(2)の解説でn+1/2{(2n+1)+1}というのはどこから来ましたか？？公式はわかるんですが数字がどっから来たのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎問 206 第7章 数 列 133 格子点の個数 3つの不等式x0,y≧02x+y=2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1)Dに含まれ,直線 z=k (k=0, 1,..,n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. (別解) 直線 y=2k (k=0, 1, ..., n) 上の 格子点は (0,2k), (1,2k), ... (n-k2k の (n-k+1) 個. また,直線 y=2k-1 (k=1, 2,...,n) 上の 格子点は (0, 2k-1), (1, 2k-1), …, (n-k, 2k-1) の (n+1) 個. よって, 格子点の総数は y 2n 207 y=2k 精講 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。こ れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=k でもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. k=1 (n-k+1)+(n-k+1) い k=0 k=1 y-2k-1 2-(n-k+1)+(n+1) n 0 '\n-k++ x =n(n+1)+(n+1) =(n+1)(n+1) 12群 =(n+1)2 第 注 y=2k とy=2k-1 に分ける理由は直線 y=k と2x+y=2n の交点を求めると,(カー1k)となり,n-1がkの偶奇によって 20 整数になる場合と整数にならない場合があるからです。 解答 (1) 直線 =k上にある格子点は 例)(24)だった場合 (k, 0), (k, 1),, (k, 2n-2k) 1 8 3 5 0 0 Wy For 2n x=k 24-2 ポイントある領域内の格子点の総数を求めるとき の (2n-2k+1 個. 2n-2k 注 座標だけを見ていくと, 個数がわかります. I. 直線 x=k (または, y=k) 上の格子点の個数を kで表す (2)(1)の結果に,k=0, 1, n を代入して すべ 0 Ⅱ.Iの結果について計算をする て加えたものが、Dに含まれる格子点の総数. y=-2x+7h = (2n-2k+1) =24721 第7章 ◆ 等差数列 2 +1{(2n+1)+1} 等差数列の和の公式 = (n+1)2 演習問題 133 注 Σ計算をする式がkの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 k=0 k=0 ろん、Σ(2n+1)-22k として計算してもかまいません。 しているので,212 (atan) (12) を使って計算していますが,もち 放物線y=x2 ① と直線y=n² (nは自然数 ...... ② がある. ①と② で囲まれた部分 (境界も含む)をM とする. このと 次の問いに答えよ. (1) 直線 z=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn, んで表せ. (2) M内の格子点の総数をnで表せ.

至急 緑マーカーの部分についてです。 1kg=1000gなのになぜ10^-3g/cm^3になるのでしょうか？ 解説して頂きたいです💦 よろしくお願い致します(＞人＜;)

(3)1kg/m²=10-3g/cm3 であるから, 3 3 7.4 kg/m³ =7.4×10¯³ g/cm³

ペンで囲っている部分の変形が何故こうなるのかわからないです…教えてください。

O 24 ◯◯ 三角比の利用 Style 15 ある地点Aから木の先端Pの仰角を測ると30° であった。 また, 木 に向かって水平に10m進んだ地点BからPの仰角を測ると45°で あった。この木の高さを求めよ。 [06 産能大] 右の図のように木の高さをPQ=h(m) とおく。 Key 三角比を用いて △APQ は直角三角形であるから P AQ, BQ をんで表し、 (6- PQ tan 30°= AQ 大 AQ=AB+BQ から, ん を求める。 PQ 130° 45° ゆえに AQ= tan 30° A 10m B Q =√3h (m) また, △BPQも直角三角形であるから tan 45°= _ PQ BQ PQ ゆえに BQ= =h (m) tan 45° [参考] △BPQ は直角 二等辺三角形であるから, BQ=PQ=hとして, 10 したがって h=- = よって, AQ=AB+BQ より √3-1 (√3-1) (√3+1) √3h=10+h BQ を求めてもよい。 10(√3+1) 10(√3+1) 2 5√3+5(m) Same ある地点Aから塔の先端Pの仰角を測ると30°であった。 次に, 塔 Style 15 に向かって水平に15m進んだ地点BからPの仰角を測ると60°で あった。 塔の高さ PQ を求めよ。 [06 岐阜経大 ] ●Complete 29 10分 30 20分 *29 △ABCにおいて, 辺BC上に点Hがあり, 線分AH と辺BC は垂直であ るとする。 AB=√13, AH=3,BC=7 のとき, sin B, cosCの値を求めよ。 [08 愛知工大] 30 傾斜が 30°で一定の坂の頂上に塔が立っている。 坂のふもとからこの塔の 先を見ると, 水平面に対して 45°の角度に見えた。 坂を斜面に沿って塔に向 かって 30m 進んだA点から再び塔の先を見ると, 水平面に対して 60°の角 度に見えた。

