今年の関西学院大学？の入試らしいですが(2)の赤の字の部分は知っておかないといけない知識ですか？

422はなぜ等号いれてるんですか？ 等号入れちゃったら傾きゼロのところも含むことになっちゃわないですか、

124- 4STEP数学Ⅱ D =(a-2)²-(-a²+4)=2a²-4a 4 ①が重解をもつための必要十分条件はD=0 であるから 2a2-4a=0 よって a²-2a=0 これを解いて α=0, 2 (以下略) 参考 f(x) 多項式とするとき次のことが成り立 つ。 (2) j'(x)=x2-2x-3=(x+1)x-3) f'(x) =0 とすると x=-1,3 f(x)の増減表は次のようになる。 ...-1 x 3 f'(x) + 0 0 + 17 f(x) 3 -5 よって、 区間 ≦1, 3≦xで単調に増加し 区間 -1≦x≦3で単調に減少する。 加する。 (3) j'(x) =6x2+3 0 であるから、常に単調 (4) f(x)=-x3-4x2-4x から f'(x)=-3x2-8x-4-(x+2)3x+2) f'(x) =0 とすると x=-2, f(x) の増減表は次のようになる。 x (3)y'=6x2-6=6(x+ y=0とすると x の増減表は次のよう y' + 0 極 y 5 よって, x=-1で で x=1 (4) y'=3x2+6x+4 ゆえに,yは常に よって, 極値はな (5)y'=-3x2+18 y=0 とすると の増減表は次の 曲線 y=f(x) と直線 y=ax + b が接する ⇔方程式 f(x) = ax+bは重解をもつ (重解がβであるとき, (B,f(β)) が 接点) OSA 421 ■指針■■■ 曲線と接線の方程式からを消去して得られ る方程式の解が, 接点のx座標のみであるこ とを示す。 f(x)=x3+3x2+6x-10 とおくと f'(x) =3x2+6x+6 2 -2 接点の座標を (α, f(α)) とすると, 接線の傾きは 3 f' (a) =3a2+6a+6=3(a+1)2 +3 f'(x) - 0 + 0 これはα=1のとき最小値3をとる。 32 f(x) 0 27 よって, lの傾きは 3 また, 曲線 y=f(x) と l の接点の座標は 2 よって, 区間 -2x (-1, f(-1)) すなわち (-1, -14) 3 で単調に増加し、 ゆえに, lの方程式は y+14=3(x+1) 2 区間x≦2,13≦xで単調に減少す すなわち y=3x-11 ここでx+3x2+6x-10=3x-11 とすると 式 U x=1 よって (x+1)=0 Pのx x3 +3x2 +3x+1= 0 ゆえに x=-1 したがって, 曲線 y=f(x) とℓの共有点は接点 422 (1) f'(x)=-4x+3= 423 (1) y=2x-2=2(x-1) y'=0 とすると yの増減表は次のようになる。 L ... x y' y よって, x=1 ... x=5- 424 (1) y'=3x y'=0とすると yの増減表は x y' y (-1, -14) のみで, それ以外に共有点をもたな い。 x 1 0-01-4. y' - 0 + 0=-0 極小 温 y よって, x= 2 3 x= f'(x) =0 とすると f(x)の増減表は次のようになる。=» 3 x 4 f'(x) + 0 17 f(x)> 178 x=21+ の増減表は次のようになる。 yの増減表 x 2 y' + 0 x y' 3 極大 x1 で単調に増加し, y -1 y 区間 12/22 4 xで単調に減少する。 よって, x=2で極大値-1をとる よって, x=1で極小値2をとる。 (2) y'=-2x+4-2(x-2) y'=0 とすると をとる。 また, グラー (2)y'=-3x y'=0とす 422 次の関数の増減を調へ。 (1) f(x)=-2x2+3x+1 (3) f(x)=2x3+3x f(x+4=8x²+3 423 次の関数の極値を求めよ。 (2)f(x)=1/2xx-x+4 (4) f(x)=-x(x+2)2 微分法と積分法 W 座標と y-1=2 y-2

43の問題が分かりません💦💦 問題文の下のポイントの文がよく分からなくて、…の両辺にx=pを代入すると(p-α)(p-β)の値が求められるって書いてあるんですけど、なぜそうなるのでしょうか？？

※解き方でなく問題文についての質問です。 画像の(2)の解き方として(1)の関数を使うのですが、(2)で(1)を使う等の記載がなかったので別個のものとして考えてしまいました。どこからそう判断できるのでしょうか？

3 (1) 関数 f(x)=2x3-3x2+1のグラフをかけ。 (2) 方程式f(x) は実数)が相異なる3つの実数解α,B,yを持つとする。 l=r-αをβのみを用いて表せ。 (3)αが(2)の条件のもとで変化するとき,Zの動く範囲を求めよ。 4 あ (07 名古屋大) br

