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数学 高校生

青チャート数Ⅱ、EX101です。どれも解答を読めば理解はできるのですが、公式をどのように選べば良いかわかりません。 (1)は2倍角、3倍角公式で解こうとして、 (2)はcosθで括ってから合成をしようとして、 (3)は√2(sinx + cosx) を合成しようとして、 ... 続きを読む

50 スマー の例題 入の方 [解] の2 青チ チ 八重お種学問 ■日 A 選び あり 考 例 間 え・ ど [ デ 270 I EXERCISES 100nを自然数を実数とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) cos(n+2)0-2cos@cos (n+1)0+cosn0-0 を示せ。 (2) cos0xとおくとき, cos50 をxの式で表せ。 (3) cos' の値を求めよ。 26 三角関数の和と積の公式. 101 (1) sinx+sin 2x+sin 3x cosx+cos2x+cos3x 人(②2) 050<1とする。 不等式0<< sinocoso+cos²0 < 1 を解け。 (3) 05x<2のとき、方程式 sinxcosx+√2 (sinx + cos.x)=2 (3) 弘前大) 12/12 とするとき、次の問いに答えよ。 27 三角 (1) tan0x とするとき, sin20, cos20 をxで表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき, p= 7+6x-xl 1+x ア (1) の結果を用いて, P を sin20, cos20 で表せ。 (イ))の結果を用いて, Pの最大値とそのときのxの値を求めよ。 IN とする。 a 103 の方程式 sinx+2cosxk (0sxm) が異なる2個の解をもつとき の値の範囲を求めよ。 [愛知] G ②104 関数f(0)=acos0+(a-b)sinocos0+bsin²0 の最大値が3+√7, 3-√7 となるように,定数a, bの値を定めよ。 CORMAS 102 (1) cos'01 105 平面上の点Oを中心とし、 半径1の円周上に相異なる3点 , B, C △ABCの内接円の半径は1/3以下であることを示せ。 京都 104 105 100 (1) 左辺の2cos@cos(n+1)0. 積和の公式を利用して変形。 (3) 6 7 x として (2) の結果を利用。 101 (1) 三角関数の合成と、和積の公式を用いて、 積=0の形に変形。 (2) sin@coscou'eは2次の次式であるから、20の三角関数で表され (3) sin.x+cos.x=tとおく。 の値の範囲に注意。 1+tan 1+² (2) (1) 結果 ① を利用。 103 三角関数の合成を利用。 f(x)=sinx+2c0sx として, y=f(x)のグラフと なる2つの共有点をもつ条件を考える。 )の右辺は、2次の同次式であるから、20の三角関数で表すことができる。 AABCの内心を1とすると ICsin IDC において、正霊定理から得られる等式を利用して、 rを 1 174 数学Ⅱ よって x0であるから ゆえに ここで, 0 すなわち (16x20x²+5)=0 EX €101 これを満たすxの値は 16x20x²+5=0 10± √10-16.55+√5 よって 求める値は 10 t < cos<cos' <cos³0 16 ゆえに (1) 0のとき、次の方程式を解け。 (1) P (左辺) (右辺) 5+√5 8 8 よって sinx+sin 2r+sin3x-cosx+cos 2x+cos3x (2) とする。 不等式√ sincom0+cos0を解け。 (3). DEx 240LB, IlliCsinxcor+/Z(sinx+cox)= ¢H = (sinx-cos.x)+ (sin2x-cos2x)+ (sin3x-cos 3.x) -√2 (sin(x-7)+sin(2x-7)+sin(3x-7)} ここで,sin(x)+sin(3x-4) 2sin (2x-4) cons.x であるから P=√2 (2 cosx+1)sin(2x-4) したがって、方程式は (2 cos x+1)sin(2x-)-0 cosx/12/2… ① または sin (2x-4) -0... ② xの範囲で、①を解くと x 12/23 また、xから この範囲で②を解くと 2x-4-0, z x すなわち x 12/23 したがって、求める幅は4001/12/12/10 (2)√3 sin cos0+cos²0= √3 + 1/cos 20 + 1/2 -sin20+ =sin(20+)+1/2 とみる。 $2√3 3+√5 5-√3 ←同じ を合成。 ←8- in/+ -2 si 1 +2=0+ b 0<sin(20+)+<1 - <sin (20+4)</ すなわち 20 とおくと、00のと この <sint</1/2を解くと 1/12 くたく/7/2 ゆえに 1/20/8/1/2 すなわち書くの (3) sinx + cosxとおき、両辺を2乗すると fsin'x+2sinxcosx+cos³x よって 不等式は よって sinxcosx ゆえに、方程式は221-2-0 21+4√21-5-0 (√21-1)(√21+5) - 0 整理すると ゆえに したが ここで 1-√2 sin(x+4) よりであるから -√2 515√2 よって、①のうちするものは 15212 √2 sin(x+4)= sin(x+4)= ②から よって1/12 17/12/0 EX 102 とするとき、次の問いに答えよ。 (1) tunxとするとき, sin2020 で表せ。 (2) xがすべての実数値をとるとき、とする。 いて、 Psin2/cos20 で表せ。 (1) cos201 イの結果を用いて、 の最大値とそのときのxの値を求めよ。 であるから 1+tan0 1+x² sin20-2sin0 cos 02 (tan cos 0)cos0 2x 1+x1+x² =2tan/cos²0=2x. cos 20=2 cos³0-1-21 1-x² -1=1+x² ● 数学 175 おき換え が変わることに注意 ix, cox MBR f-stax +con おき換えを利用。 の公式で解くと MITWE ←EABROOK 変数のおき換え が変わることに注意 MCMAS ←相互開催 ←i sind -tan feos 4章 EX

