〔2〕 あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話
XATUSNE
している。
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宿題
数列{an}の初項から第n項までの和を S とする。 さらに, 数列{an}が
次を満たすとする。 ĐI=n)
1
a = 4
011-$40
Sn+12-S2 = nan+1 (n=1,2,3,..)
次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n=1,2,3,...) である。
(1) a2 を求めよ。
(2) 数列{an}の一般項を求めよ。
(3) S (n=1, 2, 3, ...) を求めよ。
太郎 : (1) について考えてみよう。 az はどうしたら求まるかな。頸
花子: (*)のnに1を代入すると,右辺に求めたい α が現れるけど, 左辺に
は S と S2が現れるね。
太郎:じゃあ, S, Sz と a, 42 の関係式を考えればいいね。記
(*) において n=1 とすると
S22-S2=az
る。
となる。 S = a Sz=a1+a2, a = -
a₁ = S₂ = 9₂
第3回
69
を用いると, a2=
願
サ
OP
とわか
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)
