Question

アプリ開くの次質問したい時なので解答消さずに待ってて欲しいです😭1週間くらいでベスアンにします

2枚目が回答なのですが、回答の左下のまるで囲ってある部分はどのように導き出したのでしょうか😭

14. 混合気体の圧力
次の文章を読み、問いに答えよ。 (R=8.3×10 Pa・L/ (mol・K), 0K=-273℃)
容積8.30Lの耐圧容器Aと容積 12.45Lの耐圧容器
Bが連結され,これらの二つの容器はコックで仕切ら
れている。両方の容器全体の温度は27℃に保持され、
コックが閉じられた状態で, 容器Aには分圧
コック
8.30 L
12.45L
容器 A
容器 B
100×10 Paの窒素分圧 0.75×10 Paのペンタン
(CH)が、容器B には分圧 2.00 ×10 Paの窒素分圧 0.50×10 Paのペンタンが入っ
ている。ここで,気体状態の窒素とペンタンは理想気体の状態方程式に従ってふるまう
ものとする。 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧は0.76×10Pa, 23℃におけるペ
ンタンの飽和蒸気圧は0.10×10° Pa とし, 27℃,および, -23℃では窒素は液体状態
にはならないと考えてよい。 また, コックおよび連結部分の容積は無視できるものとし,
液体状態のペンタンの体積は容器の容積と比べて無視できるものとする。 また, 液体状
態のペンタンへの窒素の溶解は起きないものとして考える。
(1) 両方の容器全体の温度を27℃に保持した状態でコックを開き、 十分に時間をおい
た。 容器内の窒素の分圧 PN (1) [Pa〕 とペンタンの分圧 Pcshua (1) [Pa〕 を, それぞれ
有効数字2桁で求めよ。
(2) コックが開いた状態で容器Bの温度を27℃に保持したまま、容器Aの温度のみを
-23℃に冷却し, 十分に時間をおいたところ, 容器内にペンタンの液体が生じた。
この状態における窒素の全物質量のうち容器A内に存在する窒素の割合
ING (A) [%] と容器内の窒素の分圧 PN, (2) 〔Pa〕 を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。
右)この状態における容器内のペンタンの分圧 PcsHia (2) 〔Pa] と液体状態のペンタ
ンの物質量 n [mol] を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。
[大阪公大]

すると、 気体の状
方程式より、
P (2)
250x10
V=
0.50x10x2x8.3×10×600
1.0×10
XN₂(A)=
x100
PN (2)
P (2)
=0.498(L)
求めるのはシリンダーの容積なので,
0.498-0.018=0.48(L)
(c) 過程(3), 水は気体から固体に変化するので,
二酸化炭素について, 過程(3)の前後でボイル・
シャルルの法則を用いる。 過程 (3) の前, 分圧
の法則より、二酸化炭素の分圧は0.50×10 Pa
なので, 過程 (3)の後のシリンダーの容積を
V'[L] とすると,
0.50×10×0.48
600
1.0 x 10 x V'
250
V'=0.10(L)
(d) 図2より. 250K において二酸化炭素は
2.0 × 10°Pa 付近で凝縮するので, 過程(4)の後
のシリンダーの容積をV" 〔L〕 とすると, ボイ
ルの法則より,
1.0×10×0.10=2.0×10°xV"
V" =5.0×10 (L)
【14】 (1) PN2 (1): 1.6×10 Pa
Pcah1z (1): 6.0×10 Pa
(2)(i) N2(A): 44% PNS (2) : 1.5×10 Pa
(i) PcsMus (2): 1.0×10 Pa nr: 0.41 mol
(1) 温度一定なので, ボイルの法則より、容器Aに
あった窒素のコックを開けた後の分圧は,
1.00 x 10 x
8.30
20.75
-=0.40×10(Pa)
同様に,容器Bにあった窒素の分圧は,
12.45
20.75
2.00×105x
-=1.20×10(Pa)
よって, PN2(1)=0.40×10+1.20×10
=1.6×10°(Pa)
ペンタンについても同様に計算すると,
0.75×105×8.30.50×10×12.45
+
Pcahua (1)=
250x10 200x10
=1x1
x100≒44(%)
容器Bに残っている気体の温度は変わらず,
容器Aに移った気体の温度が変化したと考
えられる。 体積一定の時,圧力と絶対温度
は比例するので
Pf. (2)=1.6×10°Pax
4
250 K
300 K
+1.6×10' Pax(1-4)
≒1.5×10 Pa
() 容器内にペンタンの液体が生じているので
ペンタンの分圧は23℃における飽和蒸
気圧に等しい。
PcsH12 (2) = 1.0×10 Pa
温度を変化させた後の容器 A, Bにおける
気体の状態方程式より, 気体のペンタンの
物質量は,
1.0×10×8.3 1.0×10×12.45
+
8.3×10×250 8.3 × 10 × 300
=0.040+0.050=0.090(mol)
また,温度を変化させる前の容器における
気体の状態方程式より,
6.0×10×20.75
8.3×10×300
したがって
=0.50(mol)
n=0.50 -0.090=0.41(mol)
【15】 a b ①
a 容器 B 内の NaCl水溶液の沸点上昇度が8K
であるため、次の図のように、水の蒸気圧曲線
を8Kだけ右に平行移動したグラフが NaC
水溶液の蒸気圧曲線になる。 容器Bは減圧さ
れており 90℃で沸騰するため、このグラフの
90℃のときの蒸気圧(5.1×10 Pa) が容器】
内の圧力になる。
20.75
=6.0×10^(Pa)
20.75
11.0
これは, 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧
7.6 × 10 Pa よりも小さいのでペンタンはす
べて気体であり、この値が答えとなる。
10.0
9.0
(2)(i) コックが開いているので、2つの容器の圧
力は等しい。 気体の状態方程式より容器
PM (2)
Aの窒素の物質量は
・[mol], 容
250x10
PN (2)
器Bの窒素の物質量は
・[mol)。
200x10
蒸気圧(×10Pa]
8.0
-水の蒸気圧曲線
18K
7.0
6.0
5.0
4.0
3.0
1.0
0.0
898998
2.0
NaCl水溶液
蒸気圧曲線
50
60
70
80
90
したがって,
温度 [C]