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英語 高校生

学校を休んでしまい分かりません💦 教えて下さい🙇‍♀️ 答えは持っていません

EXERCISES a ( )内の語句に関係代名詞を加えて並べかえ, 全文を書きなさい。 (1) This is (be/aplant/must) watered every day.monme plant which must be (2) The architect (city hall / designed / is / our) my cousin. is cityhall who our clesigned (3) (speak / people / English/ don't ) can't apply for this job. people don't speak which English. 2 日本語に合うように,( )に適語を入れなさい。 (1) 私たちが発明した製品は画期的だ。 The product ( ) ( 関係代名詞 ① (4) You (eat/contain/vegetables / should) a lot of vitamins. ) ( (2) 彼は私が長い間知っている少年だ。 He is a boy ( ) ( PA ) is groundbreaking. )()( (3) その先生はしばしば私が答えられない質問をしてくる。 The teacher often asks me questions ( ) ( (4) 私のおじが買った車はハイブリッドです。 The car ) ( ) ( ) for a long time. ) ( Pid20 (2)状況 久しぶりのクラス会。 だれだか思い出せなくて・・・。 What is the name (the man / just / in / who / of / came / which ) ? A ) is a hybrid. 3 与えられた状況に合うように ( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 ただし、不要な語 句が1つずつ含まれています。 zdrow trabi2919 9 odw Ei soov at berjaly I G AB (1)状況 すてきな時計をしているね,と友人に言われて…..。 f This is (bought / my / me / the watch / father/ who) two years ago. (3)状況 スペイン語の学習が進んできて、難しいことにも挑戦したくなりました。 I want to read (in / that / a novel / Spanish/who / written / is ). B [ ]内の語句を参考にして, ~, ...に自由に語句を入れ、 オリジナルの英文をつくりなさい。 AB (1) 私には~が得意な友だちがいる。 [who/good] (②)〜(人)は私が昨日・・・した人に似ている。 [look like ]