539（3） なぜグラフが直線になるのですか…？ logのグラフって曲線（漸近線）じゃないんです？

168 サクシード数学ⅡI 538 指針 背理法(数学Ⅰ で学習)を用いる。 ①から 2≤3y-1≤ 2+1 各辺の2を底とする対数をとると,底2は1よ り大きいから log22log23-1 log22 +1 10g 102 +10g103 が無理数でない, すなわち有理 数であると仮定すると すなわち x(y-1)log23≦x+1 log102 + 10g103= m ゆえに ① 1 log23 1 ・x+ -x+1≤y≤⋅ n log23 log23 +1 1 (ただし,m,nは互いに素である自然数) と表される。 したがって, Dは右の図 の斜線部分である。 y1 1 1 y= x+ +1 log₂3 log23 10g 102 + log103 = 10g 106 であるから,① より ただし,境界線を含む。 1 + 1 log23 m n よって log106= 6=10 両辺を乗すると 6=107 この両辺をそれぞれ素因数分解すると 2"-3" 2.5" log:3 -log23 ...... ② ②の左辺は素因数5を含まないから、矛盾。 したがって, 10g102 + 10g 103 は無理数である。 540 (1) 求める平均変化率は f(2) -f (1) 2-1 -= (2.22+2)-(2.12+1)=7 (2) 求める平均変化率は f (2) -f (1) -=23-13=7 2-1 539 (1)(1023, 10g39) = (10g23, 2) である。 x=log23, y=2のとき 541 (1) lim (2x+1)=2.1+1=3 x→1 (gab=6 2*+1 33-1 210g23 +1 33-1 + 2424155 なんかあれな 2* 210822-3 3 210g23 2.3 3 =- 3 +3=3 よって, (x,y)= (log23, 10g39) は,不等式 2*+1 3y-1 + 33-1 2* -3を満たすから,点 32-1 (2) lim (36-8h+h²)=36 h→0 2 log23 (3) lim (5+h)2-52 -=lim 3 →0 h 0 (25+10h+h2)-25 h + 10h+h2 =lim →0 h =lim (10+h)=10 h-0 542 (1) f'(1) = lim- f(1+h)-f(1) h→0 h (log23, log39) はDに属する。 (2) t>0 であるから,不等式 1-3 + 2≤0の両辺 を掛けると t2-3t+2≤0 すなわち (t-1)(-2)≦0 これはt>0を満たす。 ゆえに 1≤t≤2 =lim h-0 {2(1+h)2+(1+h)}- (2.12+1) 5h+2h2 h =lim h-0 h =lim (5+2h)=5 0 (2) f'(3)=lim f(3h)-f(3) h-0 h =lim 110 {(3+h)3-3(3+h)}-(33-3-3) h 24h+9h²+h³ =lim h-0 h したがって 1≤t≤2 3y-1 2* (3)t=- とおくと, 2'03-10 から t>0 このとき,Dを表す不等式は 2 44 +13 すなわち t-3+/4/20 543 = lim (24+9h+h2)=24 h-0 (1) y = 0 (3) y'=3.2x+7=6x+7 (2)y=5 3'-1 ゆえに, (2) から, 1≦ -M2...... ①が成り 23 (4) y=-1/233x2=-2x2 立つ。 (5) y'=4x3-5.2x=4x10x

数１Aです 本当にわかりません回答お願いします。

濃度 10% の食塩水に,濃度 6% の食塩水を x 混ぜて, 濃度 8% 以上 9% 以下の食塩水を200g 作る。 次の問いに答えよ。 (1) 食塩水 200g の濃度は何%か。 x を用いて表せ。 (2) 濃度 6%の食塩水を何以上何g以下混ぜればよいか。

