(１)初めに二乗する意味がわかりません

思考プロセス 例 123 三角比の式の値 sin+cosa (1) sincose のとき、次の値を求めよ。 ただし, 0°≧≦180° とする。 sinė coso (2) + coso sin Stand 61-300 at (3) sin-cos 既知の問題に帰着 sin0=x, cos0 = y とみると, x+y= ar のとき,次の値を求めることと同じである (1)xy (2)+ (3) x-y y x 例題25に帰着できる。 これに,条件 x2+y2 =1 も加える (sin'0+ cos20=1)。 Action>> sin 0, cos 0 の条件式は, sin'0+cos'0=1 を利用せよ 1 (1)x+y= (和)から,xy (積)をつくるにはどうするか? 2 (3)x-yの値を直接求めることは難しい。 > (x-y)2=x-2xy +y2 の値なら, 求めることができそう。 080 082521 2025年 例題 思考プロセス 12 0° ≤ 0 (1) 2s 図で 点 P x軸 COS sin ta の正負は? xとyの正負を調べる。 0202 Tei 円中 1 Onia 解 (1) sin+coso の両辺を2乗すると Onsl 2 8202 1 sin20+2sinocosa+cos20= (a + b)2 = a +2ab+6 48--0 122 例題 sin20+cos20=1であるから 1+2sincos = 4 3 よって sinOcose == 8 例題 sin cose sin+cos20 25 (2) cose sin sin A cost 8-3 与えられた式を通分する。 8 (3)(sin-cost)^= sin'0-2sincosd+cos'e =1-2・ -2. (- 3/3) = 17/7 - 4 ここで, 0°≧≦180°より sinė ≥0 また,(1)より, sincost < 0 であるから ゆえに sin-cos>0 したがって sino-cost= HRFOCSO cose<0 √7 sincos < 0 より sino-cose = sin0+ (−cos6) > 0 S

問5の解説の0.01/2.01が何を指しているのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

A 次の文章を読み、下記の問1~問5に答えよ。 する。 会医科大 3×10 Pa・L/(K・mol) と でに塩基性であり, アンモニアはA室ではほとんど電離しないとする。 このとき, B室でのアンモニアの電離度は1.0×10 であった。一方, A室はこのときす -120k 溶質を加えても水溶液の体積は変化せず、沈殿が生成してもその体積は0.0cmであると 考えよ。 アンモニアの錯イオン形成の平衡定数は 10 (mol/L)で非常に大きい。 モニアのよう 圧力 (kPa) 水道の浄水器に用いられている ｢逆浸透膜」 と呼ばれる膜材料は, 水やアンモニア らかの液室に水溶性の溶質を加えて時間をおくと, 透過できるものは熱運動により AB 両室 つ。 図1のようなU字管の中央に逆浸透膜を張り, U字管の AB 両室に水を加えた後、 どち な非イオン性の小分子を透過させ, イオン性の粒子を透過させない半透膜としての性質をも きない粒子の濃度をc [mol/L], 温度をT [K], 気体定数をR とすると, 浸透圧 II [Pa〕 は, アするのでAB 両室の濃度は等しくなるが, 透過できないものは加えられた液室内 に留まる。このとき, 透過できない粒子を多く含む液室は他方から浸透圧を受ける。透過で ファントホップによれば, である。 I=cRT ......(1) 図1のようなU字管の中央に逆浸透膜を張り, U字管のAB 両室に水 1.00Lずつを温度 27℃で加えた後,以下の連続する操作(1)~(3)を行った。 (1) U字管のA室に硫酸銅(II) 2.00mmol (1mmol=1×10 mol) を溶解させると, A室の液面と B 室の液面に高低差ができるのでA室の液面に(a) 圧力 P, 〔kPa〕を加えると AB 両室の液面は一致した。 (2)次に,上のA室の淡青色水溶液に (b) 水酸化ナトリウム x 〔mmol] を溶解させると,A宰 内に沈殿(2.00 m mol)が生成した。 AB 両室の液面の高低差は操作(1) のときより大きくな り, A室に圧力P の2倍の圧力 (2×P1〔kPa]) を加えると液面が一致した。 (3) 今度は,A室の水溶液や沈殿はそのままに, B室にアンモニア 155m mol を加えると A室の沈殿は溶解して,錯イオンであるイ イオンが生成し, AB 両室の液面の高低差 は操作(2)のときよりさらに大きくなり,A室に (c) 圧力P 〔kPa〕 を加えると液面が一致した。 L B 問2 93 文章中の空欄アに入る最も適当な語句を記せ。 逆浸透膜 図1 下線部(a)の圧力P [kPa] を求め, 有効数字2桁で記せ。 20 記せ。 下線部(b)で溶解させた水酸化ナトリウムの物質量x 〔mmol] を求め, 有効数字2桁で 「電話するのかしないのかば しっかり確認!! A 問5 下線部(c)の圧力 P2 [kPa] を求め, 有効数字2桁で記せ。 2.0×10-3×3 ←ステル!! ×83×103×300 時間のムダ 問3 CuSo4+2NaOH→ Cu(OH)+Nazom (10)02.0×10-3 0 -40×103 X-40X10:3 20×103 20×10-3 問4 文章中の空欄イに入るイオン式を記せ。 問2. 問4. 問5 C-2.0×10^3=12×10-3 20=14×10-3 [Cu(MH)4]+ 12×10-3 =14×10-3 +2.0×10%= -12-

