. とすると る9
G+09 = Ti・W直
よって
*CoTCuキCaキーーキ。C。ニ2
1
(征明終わり)
(イ) (*) において. 『 1とすると。 の
1キ(に"ニュCo・世キ >(=U3
TuCG・1・(ーDPTC・・(ー
PE ー"
よって.
gui TanCaキーーニーュー0
(利明終わり)
⑫ (*) にょり.
G+99 =aCoTaCiz+ aeキーー
キ9"ニアCie1 Cm
で
だから。 (1上"Gr十1" を展開したときの や の係数は 9 @
GC'FGG+GGy +(CY Q① ? つの放開式の項のう
ー。 ばり" を展開したときの 々 の係数は。 Ob
so の9
の⑩,⑨が等しいから.
Gy+GCW+GCが+…- TGC = で
(年明終わり)
あり, ーァのと
