マーカーを引いたところが分かりません。 どうやってこの形の式にするんですか？

思考プロセス 問題 118 複素数の実数条件 純虚数条件 z≠ ±i を満たす虚数zに対して, w= (1)w が実数ならば, z=1である。 Z 1+22 (2)w が純虚数ならば,も純虚数である。 ★★★☆ とおく。次のことを示せ。 2/2018 ] = &+ (S) α = a + bi(a,bは実数) に対して, a = a-bi より b=0 a = 0 かつ 60 αが実数 α = α α が純虚数 α = -a, α = 0 nonbA 条件の言い換え 例題 116 (1)w 実数 ↓ w=w wが純虚数 I w=-w lw≠0 ← ← 2 Z 1+22 1+22 2 1+22 1+z2 結論の言い換え A +m)|2|=1/ I →zz=1-012+ zが純虚数 ↓ 2 = -2 [z≠0 (-1)+(8) Action» 複素数が実数ならば=z, 純虚数ならば=z, z=0 とせよ (1)w が実数のとき, w=w が成り立つから 0.0 z = a + bi について + が実数⇔b=0 Z 2 1+(z)2 1 +220] + <2=2 2 Z = より 1+2 よって 1+22 z(1+z^) = z{1+(z)2} = =() B 用する。 (zz-1)(z-z) = 0 zは虚数より zzであるから すなわち, |z|2=1より ||=1 zz-1=0 22(2-2)-(2-2)=0 za+biについて 三(+yzが虚数⇔60 1801) = (8+b)(+0) (2)が純虚数のとき, w=-w であるから (1)より 1+22 よって 1+22 Z = 1+(z) 2 (+22)=z{1+(z)} Z 1+22 zz+zz+z+z=0 (z+1) (z+z) = 0 Tel: 22(2+2)+(万+z)=0 2+2=0 zz+1= |z|2+1>0であるから 例題 116 すなわち 2 = -2 また, w が純虚数のとき, w≠0 であるから したがって, zは純虚数である。 練習 118 お z = 0 z = a + biについて 虚数 a=0, 60 2+0

裏x <1またはy<1ならばx＋y<2 x＝2,y＝0のとき不成立だがら偽になるというのが 腑に落ちません。どうか教えてください！

基礎 基礎問 24 命題の真偽 命題 かつ y21 ならば,x+y≧2について 対側を述べ、その真偽を調べよ。 (2) 命題:キェならばェキ1 が正しいことを対隅を用いて証 明せよ。 (3)√2 無理数であることを背理法を用いて示せ (1) (2) ある命題が正しいことを真(true), まちがっていることを (false) といいます。また、次図のような関係にある命題とを それぞれ、元の命題の逆・裏・対偶といいます(→は「ならば」 を意味します)。 逆 →? a p 裏 対偶 裏 逆 → (はかの否定を表す) このとき、対側の関係にある2つの命題の真偽は一致します。 または<1 ならば, x+y<2 ▼p かつ x=2,y=0 のとき, 不成立だから偽 または 対偶:x+y<2ならば、x<1 または y<1 もとの命題が真だから, 対側も真 (2) 与えられた命題の対隅は「x=1ならば=x」 で、 これは真 よって, 与えられた命題「キェならばェキ1」も真。 注 43 対側を用いて証明する場合は、たいてい「キ」, 「または」, 「ある ••••••に対して」 という表現が含まれています。 (3)√2 有理数と仮定すると、 Pipit 4) (S) 2つの自然数nを用いて,√2=”と表せる (ただし,m, nは互いに素) 両辺を2乗すると2m² まず結論の否定 最大のポイント 左辺は偶数だから,"も偶数、すなわちんも偶数 このときは4の倍数だから2m²も4の倍数 よって, m² は偶数となり, mも偶数. ゆえに, mnは共通の約数2をもつことになり、 mnが互いに素であることに矛盾する. よって,√2 は有理数ではない。すなわち、2は無理数. ポイント (2)条件も結論も否定(キ) の形をしているので, 対偶を利用します。 (3) 「背理法」という証明の手段は、次の手順ですすめます。 Ⅰ. 結論を否定して議論を開始し Ⅱ. その結果矛盾が生じる 皿だから、結論を否定したものは誤りで, 要求された事実は正しい 解答 (1) 逆xy2 ならば, r≧1 かつ y≧1 偽であることを示す x=2, y = 0 のとき,不成立だから 偽 には不適当な例(= 反例)を1つあげれ ばよい 演習問題 24 第2章 ・背理法では、結論を否定して解答をかき始め, その結果, 矛盾することを示す 対偶を使った証明では、結論を否定して解答をかき 始め、条件の否定を導く (1) 命題: 0<x<1 ならば x '<1 について 逆,, 対隅を述べ、 その真偽を調べよ. (2) 命題:xy≠2 ならばェキ1 または y=2が正しいことを対偶 を用いて証明せよ。 (3)√2が無理数であることを用いて, 2+1 も無理数であるこ とを背理法で証明せよ.