(3)の気体定数ってなんですか、？？ なぜ使わないんですか？？ あと、有効数字2桁なら答えは1.3Lですか？

0.60A×1.93×10+S 9.65×10ml = 0.12 mo nol 問題12 右図のような電解槽を並列につないだ装置を組みた て, 0.60A の電流で 1.93 × 104 秒間電気分解すると, 電極 III では 1.27g の金属が析出した。 Cu=63.5、ファラデー定数は 9.65 × 104C/mol とする。 (1)電極 I〜IV で起こる変化を,eを含むイオン反応式で示せ。 e-o.12mol I Pt II Pt Na2SO4水溶液 電解槽 Ae 中性 Na SO- III IV (弱) 酸性 Pt |Pt Cut. SO2- CuSO4水溶液 電解槽 B 電極I2H2O +2e→H2+2OH- 電極 II 2H2O → 02 + 4H++4e-l 電極 III Cu2+ + 2e Cu 電極 IV 2H2O→O2+4H++4el (2)電解槽 Aに流れた電子は何molか。 有効数字2桁で求めよ。 + 2e" → Cu II. Cu 27 e: Ca 2: ☐ 1.27g = x: 63.56m.1 A: 0.080mol 0.040mol 120mo 0.080 mol x=4.0×10-2mol (3)電解槽 A で発生する気体の体積の総和は, 27, 1.0×10 Paでは何L になるか。 有効数字 2 桁で求めよ。ただし, 発生した気体は水に溶けないものとし,気体定数は 8.3×10ðPa・L/(mol・K)とする。 I. 2H2O + 2e → H2 → ① II. +20H- RT, RT V = L V = 0.040 x 8.3410'x3k 1.344 2H2O → 0.040mol 02+4H++4e 02 0.020 mo 1.0×105 VF 1.494 0.060mlの気体22.4% +0.060m² e-

25の(3)が自分で解いてもこの答えになりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

となるよ 大双 1.18, 1.19 243点A(1,π), B(z+2,3), C (4,æ +5) が同一直線上にあるように実数の 値を定めよ. 25 次のd, について、6となるように実数の値を定めょ. (1) d=(4,2), 6 = (2,k) (2) = (k-6,1), b = (2,3-k) (3) a = (k, 1), b = (k + 1, 2k + 2) 問1.20 教問1.21

【至急】 答えが無いので丸つけお願いします！ また、(5)の解説もお願いします🙇‍♀️ (×がついているところは大丈夫です)

H:N.H H 06659 16. 以下の設問に答えよ。 (1) 無極性分子をすべて選び記号で答えよ。 ①N2 ②HF ③HS 4 CS25 BF3 ⑥CC14 HIST FOND NN い場 気体 い場 (2) 極性分子をすべて選び記号で答えよ。 ①アンモニア ②三フッ化ホウ素 3 ジクロロメタン CH2C12 ④ 四塩化炭素 ⑤ 硫化水素 (3) 水銀は他の金属と合金を作りやすい。 水銀との合金は何とよばれるか答えよ。 アマルガム (4) アルゴン最外殻電子の数は何個か。 18個 (5) 非共有電子対が一番少ない物質を選び番号で答えよ。 ①アンモニア分子 ②酸素分子 ③二酸化炭素分子 ④ 硫化水素分子 5窒素分子 (6) 銅と亜鉛の合金は何と呼ばれるか。 黄銅 (7) 地殻中に3番めに多く含まれる元素はなにか化学式で答えよ。 AL C6Cu の相対質量は62.9 Cu の相対質量は 64.9である。 それぞれの存在比は69.2% 30.8%であっ た。 銅の原子量を少数第1位まで求めよ。 ( アルミニウム 3.0molに含まれるアルミニウム原子の数を答えよ。 号 と 期 牛 3。 は か (1) 二酸化炭素 2.2g の物質量を答えよ。 (M) 標準状態でオゾン8.96Lの物質量を答えよ。 (12) 標準状態でメタン分子 6.0×10 個の体積を答えよ。 (18) 標準状態で一酸化炭素 6.72Lの質量はいくらか答えよ。 (14)標準状態での密度が2.6g/Lである気体の分子量を答えよ。 (15) 以下のグラフからイオン化エネルギーのグラフを選び記号で答えよ。 (ア) 大 10 15 20 原子番号 (エ) 大 (イ) 大 A (オ) 大 (ウ) 5 10 15 20 5 10 15 20 原子番号 原子番号 (カ) 大 5 10 15 20 5 10 15 20 5 10 15 20 原子番号 原子番号 原子番号