2枚目が回答なのですが、回答の左下のまるで囲ってある部分はどのように導き出したのでしょうか😭

14. 混合気体の圧力 次の文章を読み、問いに答えよ。 (R=8.3×10 Pa・L/ (mol・K), 0K=-273℃) 容積8.30Lの耐圧容器Aと容積 12.45Lの耐圧容器 Bが連結され,これらの二つの容器はコックで仕切ら れている。両方の容器全体の温度は27℃に保持され、 コックが閉じられた状態で, 容器Aには分圧 コック 8.30 L 12.45L 容器 A 容器 B 100×10 Paの窒素分圧 0.75×10 Paのペンタン (CH)が、容器B には分圧 2.00 ×10 Paの窒素分圧 0.50×10 Paのペンタンが入っ ている。ここで,気体状態の窒素とペンタンは理想気体の状態方程式に従ってふるまう ものとする。 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧は0.76×10Pa, 23℃におけるペ ンタンの飽和蒸気圧は0.10×10° Pa とし, 27℃,および, -23℃では窒素は液体状態 にはならないと考えてよい。 また, コックおよび連結部分の容積は無視できるものとし, 液体状態のペンタンの体積は容器の容積と比べて無視できるものとする。 また, 液体状 態のペンタンへの窒素の溶解は起きないものとして考える。 (1) 両方の容器全体の温度を27℃に保持した状態でコックを開き、 十分に時間をおい た。 容器内の窒素の分圧 PN (1) [Pa〕 とペンタンの分圧 Pcshua (1) [Pa〕 を, それぞれ 有効数字2桁で求めよ。 (2) コックが開いた状態で容器Bの温度を27℃に保持したまま、容器Aの温度のみを -23℃に冷却し, 十分に時間をおいたところ, 容器内にペンタンの液体が生じた。 この状態における窒素の全物質量のうち容器A内に存在する窒素の割合 ING (A) [%] と容器内の窒素の分圧 PN, (2) 〔Pa〕 を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 右)この状態における容器内のペンタンの分圧 PcsHia (2) 〔Pa] と液体状態のペンタ ンの物質量 n [mol] を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 [大阪公大]

グラフの①とグラフの②がなぜ線を引いたところの意味になっているかわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