詳しくお願いします！！わかりやすく！！！

74 第2章 複素数と方程式 例題 2次方程式 x 24x+5=0 の2つの解をα β とするとき,次の MEMO 4 式の値を求めよ。 (1) a2+82 (2) 3 +β3 = (α + B)²+2ab = 4 x4 = 6 = (a+b)²=-saba+7=4 解答 解と係数の関係から a+ß= aβ= 練習 14 第1節 複素数と2次方程式の解 -75 2次方程式 x2+3x1=0の2つの解を α, β とするとき、 次の式の値を求めよ。 (1) 02 +β2 =(A+B)-24B =(1+3)-213 =16-6 = 10 (1)a2+B2=(a+B)2-2a= (a+b)-2aB (2) a³+83=(a+8)3-3aß(a + B) = (a+b)²-30787 (✓ <補足> 例題4(2)では,等式 α+3= (a+β)α2-a+β2) を利用してもよい。 深める 例題4において,(α-β)の値を求めることにより, α-βの値を求めてみよう。 また,このとき α-βの値が1つに定まらない理由を考えてみよう。 (2)3+3 - 19+12³-343 (a+b) (149)³-3314) = 64.9.4 =10 (3)(a-β)2 200 例題 5 2次方程式 x2 +3x+m=0において、1つの解が他の解の2倍で あるとき, 定数の値と2つの解を求めよ。 解答 2つの解は, α, 2α と表すことができる。 解と係数の関係から a+2α= a-2a= 3a=-3, 2a²=m すなわち よって このとき また、2つの解は a= m=202_ Q= 2a= m= 2つの解 第1節 複素数と2次方程式の解

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74 第2章 複素数と方程式 例題 2次方程式 x 24x+5=0 の2つの解をα β とするとき,次の MEMO 4 式の値を求めよ。 (1) a2+82 (2) 3 +β3 = (α + B)²+2ab = 4 x4 = 6 = (a+b)²=-saba+7=4 解答 解と係数の関係から a+ß= aβ= 練習 14 第1節 複素数と2次方程式の解 -75 2次方程式 x2+3x1=0の2つの解を α, β とするとき、 次の式の値を求めよ。 (1) 02 +β2 =(A+B)-24B =(1+3)-213 =16-6 = 10 (1)a2+B2=(a+B)2-2a= (a+b)-2aB (2) a³+83=(a+8)3-3aß(a + B) = (a+b)²-30787 (✓ <補足> 例題4(2)では,等式 α+3= (a+β)α2-a+β2) を利用してもよい。 深める 例題4において,(α-β)の値を求めることにより, α-βの値を求めてみよう。 また,このとき α-βの値が1つに定まらない理由を考えてみよう。 (2)3+3 - 19+12³-343 (a+b) (149)³-3314) = 64.9.4 =10 (3)(a-β)2 200 例題 5 2次方程式 x2 +3x+m=0において、1つの解が他の解の2倍で あるとき, 定数の値と2つの解を求めよ。 解答 2つの解は, α, 2α と表すことができる。 解と係数の関係から a+2α= a-2a= 3a=-3, 2a²=m すなわち よって このとき また、2つの解は a= m=202_ Q= 2a= m= 2つの解 第1節 複素数と2次方程式の解

複素数についての高三の基本問題です 回答を教えて欲しいです😭😭😭

ぞれ求め ( )組( ) 番 名前 ( ) 4 次の図の複素数平面上の点α, βについて, 次の点を図に示せ。 (1) α+β (2) α-β (3)2a+β (4) α-2β 5 次の2点間の距離を求めよ。 Si (1) A (3+2i), B(5+7i) (2) A (1-2i), B(-3+4i) 6 次のα, β について, 2点A(a),B(β) と原点Oが一直線上にあるとき,実数x, y の値 を求めよ。 (1) α=x+i, β=1-3i (2) α=2+6i,β= -1+yi 7 複素数zが,2z + z = 3 + i を満たすとき,z を求めよ。

数学Ａの問題です。 aの解き方が分かりません。

（2）についてなのですが、解答では角度ECAが90度となっているのですが、これは90度だと都合がいいから実際に求めてみて本当にそうだった感じですか？教えてください。

三角比の応用 三角形の面積, 余弦定理 16 すべての内角が 180° より小さい四角形ABCD がある. 辺の長さが AB=BC =r, AD = 2r とす る.さらに,辺 CD 上に点Eがあり、3つの三角形 △ABC, △ACE, △ADE の面積はすべて等しいと D [エ E C (1) α = β を示せ. する. α = ∠BAC, B= ∠CAD とおく. βを ka B A r (2) cos ∠DAB 3 = であるとするとき, sin ∠CAE の値を求めよ. 5 〔東北大〕

1番の問題です。 解説のマーカーが引いてあるところでθ＝B-aになるのが分からないです。教えてください🙇🏻‍♀️՞

π の角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan0 (0≤0<π, 0+7) 基本 例題 1522 直線のなす角 00000 (1) 2直線/3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角を求めよ。 (2) 直線 y=2x-1と p.241 基本事項 2 24 π YA y=mx+n (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα β とすると, n で表される。 2直線のなす鋭角 0は,α <Bならβ-α または π-(β-α) ←図から判断。 n 一日 m 0 x この問題では,tana, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計 算に 加法定理を利用する。 2 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を, それぞれ α, β とすると, 求める鋭角 0は 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y=-3v3x+1y y=- -x+1, y=-3√3x+1 6 B 0=B-α a 0 √3 y= 32 x+1 X 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項2の公式利用が早 い。 傾きが m1, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると mm2 tan 0= CIA 1+mim ( 13 tan a= 2 tan ẞ=-3√37010 J |別解 10 tan0=tan (B-α)= tan B-tan a 1 + tan βtan Dau -(-3√3-3)+(1+(-3√3) -√3 2 /3 0<< であるから 0= 3 π 2 }}= √√3 2 13 = 2直線は垂直でないから = tan -(-3√3) √3 1+ …(-3√3) 2 7√3 2 7 = /3 12