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英語 高校生

①の(4)の回答が分かりません。教えていただけると嬉しいです。

る Warm-Up Exercises 文の要素を作る! 日本語に合うように, 下線部に適当な語句を 書き入れ、文を完成しなさい。 (1) 私たち家族が年老いた祖母と一緒に暮らすのは、当然のことだ。 Itis natural for our family to live grandmother. with our elderly (2) マユは近頃熱心にテニスの練習をしている。 先日のナオミの試合に影響されたよ うだ。 (3) 生徒はみんな3年B組で1年間過ごしたことを誇りに思っている。 All the students proud of having spent (4) 不景気のせいでたくさんの会社が倒産した。 The depression (2) 影響される be influenced Mayu practices tennis hard these days. She seems tohavebeen influenced by Naomi's match the other day. a year in Class 3-B. bankrupt. 不定詞や動名詞を用いて文を作る 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえな さい。 (1) 私たちがマコトを生徒会長に推薦したのは正解だった。 (for / right / 辻 / ys- / Makoto / have / for / reconamended / was / to/ student body president). It was right for us to have recommended Makoto for student bady president. (2) 通りが濡れている。 数分間激しい雨が降ったようだ。 The streets are wet. (have / for / to / heavily / rained / seems / a couple of /it / minutes). It seems to have rained heavily for a couple of minutes, (3) 私はクラスメートたちが川から子どもを救出したことを誇りに思っている。 (a child / having / of / Lam / my classmates / proud / rescued) from the river. Iam proud of my classmates having rescued a child from the river. (4) 私はこの本を読んで, UFOは実在すると信じるようになった。 (exist / beliéve / this book / me / UFOs / made / that ). This book made me believe that VFos exist 1 Hints (4) (長期間にわたる) 不景気 u depression 倒産する go bankrupt 2 (1) 生徒会長 student body president (3) ~を救助する rescue

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英語 高校生

お願いします

EXERCISES 1 Fill in the blanks. Use which/ when /where/ why/how. 1) これは両親が新婚旅行で泊まったホテルだ。 This is the hotel where my parents stayed on their honeymoon. 2) うるう年は2月が29日ある年だ。 A leap year is a year ( when February has 29 days. 3) うるう年は4年に1回しかやってこない年だ。 I A leap year is a year (which only comes around once every four years. 4) グレッグがテニス部をやめた理由は明らかではない。 artasovehari seriellgmoode maile.es The reason Greg quit the tennis team is not clear. why 5) 私はよく英語の歌を聴く。 そうやって、私は英語を勉強している。 Yometerror I often listen to English songs. That's how wo) I study English.. 2 Complete the sentences. Use when/where/why. Add a comma if necessary. 1) Last Saturday was when I moved into a new apartment.(4-2, 3) 2) Jill lied* to me. That's why lie 「うそをつく」 3) How far is the hotel from where when I'm angry at her. we are now? I left for Paris. 4) I was in Rome until last Sunday. 3 Put the words in the correct order. Use when/ where / why / how. 5) Could you wait until next week, (so busy, won't, I, be)? → when I won't be so busy 1) (we, the beach, played) was very beautiful. The beach where we played 2) Last night I had a bad dream. (I, that's, didn't, sleep) well. Last night I had a bad dream. The reason I don't eat egg 10 ode Flame ym sezoqgo orlw yatam was very beautiful. That's why I didn't sleep 3) I still remember July of 2014, (I, a week, spent) in Okinawa on my school trip. I still remember July of 2014, when I spent a week in Okinawa on my school trip. (became, we, friends, that's). 4) We met at the summer camp three years ago. We met at the summer camp three years ago. That's why we became friends. (3) 私の父が勤めている銀行は私の学校の近くにある。 The bank where my father works (▶4-1) Give It a Try A Put the Japanese sentences into English. 1) 私は教科書を何度も読んだ。 このようにして, その試験に合格した。 I read the textbook many times. That's how I passed the exam 2) 私が卵を食べない理由はアレルギーがあるからだ。 (「~にアレルギーがある」 allergic to ~) is that I'm allergic to them. ●4) 私は、兄が暮らしているロンドンに行きたいと思っている。 of bryant I want to go to London, where my Write about yourself. 1) I remember the day when we first met. why she can't 2) I want to know the reason PS swim well. is near my school. brother lives

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英語 高校生

あっているか見てください!