赤線部分の省略されている計算を教えてほしいです

与えられた連立不 この よって, 404 右の図の斜線部分であ る。ただし,境界線を 含む。 等式の表す領域 A は, 益は最大 x -10 406 (1) -2x+y=k ① とおくと, ①は傾きが とする。 2,y切片がんの直線を 表す。 Pは直線 図から,直線 ①が点 ( 0, 1) を通るとき,kの値 は最大となる。 Qは円 直線 x+ このとき k=-2.0+1=1 について また,直線 ①が領域 A上で円x2+y2 = 1 に接 円の中心 するときの値は最小となる。 ①から y=2x+k . ② これをx2+y2=1 に代入して これは x2+ (2x+k)2=1 い。 よって 5x2+4kx+k2-1=0 ③ この2次方程式の判別式をDとすると ゆえに D 4 2 =(2k2-5(k2-1)=k²+5 する。 0 よって 直線 ①と円が接するとき, D=0であるから OS 図のよ -k2+5=0 ゆえに k=±√5 接点が領域 A上にあるとき k=-√5 このとき,③から 2k x= 5 = 2√5 5 したが である (2) x+x x>2 とする

至急‼️ (1)のm/sについて 黄色の線の部分の 8.83×10の4乗×10³mはどこからきたのですか

例えば,(2)のと 31 30 STEP 1 解答編 p.① 22% 24 21 29 8 合計 51 1 有効数字を考慮して、 次の値を計算せよ。 (8.64×10F)×27: (1) 月は地球を中心とした半径3.8×10kmの円周上を27日かけて公転する。 月が公転する速さは 何km/日か。 また, それは何m/sか。 ただし, 1日を8.64×10's, π=3.14 とする。 8838×104×10m 2 次のデー 園の長さ 8.bx (0km/日] 傾き (物体の速 PART 理で使う数値について 第1部 物体の運動 2 運動の ・問題集 p.3 015 ⑤ 4 × 10' STEP 1 1 (1)4桁 (2)2桁 (3)3桁 問題集 p.3 解説 (1)21.50 4桁 (2) 0.062 2桁 (3)9.05 × 10^3桁 -2 (4)102 05 10-3 ×2×10-12=1010-12=10-2 =102 2 (1)8.3×105 (2)5.1×10-2 (3)1.73×10-3 (4)-1.70 解説 (1)830470≒830000=8.3×105 (2)0.0506=0.051=5.1×10 - 2 (3)0.001733=0.00173=1.73×10-3 確認 問 問題集 p.5 ① 103 2 10-3 ③ 60 ④ 60 ⑤ 3.6 × 103 ⑦ 1.0 ⑧ 27×103 12 1.0 1 1.5×10-3 「! STEP O ⑨ 3.6 × 103 10 7.5 11 14 5.4 1.①速度 2. ② 変位 3.③ ベクトル ④ スポ 4. ⑤AとCとD ⑥AとC [STEP O 30m/s 問 問 (4) -1.6954-1.70 ・問題集 p.4 STEP O -2 ④10-6 (4) ⑧ 103 103 10 2.0 1.(1) 6.9 (2)② 0.64 (または 6.4×10-1) (3) 3 4.3 問題集 p.4 STEP 1 .2 x 10° cm³ (4)10m/s (5)7.2km/h 解説 (1) cm)=3.5×(10-2m) 2 m × 103x (1m) 3 × 103 × (102cm) _x103 +6cm3 × 10°cm3 xx 10°g_7.4×103g_ m = 10°cm3 g/cm³ K」は10のこと 36× 103m 西 250m/s ・問題集 p.6 1.①-250 ②-220 ③西 ④ 220 2.5 15 6 10 ⑦ 5 ⑧ 東 ⑨5 問題集 p.6 「! STEP O ・問題 1(1)8.8×10^km/日, 1.0×103m/s (2)2.0s 2×3.14×3.8×10km 27日 =88385.18・・・ ≒ 8.8×10km/日 1. ① 等速直線 ②等速度 (①,②は順不同) 3.④ 移動距離 4.(1)~(3)は記入例 8.83 × 10 × 103m 8.64 x 10's -=1.02... × 103 m/s 両辺を ゆえに, 1.0 × 103m/s x 102 (2)2×3.14×1 1.0 10 9.80 2×3.14×198 5 2×3.14v5 (2) (cm) 2×3.14149 7 100 =2.00... 80 ポイント! 2×3.14×2.24 ≒2.0 98=2x49=2×72 7 ゆえに, 2.0s (1) 物体の位置 A B C D 時刻 〔s〕 0.2 0.4 0.6 物体の位置〔cm) 19.9 43.9 67.8 91.8 0 2点間の距離〔cm) 2点間の平均の 速さ (cm/s〕 24.0 23.9 24.0 23.9 120 120 120 120 (3) (cm/s) f 120 100 物体の位置 60 速さ 80 60 40 40 20 20