(3)なんですけどなんでa cosθ・sinθからasinθ cosθになるんですか???

266 ∠A=90°の直角三角形ABCにおいて、頂点Aから 対辺BCに垂線 AD を引く。 ∠B=0, BC=α とするとき、次の線分の長さをα.0 を用いて表せ。 (教p.128) *(1) AC (4) CD (2) AB (5) BD *(3) AD B 0 a D

10塩基対の長さが3.4×10の-9乗なら、なぜ1塩基対辺りの長さは3.4×10の-10乗になるのですか？ 出来れば計算式など欲しいです。

計算 36. ゲノムとDNA DNAの二重らせん構造は, 10塩基対でらせんが1回転する。 また, 10塩基対分の長さは, 3.4nm である (図1)。 ヒトのゲノムが30億塩基対であるとして,下 の各問いに答えよ。 問1. ヒトの体細胞中の染色体に含まれる全DNAの長さとして 最も適当なものを、次の①~③から選べ。 ① 2.0mm (2) 10mm 3 15mm ④20mm 5 100mm 6 200 mm ⑦1.0m ⑧ 2.0m 問2. ヒトのタンパク質の平均アミノ酸数として最も適当なもの を次の①~⑨から選べ。 なお, 翻訳される塩基配列はゲノム 全体の1%. 遺伝子数は20000個とする。 また, それぞれの遺伝 子がもつ塩基配列はすべて翻訳されるものとする。 ① 100 (2) 200 3 300 (4) 400 5 500 6 600 7700 (8) 800 9 900 3.4nm ( 10 塩基対 ) 図 1

答えはdだと思ったのですが、違ってたら解説してほしいです🙇‍♀️

|16| 問4 次のa~eに示す四角形の性質のうち、成り立たない場合があるものを一つ選べ。 正方形の対角線の長さは, 1辺の長さの√2倍となる。 a Bab b 長方形において, 2本の対角線の長さは等しい。 C ひし形において, 対角線は直交する。 d平行四辺形において, 向かい合う辺の長さは等しい。 ata cob-60 e 台形において、隣り合う2つの内角の角度を足すと, 180度になる。 03 08 1000g

なぜBHがsa+(t-1)bになるのかがわかりません。（AHも同様） 一つ前の問題（例題24）では1-tを利用し問題を解いていたんですがなぜ今回の問題ではt-1を利用して解くんですか？

0 基本例題 25 垂心の位置ベクトル 平面上に△OAB があり, OA = 5,OB=6, AB=7 とする。 また, △OABの垂 心をHとする。なる2点A,Bをとる。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 2 (2) OA=4,OB=とするとき, OH を a, ♂ を用いて表せ。 指針▷ 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, △OABの垂心 Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。 (2) では OH = sa+tとし, OA・BH = 0, OB･AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。 とし、 OX 解答 (1) 余弦定理から DEFELETEO COS ∠AOB= VAN Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH = sa+t(s,t は実数)とする。 +8= OA⊥BH より OA･BH=0 である 119 à•{sa+(t-1)}=0 (2)(1) から ･ = |a||5|cos∠AOB=5・6･ =6集 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A,Bと 一致することはない。 から よって ゆえに すなわち 25s+6t=6 また, OB ⊥AHよりOB･AH = 0 であるから ZXAB よって ゆえに ① ② から したがって sla+(t-1) a1=00-0000 25s+6(t-1)=0 S= 52+62-72 2･5･6 5 24' ...... 【 t= ・{(s-1)a+t6}=0 (s-1)ã•b+t|b²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s +6t=1 ・ 19 144 19 5 OH=2+1447 a+ 言 12 60 5 A 1-1/1/20 p.400 基本事項 ⑤ 重要 28 0 A 5A8+8¹Ã8.5=UA B H AB-01 TA [参考] AB=16-ak =161²-26-a+la1² |AB|=7, |a|=5,||=6で あるから 72=62-2 ・a +5² よって d.1=6 垂直→ (内積) = 0 BH-OH-OB ・B |a| =5, a-6=6 421 つく ①垂直 (内積) = 0 MAH=OH-OA 2a-6=6, 161=63 ① ② から 24s=5 SIC+SASTAA LA 1章 位置ベクトル、ベクトルと図形

296の｢命題といえる(言えない)｣というのはどういう事ですか…？ どういう場合が言えてどういう場合が言えないのでしょうか？

296 次の事柄は命題といえるか。 A (1) x+1=0 ならば x=1である。 (2) 1000 は大きい数である。 (3) 長方形は台形である。 1*297a,b は実数, nは自然数とする。次の命題の真偽を調べ (1) a=0 ⇒ ab=0 (2) a²=2a ⇒a=2 (3) nは偶数⇒ n+2は4の倍数 298 x は実数, nは自然数とする。 集合を用いて,次の命題 を調べよ｡ *(1) x≦-1 ⇒ |x|>2 (3) は 18 の正の約数⇒ nは36の正の約数 12 命題と条 *(2) |x|≦1 ⇒ |x-1|< ■次 が必要条件ではない」, 「必要十分条件である｣ 「必要条件で ない」のうち,それぞれどれが適するか。 [299, 301] 「必要条件であるが十分条件ではない」, の中は, 299a,b,c, x は実数とする。 *(1) α=3 かつ b=2はa+b=5 であるための *(2) x=3 は x2-6x+9=0 であるための (3) r>? It O O

(2)が分からないです。教えていただきたいです！！

右図のように、△ABCの外心を0,垂心 をH 辺BCの中点をD, 線分BO の延長 と△ABCの外接円との交点をEとすると き,次の問いに答えよ。 【答えのみ】 (1) 四角形 AHCE はどのような四角形か. (2) 中線 AD と線分 OH の交点をPとす B るとき, AP: PD を求めよ. D A H E C