問2 常温常圧で気体の炭化水素 Ax (L) と酸素y (L) を合計30Lになるように 混合し、これに点火して燃焼させる実験を行った。 その後、 生成した水や水蒸 気を除き, 二酸化炭素と未反応のA, または酸素の混合気体の体積V(L)を測 定すると、表1の結果が得られた。 表1 燃焼前後の気体の体積 燃焼前の気体の体積 燃焼後の混合気体 Aの体積x (L) 酸素の体積y (L) の体積V(L) もの 24 3.0 27 6.0 24 18 × 3 9.0 21) 16 第1問の間 12 18 18 15 ① 15 ① 20 18 では 12 22 21 9.0 24 24 6.0 26 27 3.0 28 これについて,後の問い (ab) に答えよ。 ただし, Aの燃焼の際, 生成 物は二酸化炭素と水だけであり,反応はAまたは酸素の一方が完全に消失す るまで進行するものとする。 また, 気体の体積は0℃, 1.013×10 Pa (標準状 態)に換算した値である。必要があれば、次ページの方眼紙を使うこと。

教えてください

G 数学A 冬休み課題図形の性質 めを、つかもう!/ 29 立方体の各面の対角線の交点を,右の図のように線分で結んで 多面体を作る。立方体の1辺の長さが6であるとき,この多面 体の体積を求めよ。 腐や村参 A P U. T R S A 48=x (S) 00=x (1) S=1) "001=x (1) BI=qSI =x (S)=x (1) TII=x (S) "SSI= (1) SE A:e (S) (1) 18 8: TS (S) SY (1)

APベクトルが初めと同じ状態になったというのはどういうことですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[IV] 複素数平面上に原点を中心とする半径1の円 C と, 中心AがCの外側の正の実軸上にある別の円 C' があり,実軸上 [] の1点で外接している。 P, Q を C' の円周上の点として, 初めQはCとの接点の位置に, Pは C' と実軸とのもう一 方の交点の位置にあるとする。 いま C' が, Cと接しながら滑らずに, A が初めて虚軸に達するまで反時計回りに回転 する。この間、点Pは1度だけCの円周と接して最後にAP が初めと同じベクトルとなった。 このとき、次の各問いに 答えよ。 問1円 C' の半径をとする。 Aが虚軸に達するまでにC' がCの円周と接する部分の弧の長さをを用いて表せ。 答 えのみでよい。 問2の値を求めよ。 答えのみでよい。 問3 PCの円周に接するときのPを表す複素数の偏角を求めよ。 答えのみでよい。 問4 初めの位置からのAPの回転角を、 A を表す複素数の偏角を0とする。 (1)との関係を求めよ。 答えのみでよい。 (2) 点Pを表す複素数の極形式は次のようになる。 ア ク に適する1以上の整数を求めよ。 答えのみ でよい。 ア + イ COS ウ [0 -(cos 0' + isin 0'), H オ icos + cos キ sin + sin ク 6 ただし, cos'= sin0'=_ ア + イ COS ウ 0 ア + イ @COS ウ 0 問5Pが,最初の位置から、 初めてCの円周に接するまでに描く軌跡と, Cの円周、および実軸で囲まれる領域の面 積を求めよ。

分かりやすく解説してほしいです！

⑤ 混合気体の密度 ③ 混合気体の密度 問 3 2種類の貴ガス(希ガス) AとBをさまざまな割合で混合し, 温度一定のも とで体積を変化させて、全圧が一定値。 になるようにする。 元素Aの原子量 が元素Bの原子量より小さいとき, 貴ガスA の分圧と混合気体の密度の関係 を表すグラフはどれか。 最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 3 C 混合気体の密度 0 po 2. A の分圧 po 0 po 0 po 2 Aの分圧 po 2 A の分圧 po A 混合気体の密度 0 混合気体の密度 0 0 po 2 A の分圧 0 po 2 po A の分圧 po