この問題ってこの解答でもいいですか

基本 例題 71 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 四面体 OABC において, OA=AB, BC = OC, OA⊥BC とするとき,次のこ を証明せよ。 (1) OB⊥AC (2) OA+BC2=OB' + AC2 指針 直線(線分) の垂直→ (内積)=0 [基本例題 31 参照], 線分の長さの平方→ AB' = |AB| [基本例題 30 参照] [浜松医 基本 30, このように, 内積を利用してベクトル化することが有効である。( (1) A=a, OB=b, OC = cとする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC-06-(-a)=0b⋅c=a.b よって, OA=AB, BC = OC から ・c=dを導く。 (2)等式の証明 ここでは(左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 OA=d, OB=bOC=とする。 OALBC (1)別解 (p.1 例参照 (1) OA=AB から OA|=|AB よって lap=lo-ar 13 a ゆえに |=|6-2a1+a よって1=2 ① A 同様に,BC=OC から b APAC|BC|=|OČ| B よって 16-61²=1712² ゆえに ② 151² = 25 c . ①,②から = (3) よって ・(-a) = 0 すなわち OB・AC = 0 OB = 0, AC ≠ 0 であるから OBAC したがって OB⊥AC C A 辺OB の中 と 本 _OA=AB # OC=BC とっすよって AC は平面

問9の問題がさっぱり分かりませんでした… 酸素原子の物質量とか特定の原子やイオンのmolを求める時ってどうやったらいいですか…？ とりあえず硝酸、水の密度からmolを求めて モル質量の比でそれぞれの酸素原子のmolを求めてみたんですけどこまえも全然違いました。 答えは②にな... 続きを読む

NaHCO3は酸性塩であり,その水溶液は塩基性を示す。 ②硝酸と水酸化カルシウムを1:1の物質量の割合で過不足なく中和反応させ,水を蒸発 させると, Ca(NO 3 ) 2 のみが得られる。 ③ KI は酸化剤としてはたらくとヨウ素 I2 が生じる。 生じたヨウ素はデンプン溶液を加え ておくと, 青紫色になることで確認できる。 ④ LiC1は正塩であり、 その水溶液を炎に入れると橙色を示す。 Soa ル 1,300 問9 試薬瓶に入っている硝酸を取り出し,水で希釈して 6.3mol/Lに調製した。この硝酸1L に含まれるすべての酸素原子の物質量は何molか。 最も適当な数値を,次の①~④のうち から一つ選べ。ただし, 6.3mol/L硝酸の密度を1.2g/cm 水の密度を1.0g/cmとする。 12 | mol 1200g/1000 19 ② 64 ③ 74 4 86 1000g/1000cm² 6.3mol/L SO4+H2O 3264216 2 ↓ ↓ 1200 96 10.0 18 12.5m. 5.6mol No. mol. 12.5×3=2584 3 5.6 x 4 - 22,4 57 4.48 = ⇒ Date 13mol? 4

数1＋Aの青チャートの問題で √5＋√7を有理数と仮定してｒを有理数として √5＋√7＝ｒと置いたときに √7＝ｒ−√5としてはいけない理由がわかりません。 初歩的なことかもしれませんが教えてほしいです

