✨ ベストアンサー ✨
良い着眼点ではありますが、残念ながら間違いです
なぜなら、定積分の結果が負になることもあるからです
こういう回答を期待しているわけではないと思うので補足すると、
面積を求めたい時に使う被積分関数f(x)は常に0以上の値をとります(負の長さというのはありえないとして)
この場合は定積分の結果も0以上になります
ただし、定積分は面積を求めるとき以外も使えて、例えば常にf(x)が0以下になるときは定積分の結果も0以下となるでしょう
結論を言うと、定積分は面積を求めることにつかえるが、それ以外にも使えるからあなたの発想は間違っていた、ということですかね
なるほど、そうなんですね。
でも面積を求めるときは必ず負の値は取りませんよね