有効数字がわかりません Dの1は5.0✖️10のマイナス一乗ではダメですか

鼻は,同じ単位どうしで行う。 1000kgの水に50gの食塩を加えたときの質量[g] 1.000kg+50g=1000g+50g=1050g -L=g/L) ドリル 次の各問いに答えよ。 A 次の指数計算をせよ。 (1)102×103 (2) B 次の数値を (1)6.02214 (3桁) 104÷102 (3)(104) 2 (2×10-3)2 )で示した有効数字で表せ。 必要に応じて, a×10 の形にせよ。 (2) 100000 (4桁) (3) 100000 (2桁) (4)96485(3桁) (5) 0.000328 (2桁) 有効数字に注意して,次の計算をせよ。 (1) 6.0×1.2 (2) 6.0÷1.2 (3) 2.0×102×3.50 (4) 5×103÷2.5 2.0+8.92 D 次の各問いに答えよ。 (5)2.0+1.20 (8) 22.4-22.26 2.0-1.20 (体積 10cmの物質の質量が 5.0g のとき,その密度は何g/cm3か。 (2) 密度 4.0g/cm3の物質が2.0cmあったとき,その質量は何gか。 (3) 密度 4.0g/cm3の物質が2.0gあったとき,その体積は何cmか。 (4) 体積 5.60Lの気体の質量が14.0g であったとき, その密度は何g/Lか。 すべて (5) 密度 1.25g/Lの気体が2.40L あったとき,その質量は何gか。 有効数字 (6) 密度 1.25g/Lの気体が2.40gあったとき,その体積は何Lか。 ミス ドリルの解答は別冊解答編に掲載しています。

数検2級(高2程度)の問題です よろしくお願いします

kを4以上20以下の整数とし, a, b, c を正の整数とします。 abc2のとき k! a! Xb! X c! を満たすk, a, b, cの組 (k, a, b, c) をすべて求めなさい。 ただし, 正の整数nに対し, n! は1からnまでの個の整数すべての積を表します。 この問題は解法の過程を記述せず に,答えだけを書いてください。 (整理技能)

(1)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

例題 240 定積分の計算 (3) ··· 1/6 公式 (1)等式(x-a)(x-B)dx=-1/2 (B-α)" を証明せ (2)次の定積分を求めよ。 S(x-2)(x-3)dx ④S+√(x²-2x-1)dx 基本 236 指針 (1)(x-a)(x-β) を展開してもよいが,(x-a)(x-B)=(x-a){(x-1)+(a-B)} (*) と変形し,公式 f(ax+b)"dx=1,(ax+b)"+1 n+1 解答 a +Cを利用すると, 計算が比較的ら く。また,(1) で証明する等式は後で学ぶ面積の計算などで非常に役立つ。正確に (特に,マイナスを忘れないように!), しっかりと覚えておこう。 なお,(*)に関連した、次の式変形も重要である。 下の練習 240 (3) で利用するとよ い。 (xa)(x-B)=(x-2)^{(x-a)+(α-B)}=(x-α)"+1+(a-B)(x-a)" (2)上端,下端が (被積分関数)=0の解であれば, (1) の等式が利用できる。 (1)(x-a)(x-B)=(x-2){(x-a)+(α-B)) であるから検討 S(xa)(x-B)dx =S{(x-a)+(a-B)(x-1)}dx =1/1/(x-2)+(a-B)・1/2(x-2) 2] -(3-a)-(3-a)=-1 (B-a)³ (2) (ア) 8x-②(x-③x=1/10 (イ) x²-2x-1=0 を解くと 下の図の斜線部分の面積 S に対し, -S (1) の定積 分の値である。 1 a 6 x=1±√2 a=1-√2,B=1+√2 とおくと, 求める定積分は ax-a)(x-B)dx=-1/2 100--(2√2)³ 48-a 6 8√√2 y=(x-α)(x-B) S B X 3 =(1+√2)-(1-√2) =2√2 POINT S(x-α) (x-3)dx=-1 (B-α) 上端一下端 [等式を俗に「6分の1公式」といい, 放物線に関連する図形の面積計算でよく 練習 ② 240 次の定積分を求めよ。 (1) S__(x+2) (x4)dr (3) 2