106 基本 例題 61 背理法による証明 00000 ✓が無理数であることを用いて,√5+√7は無理数であることを証明せよ。 指針 無理数である(=有理数でない)ことを直接示すのは困難。 そこで、証明しようとする事柄が成り立たないと仮定して、 矛盾を導き、その事柄が成り立つことを証明する方法, すなわち 背理法で証明する。 基本例 p.102 基本事項 √7は無 倍数なら ・実数 無理数 有理数 指針 直接がだめなら間接で 背理法 CHART 背理法 「でない」, 「少なくとも1つ」 の証明に有効 +√7 が無理数でないと仮定する。 解答 このとき5+√7 は有理数であるから, rを有理数とし 57とおくと√5=√7 両辺を2乗して 5=x²-2√7r+7 ゆえに 2√7r=2+2 r2+2 5 +√7 は実数であり、 無理数でないと仮定して いるから,有理数である。 解答 2乗して√5 を消す。 (*) 有理数の和・差・・ 商は有理数である。 r = 0 であるから √7= 2r ① r2+2, 2r は有理数であるから, ①の右辺も有理数であ (*) よって、 ①から√7は有理数となり √7 が無理数である ことに矛盾する。 したがって、√5+√7 は無理数である。 矛盾が生じたから 初め の仮定, すなわち, 「√5+√7 が無理数で 「ない」が誤りだったとわ かる。 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題gについて,背理法では 「であって」でない」 (命題が成り立たない)として矛 検討 盾を導くが,結論の「gでない」に対する矛盾でも、仮定の 「pである」に対する矛盾でも どちらでもよい。 後者の場合,「刀」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対偶による証明は似ているように感じられるが、 本質的には異なるものである。 対偶による証明は「刀」を示す,つまり、証明を始め る段階で)導く結論が万とはっきりしている。 これに対し, 背理法の場合,「pであって1 でない」として矛盾が生じることを示す, つまり,(証明を始める段階では)どういった矛 盾が生じるのかははっきりしていない。 検

influencedの前に僕は関係代名詞の省略が起きてると思ったんですが、なぜ過去分詞？ あとhowってほごになれるんですか？疑問詞は名詞節作るのですか？

第5章 55 講 as ~ as ② sPop singers vare often judged Point 問題別冊 61ページ as much on the basis of how 疑 [sthey vlook] as [how they wsound]). Therefore, sopera singers, 従援 疑 (performing to audiences (influenced by this popular culture)), vare now expected to be “models [swho ysing」. sThese 関代 demands ymay be cunrealistic and possibly harmful. 等接 1 as much as の構造は? Point 比較 asas 構文では、最初のas が副詞で, 2番目の as が接続詞でしたね。 「ややこしい文だな」と思った場合には,まずは元の2文を考えましょう。 Pop singers are often judged as much on the basis of how they look as they are judged much on the basis of how they sound. 下線部の共通部分がすべて省かれたのが第2文であるとわかります。 最初の as の後ろには形容詞か副詞を置くことはできますが,〈前置詞+名 詞>のような副詞句を置くことはできません。 much は, as と副詞句 on the basis of をつなぐ働きをしています。 上の2文は, 「多くの場合, ポップ歌手が容姿に基づいて判断される程度」 は,anom 「歌声(=彼らの聞こえ方) に基づいて判断される程度」 と同じだということ です。 ポップ歌手はその歌声だけでなく, 同じぐらいその容姿で判断されるこ とが多いということです。 [部分訳] ポップ歌手はたいてい, 歌声と同じくらい外見に基づいて判断される。 2 performing ... の役割は? 分 文全体の構造は sopera singers are expected to be... です。 主語の直後 にコンマで挟まれて置かれた(V)ing は分詞構文と考えるのが適切です。 よっ て, performing ... culture は分詞構文 (つまり副詞句)だとわかります。訳出 に際しては「オペラ歌手は,〜に対して演じるので」というように挿入句の ように訳すといいでしょう。 「~を相手に演じているオペラ歌手」という訳は 避けましょう。 さらに分詞構文の内部を見ていくと, influenced は目的語がないので過去 分詞として働いていることがわかります。 つまり influenced by this popular 136 にも重きを置く) 大衆文化の影響を受けた」という意味です。 culture 全体が audiences を修飾しているのです。 「この(歌声だけでなく容姿 部分駅 それゆえ, オペラ歌手はこの大衆文化に影響された観客を相手に演じているため, 今や 「歌うモデル」であることを求められる。 ③ expected to be は ? expected to be ~ は, 〈expect O to (V)> 「O が〜だと思う」 の受動態です。 この文の動作主は,第1文の受動態と同様に明らかにされていません。 判断し たりこうあるべきだと思うのは「世間の人々」であることを考慮すれば、この 動作主は「世間の人々」 だと考えられます。 "models who sing” と引用符がついているのは,筆者がそこに特別な意味を 持たせようとしているからですね。 本来は声量勝負のオペラ歌手が「モデル 体型」を要求されると大変ですね。 あの声量を出すにはある程度体にボリュ ームが必要となるはずですから 「モデル体型」 などとんでもない、そうした気 持ちを筆者は込めたのではないでしょうか。 4 and は何と何をつないでいる? 接続調 and が 「何と何をつなぐのか?」 の基本のルールは,「まず and の後ろを見 て,同じ種類の単語を and の前方に探す」でしたね。 ところがうまくいかない場合があります。 それは and の直後に副詞が挿入 される場合です。そんなときはその副詞をいったん無視して、さらにその後 ろの単語と同種の単語をandの前方に探すことになります。本文では possibly 「ひょっとすると」という副詞がand の直後に挿入されています。 これは possibly が後ろのharmful を修飾していることを明確にするためです。 本文では unrealistic harmful という2つの形容詞が and でつながれていま す。 [部分訳] これらの要求は非現実的で、もしかすると有害かもしれない。 です。 解答例 ヨーロッパでは「痩せすぎたモデルはわない」 風潮が出てきています。 いいこと ろと有害かもしれない。 ポップ歌手はたいてい歌声と同じくらい外見に基づいて判断される。 それゆえ、オペラ歌手 はこの大衆文化に影響された観客を相手に演じているため、今や「歌うモデル」であること を求められる。これらの要求は非現実的で、 [ V 解答 137 何は、例えば素や結論をす ている。 上組みは、ふつう偏見よりも経験

