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数学 高校生

例題253⑵で255のやり方をやるのはダメですか? 初見でどっちかがいきなり出てきたら、どっちがどっちの解法ってわかるんですか? 不定方程式です。

第8章 整数 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 考え方 (1) 2x-3y=21 を 2x = 3(y+7) と変形し、2と3は互いに素であることを利用する。 (2)xとyの係数に, 539=52×10+19 という関係がある. 解答 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ・・・・・ ① ・① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな Focus (2) 52x+539y=19 る. したがって, kを整数として, x=3k とおける. これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より, よって 求める整数解は, y=2k-7 よって, (2) 539=52×10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) 2 (別解) 2x-3y=21 より, y=-x-7 yは整数より,xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ。 y=2k-7 x=3k, y=2k-7 (kは整数) これを与えられた方程式に代入すると, 52x+ (52×10+19)y=19 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10y は19の 倍数となり,kを整数として x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y 52×19k=19(1-y) これを①に代入すると 52k=1-y より, y = -52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) xが3の倍数でないとき yは整数にならない。 xとyの係数の大きい方 の数 539 小さい方の乱 52 で割る. y=-52k+1 より、 x=19k-10y =19k-10(-52k+ =539k-10

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化学 高校生

赤線を引いたところについて質問です。 なぜこのような掛け算をすることで、M=70になるものの割合を出せるのでしょうか?

思考力のトレーニング1 難 ( 4 分 の質量数の総和をMとすると,2つの塩素原子から生成する塩素分子 Cla 塩素 CI には質量数が35と37の同位体が存在する。 分子を構成する原子 には,Mが70,72, および74のものが存在することになる。 天然に存在 するすべての CI原子のうち, 質量数が35のものの存在比は76%、質量数 が37 のものの存在比は24%である。 これらのCI原子2個から生成する Cl 分子のうちで, Mが72のCl 分 子の割合は何%か。 最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 ① 5.8 4 36 解答・解説 ② 18 ⑤ 58 2 つの CI 原子 (35CI と 37 CI) から生成する Cl 分子は,次の3種類になる。 同種の分子 35CI-37C|=37CI-35Cl 3 24 6 76 76 76 -X 100 100 35Cl -35 CI M=35+35=70 質量数の総和 dins まず,M=70になる Cl2 分子は 35 CI-35 CI であり,この分子はCI 原子が ともに35CI になる場合なので,その割合は, 24 24 -X 100 100 7-72-1 CM =37 M = 35+37=72 37 CI-37 CI ×100=57.76 [%] M=74になる Cl 分子は37CI-37CIであり,この分子はCI 原子がともに 37 CI になる場合なので,その割合は, -X100=5.76 [%] M=37+37=74 5.76 よって, M=720 Cl2 分子(CI と 37 CI からなる Cl2分子)の割合は, M = /35/ 70 の Cl2 分子 (35CI-35CI)の割合と M = 74 の Cl2分子 (37CI-37 CI) の割合を 全体(100%)から引けばよい。 100 -11° 第2章 36 [%] 物質の変化 THEA[%]

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