数Ⅰデータの活用です。画像にある1/30ですが、共分散に代入するときに消えるのはなぜですか？

例題 49 30人の生徒に数学と英語の試験を行い, 数学の得点xと英語の得点」 のデータを取ったところ, x と yの共分散は217, 相関係数は0.78 で あった。得点調整のため, z=2x+10, w=3y-20 として新たな2つ の変量 z, w を作るとき, zとwの共分散, 相関係数を求めよ。 指針 定義にしたがって考える。 共分散得点調整前後の偏差の関係を求める。 相関係数 得点調整前後の標準偏差の関係を求める。 [解答 変量xのデータを X1,X2, ......, X30 とし, データの平均値をxとする。 y,z, wのデータについても同様に定め, 平均値をそれぞれy,z, w とすると z=2x+10, w=3y-20 よって, zの偏差は Zk-z=(2x+10)-(2x+10)=2(xk-x) wの偏差は wk-w=(3y-20)-(3y-20)=3yk-y) よって,xとyの共分散を Sxy, zとwの共分散をSzwとすると2 1 Szw {(z1-2)(w₁-w)+(22-2) (w₂-w) ++(230-2)(w30-w)} = 30 1 30 {(xx).3(y-y)+2(x2-x) (y-y)+.+2(330-xx) ・3(30-y)} /1 が =6• ((x₁-x)(y₁-y)+(x2-x) (y2-y) ++(x30-x) (y30-y)} 30 =6・Sxv=6・217=1302 答 また, x, y, z, w の標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, Sz, Sw とすると Sz=|2|Sx=2Sx, Sw=|3|sy=3sy Szw 6Sxy Sxy よって, zとw の相関係数は = = = 0.78 答 SzSw 2sx3sy SxSy 参考 a,b,c,d を定数とし、 2つの変量 x, yからz=ax+b, w=cy+d によって新しい 変量 z, wが得られたとする。 このとき, zとwの相関係数 rzw と, xとyの相関係数 rxy について、次が成り立つ。 ac0 のとき rzw=rxy, ac< 0 のとき zw

多分二項分布の基本のとこなんですけど（4）が分かりません。

82 難易度 ★★ L 目標 解答時間 関連する基本問題▼ 青玉3個と白玉2個が入っている袋の中から,玉を1個取り出して元に戻すことを1回の試 行とする。 この試行をn回繰り返したとき, 青玉が出た回数を Xとする。 (1)n=7 のとき,次の確率分布の ア に当てはまるものを、下の①~③のうちから一つ選 べ。 X 1 20 2 3 5 6 計 7 1 P(X) ア の解答群 34 3 5C2 ①5C3 (2) n=10 のとき,確率変数 X は二項分布 B(イル, 3 53 7C4 4 2)に従うので,Xの平均E(X) 4/ 3 2\ (5) は I となる。 ウ の解答群 0 /= ①// 2|5 3-5 10/ ③ 3 47 ⑤ 10 |131| (3)n=600とするとき, nは十分大きいことから,確率変数Xは近似的に平均 オカキ 分散 144 [クケコの正規分布に従う。 また, 確率変数 ZをZ= 準正規分布 N(0, 1) に従う。 √144512 131 X オカキ 360 とおくと, Zは近似的に標 132 サシ (4)(3)のとき、巻末の正規分布表を用いると,P(X≧372)=P(Z≧ X≧372となる確率の近似値がわかる。 セ となり, 132 ス の解答群 ⑩ 1 ① 1.1 ② 1.2 0.1387 ④ 0.1487 ⑤ 0.1587 3/3

