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数学 高校生

⑴の問題で、アはわかるんですけどイ、ウ、エ、がどうしてこうなるのかわかりません💦

[2] [2] 【数学A 確率】 のデータを見ながら, 太郎さんと花子さんが会話をしている. 太郎さんは, 高校生のクイズ番組に出場することが決まっている。 そのクイズ番組の過去 〈クイズのルール〉 150 円, 18000円の賞金が加算されていく。 ただし、 各問題において不正解のときは, 次の問題に 問題は1問ずつ3問出題され, 1問目 2問目, 3問目を正解すると, それぞれ 2000円,7000 チャレンジすることはできず, 賞金はそれまでに獲得した賞金総額の半分になる.また,各 問題に正解したときは,その時点でリタイアすることはできない。 〈正解する確率のデータ〉 × O 花子:正解する確率のデータで賞金総額の期待値を計算しましょう. 太郎 それ興味ある! 花子:各問題の正解、不正解と賞金総額を表にしてみたよ. (正解は○,不正解は×で表す) 1問目 2問目 3問目 O 正解する確率 × ア O 1問目 2問目 1 1 2 4 X (2000+7000)× =4500 1 2 2000 + 7000 +18000=27000 太郎: 賞金総額が0円, 1000円 4500円, 27000円となる確率をそれぞれ求めると、賞 金総額の期待値が求まるね. ウ 賞金総額(円) I 3問目 0 問19 1 2000 x =1000 (1) 次の ア イ 答用紙の所定欄に記入せよ. 賞金総額が0円, 1000円, 4500円, 27000円となる確率はそれぞれ ウ I であるから,賞金総額の期待値E (円) は, E1 = 0x + 1000 x イ + 4500 x オ にあてはまる数値をそれぞれ求め, 解 + 27000 x I ア > オ イ (円). 花子: 今回からこのクイズでは、3問目に 「ヘルプ」を使えるようになったんだよね. 〈ヘルプのルール〉 3問目においてのみ,解答者は友人1人と相談して解答してもよい。 ただし, ヘルプを使っ て正解した場合, 加算される賞金は3問目の賞金の半分となる.

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数学 高校生

解説の中段 ❗️[1]の部分について 先に問題文から2a>0が分かっているのに、答えの範囲として0<aを書く必要はあるのですか? この場合絶対にa>0成り立ちませんか?

284 基本例題 189 文字係数の関数の最大・最小 88 00000 ただし、 [類関西大] 関数f(x)=x-3ax2+5a0≦x≦3における最小値を求めよ。 a>0とする。 CHART SOLUTION この問題では最小値の候補となる極小値をとるxの値(本問ではx=2a) がαの グラフ利用 極値と端の値に注目 最大・最小 解答 f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) f'(x)=0 とすると x=0, 2a a>0 であるから 2a>0 f(x) の増減表は次のようになる。 0 値によって変わるから, それが区間 0≦x≦3に含まれるかどうかをαの値によ って場合分けする。 [1] 02a≦3 すなわち [1], [2] から f'(x) f(x) 3 ...... + <a をとる。 20 極大 5a³ V 3 2 3 Kas 2 y=f(x)のグラフは右図 [1] のようになる。 よって, 0≦x≦3において, f(x)はx=2aで 最小値f(2a) = α² をとる。 0<a≦ 2a 0 極小 a [2] 3 <2a すなわち y=f(x)のグラフは右図 [2] のようになる。 よって, 0≦x≦3において, f(x)はx=3で 最小値f(3)=5α-27a+27 をとる。 のとき 0<a≦2/2 のとき x=2aで最小値 α, <a のとき += 基本 185 のとき x=3 で最小値 5²-27a +27 <-f(2a) (1) US-DUS =(2a)³-3a(2a)² +50² =8a³-12a³+5a³ =a3 [1] 極小値をとるxの が区間に含まれる場合 [2] 極小値をとるの が区間に含まれない場合 [1] y I 5a³ a () [2] y 5a³-27a+27 15a3 0 2a 3 32a 基本 a>0 (1) £ CHAE 4500 解答 y'=6x y'=0 yの増 また, (1) [ PRACTICE・・・・ 189 ③ をaを用いて表せ。 xの関数f(x)=-x²+ax^²-a の 0≦x≦1における最大値をg(α) とおく。 gall 881273 (岡山大 [2] (2) ④ [2] [3 ① P D

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