Question

ぱーも

数１Aです
本当にわかりません回答お願いします。

濃度 10% の食塩水に,濃度 6% の食塩水を x 混ぜて, 濃度
8% 以上 9% 以下の食塩水を200g 作る。 次の問いに答えよ。
(1) 食塩水 200g の濃度は何%か。 x を用いて表せ。
(2) 濃度 6%の食塩水を何以上何g以下混ぜればよいか。

数１a 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

xgの食塩水をxgまぜて200gになったから、10％の食塩水は200-xg入っていたことになります。
濃度を求めるには、食塩の量がわからないといけないので、

濃度10％に入っている食塩の量
＝(200-x)g×0.1＝20-0.1x　(g)

濃度6％に入っている食塩の量
＝xg×0.06＝0.06x　(g)

この2つを混ぜているので、食塩の量は合計で、
20-0.1x+0.06x＝20-0.04x　(g)

(1)濃度
(20-0.04x)÷200×100＝10-0.02x　(％)

(2)(1)の％を使って不等式を作る
8≦10-0.02x≦9
→　8-10≦-0.02x≦9-10　すべてに-10する
→　-2≦-0.02x≦-1
→　2≧0.02x≧1　すべてに×-1する(不等号の向き変わる)
→　200≧2x≧100　すべてに×100
→　100≧x≧50　すべてに÷2
よって、50g以上100g以下

ぱーも

ご丁寧にありがとうございます！！とてもわかりやすかったです！