(1)を係数比較で解こうとしましたが、A=1になるところ、-1になってしまいました。2枚目の右側のものが解答の解き方でした。 どこで間違えたのでしょうか。

12/ bn = 4 n とおくと, b1=241=1, n-1 +1 =1, bnt1=bn- (1/2)となるので,n2のと bn=b₁+ (bk+1b)=1- k=1 1 (2/2) =1- k=] 11/12/11-(1/1)-1/2+(1/2) =1 よって, an=4"bm=4" 11/1/2+(1/2)^}= n-1 2 1 1- 2 (n=1のときもこれでよい) =2.4"-1+2" 【別解】 (2) n+1+A2n+1=4(an+A2") を満たす A を求める。 an+1=4an+4A2"-A・2n+1=4a,+A2n+1 と条件式を比べて, A=-] an+1-2n+1=4(an-2")より,{an-2"}は公比4の等比数列. よって, an-2"=4"-1 (α1-21)=2･4n-1 09 9 演習題 (解答は p.75) 次の式で定められる数列の一般項 an を求めよ. (1) a1=2, an+1=3an+2n2-2n-1 (n≥1) (2) a1=1,n+1-2an=n.2n+1 (n≧1) an=2.4"-1+2" (E (3) a1=1, an+1 1 n-1 = 2 ant n(n+1) (n≧1) ( 64

青で書かれてるやつなんですかど、付加反応で生成物が変わるのはなんでですか？ あ! 二重結合と三重結合だからですかね?!

CH3COOH + NaOH CH3 cookla +H2O にならないのはなぜ?

符号が合わないのですが、どこが間違えているのでしょうか！！！ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

求めよ。 □85 OA=6,OB = 4, ∠AOB=60°である△OABの垂心をHとする。 97 OA=a, OB= とするとき,OHをa を用いて表せ , 。 例題1

大至急です。集合の問題です。1と2の答えがあっているか教えてください！間違っている場合解説を分かりやすく説明してくださると嬉しいです。

練習問題 か 正答数 問 4問中 正答と解説→別冊 p.27・28 ある町の180世帯を対象に, 犬,猫を飼っているかどうかを調査したところ, 犬を飼っている 世帯は63世帯, 猫を飼っている世帯は38世帯, 犬も猫も飼っている世帯は24世帯であった。 こ のとき、次の各問いに答えよ。 1 猫を飼っていて犬を飼っていない世帯は何世帯あることになるか。 A 12世帯 B 13世帯 /C/14世帯 D 15世帯 E 16世帯 だ F 17世帯 G 18世帯 HA~Gのいずれでもない 63 38 A 39 世帯 B 58 世帯 2 犬も猫も飼っていない世帯は何世帯あることになるか。 D 90世帯 C 77世帯 E 103世帯 F123世帯 G 142世帯 HA~Gのいずれでもない

大至急です！この連立方程式でxを求めると2になるのですがあっていますか？

4 次の連立方程式のxの値はいくつか。 |2x+3y=7 5x-4y=6 A 1人 B260 C 3D 8E5F 6 G7 F 6 G7 H 4 A~Gのいずれでもない

セミナー化学の問題349(2)の回答なのですが下には[H+］=√K1+K2 と書いてあるのですが上の回答部分には√K2+K2と書いてあってどちらが答えかわかりません 2枚目に問題をつけておきます違くても答えがあっているのかとその理由を知りたいです。