EXERCISES TER 1 Fill in the blanks. Use prepositions. 1) The sofa I was sitting at was very comfortable. 2) There was no restaurant we could eat local food in 3) I like my new job. The people who I work 2 Put the words in the correct order. TW are all nice. 1) Listen to Ms. Misaki 2) Dan is what is called a genius. (a genius* / called / what/is) genius [] 3) This watch is exactly what I have wanted for a long time. (wanted/what/have/I) 3 Rewrite the sentences. Use who, whose, or which. (▶3) 1) Ann has a son and he has just entered college. Ann has a son, who has just entered college. 1) I went to see the doctor and she told me to stay in bed for a few days. I went to see the doctor, who told me to say in bed for a few days. 2) Yuki showed us her kitchen and she was very proud of it. Yuki showed us her kitchen, who was very proud of it. 4) The boy said that he had seen a ghost but it was a lie*. The boy said that he had seen a ghost, which was a lie but 4 Put the words in the correct order. 1) 彼は頭がよくて親切だ。さらにそのうえ、ユーモアもある。 (what, more, and, is). He's smart and kind, and what is more what is saying carefully. (Ms. Sasaki/what/is/saying) 3) Naoki has lots of great video games and his father works at a video game company. Naoki, whose father works at a video game company has lots of great video games. lie 「うそ」 2) インターネットが世界を今の世界にした。 (is, the world, it, what) The Internet has made the world what Give it a Try Put the Japanese sentences into English. Use who, which, or what. 1) 今日君ができることを明日まで延ばしてはいけない。 Don't put off till tomorrow what you can do today 2) 今のメグは、私が初めて出会ったころの彼女とはずいぶん違う。 Meg is now quite different from 3) あなたが探していたカギは見つかりましたか。 Write about yourself. it is 3) 新しい土地に引っ越すときは、 だれか頼れる人が必要だ。 (can, on, you, someone, depend) When you move to a new place, you need someone you can depend on (1-4) 1) What I want for my birthday is took care 2) (2) he also has a sense of humor. which you were white new of the dog Have you found 4) 先生は私に1冊の本を貸してくれたが,私にはそれは難しかった。 The teacher lent me a book, but which was difficult for me.. bag. looking for now. (put off ~) when I first met her. ? which surprised me. 59

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下に問題あります、お願いします

10, 615 所・時 るもの う先 いて」 の日 て」 で」 from/to/for / by 〈起点〉と〈到達点〉 のイメージ ewalk from here to the station. from/to jisaten-minute ここから駅まで歩いて10分だ) A lot of people die from starvation every year. 毎年大勢の人々が餓死して [飢餓で死んで] いる ) is opinion a その問題についての彼の意見は私の意見とは違う) about the issue is different from mine. It was so cold that I thought I would freeze to death. とても寒かったので私は凍え死ぬかと思った) for 〈方向〉 のイメージ ・My sister left for Australia this morning. 姉は今朝オーストラリアに向けて出発した) What can I do for you? ご用件は何ですか * 「凍え死ぬ」 ← 「凍えて死に至る」 (ビルは最寄り駅まで自転車で行った) *交通手段の前は無冠詞。 . I have to make up my mind about that by tomorrow. (②2) 寄付金は50,000ドルになった。 The donations added up lpp.53 from / to : Liz studied( day. arture. .We've been waiting for Sarah for 15 minutes.for : 求める対象 「~を求めて」 dollars. (③3) どこにいたの。あなたを30分も捜していたのよ。 Where have you been? I've been looking ( (4) 私は30歳になるまでに目標を達成するつもりだ。 I will achieve my goal ( ay ag EXERCISES 2 日本語に合うように,( に適切な前置詞を入れなさい 。 (1) リサは姫路から倉敷まで自転車で旅をしたca Lisa traveled ( Himeji (__ ) Kurashiki (line L SUPPLEMENT from: 区別・分離….. 私たちはサラを15分待っている) 0 by <近接〉 のイメージ dia • Sophie was standing by the window looking outside. ソフィーは窓のそばに立って外を見ていた) ◆ near よりも「近く」を表し, 「すぐそば」というイメージ。ただし地名の前では使えない。 Sam lives in a town near [ x by] Sydney. (サムはシドニーの近くの町に住んでいる) • Bill went to the nearest station by bicycle. 'Date for: 向かう対象(目的・目標) bis for: 利益の向かう対象 「~のために」 2005-628 時間 距離 「~の間」 smod tog les noos es que doh budyin del. by : 近接 「~のそばに」 ( beriem 15y bluos vnd Marbio snim ) the time I'm thirty. to: 状態の到達点 by: 期限「~までに」 明日までにそれについて決断しなくてはいけない) * until [till] は「~まで(ずっと)」(継続)。 違いに注意。 Sitni by: 手段「~を使って,~によって」 (5) 翌日までにレポートを仕上げなくてはいけなかったので, リズは真夜中まで勉強した。 ) midnight because she had to finish her report ) bicycle. SÍA (D) ) vil blues Incios o4 (8) tertions of valencs a cal de tout aut (1 ) you ( ) 30 minutes. ) the next

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