数学A図形の問題です。 青い資格で囲んだ問題の赤線部の 理由を教えてください。

br 日本の 571 三角) △ABCにおいて、辺BCの中点をMとし, AMB, AMCの二等分線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD とする。このとき, DE // BC であることを証明せよ。 p.447 基本事項, p.448 基本事項 2 指針 平行であることの証明に,平行線と線分の比の性質を利用する。 p.447 基本事項(2) の から DE/BC AD:DBAE: EC AMAB において, MD は ∠AMB の 解答 二等分線であるから したがって, p.448 基本事項定理1(内角の二等分線の定理) を用いることによ り、 を導くことを目指す。 CHART 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) AD: DBMA: MB ・・・・・・ ① AMAC において, ME は ∠AMCの 二等分線であるから AE: EC=MA:MC Mは辺BCの中点であるから MBMC よって, ② は AE: ECMA: MB ゆえに、①から AD: DB=AE: EC DE // BC B DA M V M E B E 練習 △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる任意 71 の点D､Eをとる。 D から BEに平行に,また, Eから CD に平行に直線を引き, AC, AB との交点をそれぞれ F G とする。 このとき, GF は BCに平行であることを 証明せよ。 C D ND M (線分比) (2辺の比) (線分比) (2辺の比) したがって 図形の証明問題の取り組み方 検討 図形の証明問題では、証明したいもの (結論) から逆に考えることが多いが, 証明が苦手な 人は、問題文中の図形に関する用語や記号を で囲むなどして、方針を見つけやすくす るとよい。上の例題では 平行線と線分の比の性質。 ① ∠AMB の二等分線 ∠AMCの二等分線 → 定理1の利用 ② DE / BC → ・平行線と線分の比の性質の利用 といったことが見えてくる。 なお, 問題文に図がない場合は,まず図をかくことから始 B D 練習 △ABCにおいて, AB=5,BC-4, CA-3とし、∠Aの二 ②70 等分線と対辺BCとの交点をPとする。 また、頂点Aに おける外角の二等分線と対辺BCの延長との交点をQと する。 このとき, 線分BP, PC, CQの長さを求めよ。 金沢工大 APは∠Aの二等分線である から BP: PC AB: AC すなわち BP (4-BP)=5:3 よって 5(4-BP)=3BP 5 すなわち 5 5- 練習 △ABCの辺AB, AC 上に ②71 ゆえに BP= AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ CQ=AB:AC (4+CQ): CQ=5:3 5CQ-3(4+CQ) AG-AF AB AC P AD AG AF AE AB AD AE AC PC=4-BP=4- また △ABE において, DF // BE であるから AD AF ① AB AE △ADCにおいて, GE // DC であるから AG AE (2) AD AC ① ② の辺々を掛けると C △ABCの辺ABのAを越え る延長上に点Dをとり,辺 AB上にAC=AE となるよ うな点Eをとる。 BQ: QC=AB:ACのとき, BQ: QC=AB AE から 3 よって B B ゆえに CQ=6 それぞれ頂点と異なる任意の点D, Eをと る。 D から BE に平行に、 また, E. から CD に平行に直線を引き, AC. AB との交点をそれぞれF, G とする。 このとき, GF は BC に平行で あることを証明せよ。 5 3 2 2 E AQ/EC Q GF // BC ←BP:PC- BP= 5+3 PC 5+ としてもよ ←BQC 練習 AB AC である△ABCの辺BC を AB:AC に外対するを見す ②72 ∠Aの外角の二等分線であることを証明せよ。 CQ== としても 数式す

アの答えが+になる理由を教えてください。

(5) AB = 2,BC=3,CA=4である三角形ABCにおいて, cos∠BAC= であり, 三角形ABCの外接円の半径は, イ である. ア

4行目にある aベクトル≠0ベクトル、bベクトル≠0ベクトルという前提条件のもとで「aベクトル・bベクトル＝0⇄aベクトル垂直bベクトル」が成り立つ という文について、噛み砕いて教えて欲しいです (5行目にそれぞれが0ベクトルでないことの確認が必要とありますがその確認がいる... 続きを読む

垂心は,3頂点から対辺に下ろした3本の垂線の交点である. 2本の垂線で垂心が定まるから、2つの垂直条件を確認すれば十分であり, 当然 (内積) = 0 を示す. 基準点を外心0に統一して展開し, |OA|=|OB|=|OC| を利用すればよい. d = 1, 6 = 1 という前提条件の下で, が成り立つ. 10」 AH = 0, B = 0, BC ¥1, CA ¥ を確認した上で, AH I BC, BHI CA とする必要がある. キ BC, CA は三角形の辺であるから, BC = 0, CA ≠ 0 は明らかである. しかし, 直角三角形のとき,垂心 H は三角形の頂点と一致する. 例えば,∠A=90°のとき AH = であるから、安易に AH ≠ 0 とはできない. A, B, C のどれを直角としても一般性を失わないので, ∠C=90°として考える. このとき,垂心Hは C と一致し､ 結局 AH = AC ¥1, BH BC キとできる. = 外心を始点にすると垂心の位置ベクトルが OH = OA + OB + OC このとき,0は外心であって任意の点ではないので注意してほしい. となることは覚えておきたい.

比を使って解こうとしたのですが、無理でした。どこかでこのような解法を見たのでそうかと思ったのですが､､､､なぜ使えないのでしょうか。教えてください 答えは‪√‬15/3です

BAB=6,BC=4,CA = 8 である△ABCの内心をⅠとする。また, △ABCの内接円と辺BC の 接点をDとする。 次の問に答えよ。 ( 12点) (1) 内接円の半径 を求めよ。 (2) ADI の面積Sを求めよ。 75 OSLF I