この問題の解答の赤いところについてで、式変形は分かるのですが、何故これをしようと思うのか、また、なぜこれでBEベクトルが求められると分かるのかが分からないです。教えてくださいm(_ _)m

解 169. X 座標空間において, 原点を中心とし半径が√5の球面をSとする。 点A(1, 1, 1) か らベクトル = 0, 1, -1) と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して 球面Sの点Cに到達したとする。ただし反射光は,点0, A, B が定める平面上を, 直線 OB が∠ABC を二等分するように進むものとする。 点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 教育]

The boy ( )I thought was a friend of mine proved to be a stranger. この問題で()に入るのはwhoだったんですけど、選択肢にwhatもあってどうしてwhoなのか教えてほしいです！ S V vになってて不完全だ... 続きを読む

問2と問3がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

のかを簡潔に述べよ。 思考 生物 実験・観察会 15. カタラーゼの働き 太郎くんは, カタラーゼが37℃, pH7 で活性があることを学習 した。 その後、酵素と無機触媒に対する温度や pHの影響を比較するため, 8本の試験管 に5mLの3%過酸化水素水を入れ、下表のように条件を変えて気体発生のようすを確認 した。なお、表の温度は、試料が入った試験管を,湯煎もしくは水冷して保った温度を示 している。各物質について,表中の+,-は添加の有無を意味し、添加した量は等しいも のとする。 以下の各問いに答えよ。 試験管 A B C D E F G H 温度 37℃℃ 37°C 37°C 37℃℃ 4°C 4°C 95°C 95°C pH 7 7 2 2 7 7 7 7 MnO2 + - + - + - + - 肝臓片 + - + - + - + 問1.表に示された実験だけでは,正しい結論を導くことができない。 どのような実験を 加える必要があるか。 on h 18000,0 問2.試験管 A,B では,短時間で同程度の気体の発生が認められた。 試験管C~Hのう ち,試験管A,Bと同程度に気体が発生すると予想されるものをすべて答えよ。 問3.酵素に最適温度や最適 pH が存在し, MnO にはそれらがないことを考察するため には,どの試験管の結果を用いる必要があるか。最適温度と最適 pHのそれぞれについ て, 考察に必要な試験管をすべて挙げよ。 ITA 16 145

定積分って面積を求めることに使えるということを考えたら面積は必ず負の値にはならないから定積分も負の値にならないと考えることはできますか？