(H2)4 イオン NH+ 陽イオン 349. アミノ酸の電離平衡・・ H+ (CH2)4 NH3+ 双性イオン ( 等電点 9.7) H2N-CH-COO- H+ (CH2)4 NH2 陰イオン 解答 (1) K₁= [Ala] [H+] [Ala+] [Ala-][H+] K2= [Ala] (2)√K2K2 (2),(3) アラニン CH3CH (NH2) COOH の陽イオン Ala+, 双 解説 (3)60 (4) [Ala+]: 2.0×10-8 倍 [Ala-] 2.0倍 性イオン Ala, 陰イオン Ala- は,次のような構造である。 CH3 +H3N-CH-COOH 陽イオン Ala+ CH3 +H3N-CH-COO- 双性イオン Ala CH3 H2N-CH-COO- 陰イオン Ala- 双性イオン Ala の電荷は0なので,[Ala+]=[Ala-]のとき,アミノ酸 の平衡混合物の総電荷が0になる。これが等電点である。加 第7章 高分子化合物 (1)の式を使って Ki × K2 を行うと, [Ala*][H+] [Ala-][H+] K1XK2= [Ala-][H+]2 [Ala+] [Ala] [Ala+] × [H+]=/Ki×K_x [Ala*] +1=√ [Ala-] 等電点では[Ala+]=[Ala-]なので, [H+]および pH は, s [2][H+]=√K1xK2=√(1.00×10-2.3mol/L)×(1.00×10-97mol/L)=1.00×10-6.0mol/L 水がpH=-log10 [H+] = -logio (100×10 -6.0)=6.0 (ウ),(エ) pH=10.0 のとき, [H+]=1.00×10-10.0mol/Lなので、次 の関係が成り立つ。 = [Ala+]=[Ala*]×[H+] [Ala*]×(100×10-10.0mol/L) K1 1.00×10-2.3mol/L ここで 1.00 × 10-7.7=1.00×10°.3×10-8.0=2.00×10-8.0 なので, [Ala+] は [Ala*] の 2.0×10 - 8倍になる。 -= [Ala] × (1.00×10-7.7) ため [Ala-]=- [Ala*] ×K2__ [Ala*] ×(100×10-97mol/L) = [H+] 1.00×10-10.0mol/L ここで100×1003=2.0なので, [Ala-] は [Ala]の2.0倍になる。 大きくなる=[Ala*] ×(100×1003) ①弱い塩基性の水溶液中 では,双性イオンと陰イ オンが多く, 陽イオンが 少ないことがわかる。 263

囲ったとこがなんで40になるかわかりません

216 第8章 データの分析 基礎問 133 計算の工夫 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28,α, 24, b,c (単位はm) このデータでは、次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a<28<b <c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は14_ このとき, a, b, cの値を求めよ. 精講 文字が3つありますので,第3四分位数,平均値, 分散の定義に従 って等式を3つつくり, 連立方程式を解けばよいだけですが,数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで, 平均値がわかっているので,すべてのデータから平均値 29mを引 いた新しいデータを考えることで, 計算量を減らす工夫を学びます. 解答 注 (エ)より (24-29)+(a-29)+(28-29)+(b-29)+(c-=14・5 a+b'+c^2=44...③ ① ②より, a'=-2, c'=8-6' ③に代入して, 4+6"+(8-6')²=44 26"-166'+64-40=0 b2-86'+12=0 (62)(66) 0 :. 6'=2 または 6 B'=2のとき,c=6 6 のとき, c'=2であるが, b<c より, B'<c' だから,このときは不適. よって, '=2, c'=6 以上のことより, a=27, 6=31,c=35 217 もし、元のデータのまま解答をつくると、 でき上がる連立方程式は |b+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)+(c-29)²=44 となります。 この時点で,α'=α-29,6'=6-29, c'=c-29 とおきかえてもかまいま せん. 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5,α-29, -1, 6-29, c-29 を考える. 33 c-29 a'=a-29,b'=8-29, c'=c-29 とおく . b+c (イ)より, -=33 だから, b+c=66 2 に 6' + c' = 8 ...... ① (ウ)より, 24+α+28+b+c=29・5 . a+b+c=29・5-52 よって,α'+B'+c' +29・3=29・5-52 : a'+b'+c'=29・2-52 ∴. a'+b'+c'=6 ...... ② 視力検査の数値のように, 小数点以下を含むデータのときの工夫の 参考 仕方は, 137 で学びます. 演習問題 133 次のデータは5人の体重測定の結果である。 57, 64, a, b c (単位はkg) このデータに対して,次の4つの性質が成りたっている。 (ア) 57 <a<b<64 <c (イ)データの範囲は10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) データの分散は 11.6 このとき, a,b,cの値を求めよ. 第8章

217のイについて質問です。接点は(-2,-7)も出せたのですがこれを代入すると答えが合いません。接点はひとつですか？

217 曲線外の点から引いた接線 曲線 C:y=x+1に点(0, -1) から引いた接線の方程式は る。また,Cととの接点を通りに垂直な直線の方程式は であ である。