この問題で、どうして基準の確率より相対度数が小さければ仮説がただしく無かったことになるんですか？

第5章 データの分析 111 〒324 あるスポーツメーカーが、 新しいシューズSを開発した。 無作為に選んだ高校生30人が、 1回目はシューズS以外のシューズを履い て、2回目はシューズSを履いてそれぞれ50m走のタイムを計測したとこ ろ, 20人が1回目より2回目のタイムがよくなった。 このデータから, シューズSを履くことでタイムがよくなると判断してよいか。 仮説検定の 考え方を用い,基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし、公正なコ インを30回投げて表の出た回数を記録する実験を300セット行ったところ, 次の表のようになったとし、この結果を用いよ。 また, 1回目の計測は2回 目の計測に影響を及ぼさないものとする。 Ma 教 p.222 表の回数 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 度数 3 7 10 13 19 33 41 45 44 36 22 (1) 19 20 21 22 23 計 13 7 6 0 1 300

チャート２Ｂ 数Ⅱ 151番の問題です 解答2行目の、 sin3θ＝sin(2π－２θ)＝－sin２θ となる理由(特にsin(2π－２θ)＝－sin２θ)が分かりません。

基本例題 151 3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDE の1辺の長さをaとし.0=1/3とする (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (3) α の値を求めよ。 (4) 線分 AC の長さを求めよ。 指針 (1) (30+20=2πであることに着目。 なお, 0 を度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は (2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると, coseの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く。 (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 解答 2 (1)から 50=2π 5 このとき よって 30=2π-20 DAMS [山形大] p.233 基本事項 ③ sin30=sin (2π-20)=-sin207=emia |50=30+20 A 200

答え合わせがしたいです。回答お願いします。

大問1~ 大問 8 から4題選択してください。 よ (選択問題 ) 大問4 次の各問いのにあてはまる数や番号を答えよ。 [1] 次の各問いに答えよ。 (1) 次のデータは, 15 人の生徒に行った 10点満点のテストの結果である。 BC 6,8,5,6,7,9, 3,8, 6, 10,96,4,7,8 (点) このデータの平均値はア エ点である。 イ 点,最頻値はウ点,中央値は (2) 右の表は,ある店の1日のコーヒーの 販売数を30日間調べた結果を度数分布 表に整理したものである。 この度数分布 表において, 最頻値は オカキ杯であ る。 AABCIA (1) このデータの範囲はクケ m である。 (2) このデータの中央値 (第2四分位数) は コサ m であり, 第1四分位数は シス] m, 第3四分位数は セソ m であ る。また, 四分位範囲は夕m, 四分 位偏差はチm である。 階級 ( 杯) 以上 80 94 108 122 136 -16- 19 20 21 21 22 22 24 25 25 25 27 27 27 28 29 31 31 32 32 33 (m) (2) (3) 計 [2] 次のデータは, 20人の生徒のハンドボール投げの記録を小さい方から順に 並べたものである。 (3) このデータの箱ひげ図をかくと,右上の図の てはまるものを、選択肢から選び番号を答えよ。 94 108 122 136 150 未満 15 20 度数(日) 1 6 9 11 3 30 25 ツとなる。 +30 35 (m) 1にあ (大問4は p.18 に続く) 2022 ⅡI秋ベーシック[数学] (

緑で囲ってある式が分かりません！なんの度数なのでしょうか？なぜ使うのか分かりません。解説お願いしますm(_ _)m

練習 ③0 192 Y 地区における政党B の支持率は1/3であった。政党Bがある政策を掲げたところ, 支持率が 変化したのではないかと考え, アンケート調査を行うことにした。30人に対しアンケートを とったところ, 15人が政党を支持すると回答した。 この結果から,政党Bの支持率は上昇し たと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、次の各場合について考察せよ。 ただし、公正な さいころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験を200回行っ たところ、 次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 1~4の個数 12 13 14 15 度数 (1) 基準となる確率を0.05 とする。 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 4 2 1200 1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11 (2) 基準となる確率を0.01 とする。 ←対立仮説 仮説 H: 支持率は上昇した と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説 Ho: 支持率は上昇したとはいえず,「支持する」と回←帰無仮説 答する確率は である 1 3 さいころを1個投げて5または6の目が出る確率は である から さいころを30個投げて15個以上5または6の目が出た 個数を考える。 (さいころを30個投げて5または6の目が出た個数) =30-(さいころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数) であるから, さいころ投げの実験結果から、 次の表が得られる。 1~4 の個数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 16 15 14 13 12 11 10 5,6の個数 18 17 9 8 7 6 5 3 度数 1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11 1200 4 この表から さいころを30個投げて5または6の目が15個以 上出る場合の相対度数は 1+0+2+5 8 200 200 == 2542 -=0.04 すなわち, 仮説 Ho のもとでは, 15人以上が 「支持する」と回答 する確率は 0.04程度であると考えられる。 (1) 0.04 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって,仮説H。 は 正しくなかったと考えられ, 仮説 H1 は正しいと判断してよい。 したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。 (2) 0.04 は基準となる確率 0.01より大きい。 よって 仮説 Ho は 否定できず,仮説 H, が正しいとは判断できない。 したがって, 支持率は上昇したとは判断できない。 Tha 計 5章 練習 ← 0.04 < 0.05 から,仮説 Ho を棄却する。 [データの分析] ←0.04>0.01 から仮説 Ho は棄却されない。

2017年度数ⅠA (2)で(ⅰ)(ⅱ)で場合分けをしていますが、分け方がこうなる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️

〔3〕 aを定数とし, 次の2つの関数を考える。 f(x)=(1-2a)x2+2x-a-2 牛され g(x) = (a +1)x² + ax - 1 チッと ソタのときであ (1) 関数 y=g(x)のグラフが直線になるのは、a= る。このとき、関数y=f(x)のグラフとx軸との交点のx座標は テ ト 土 45 のときである。 である。 (2) 方程式f(x) + g(x) = 0がただ1つの実数解をもつのは,αの値が ナ ネ ニヌ Qub 000% nie ノ A/追試験 35 OPROGRA S = 0081 200

(2)の問題でなぜお互い8以上になるのかわからないです、、

34 SHA 33 度数分布と代表値 8-7/3 8/1/5 右の表は, 15人のあるゲームの得点をまと 99 めたものである。 次の問いに答えよ。 (1) (2) 中央値が3のとき、xのとりうる値を求めよ。 S = (S)Q 2.8のときxとyの値を求めよ。 平均値が ? さ (3) 最頻値が4のとき,yのとりうる値を求めよ。 0 解 SEED (1) データの数は15だから 2+x+3+y+1=15.x+y=9 ...x+y=9･････ ① データの総数を押さえる 平均値が 2.8 だから 1 15 13 (1×2+2x+3×3+4y+5×1)=2.8 #ART Jel #*R+op ①,②よりx=5,y=4 (2) データの数が15で, 中央値が3だから E=S=1 | 得点 12 3 4 5 人数 22 0=8 2+x+3≧8よりx≧3, 1+y+3≧8 よりy≧4 ①よりy=9-x≧4 .. x≦5 よって, 3≦x≦5 より x=3,4,5 (3) 最頻値が4だからy≧4かつy>ェである ①よりx=9-y<y .. よって, y=5,6,7,8,9 IS== 16+2x+4y=42. x+2y=132₁0=x+x (8) ② 3 y 1 8 ₂0=x²+x=√(x₁+x₂+···+x N 2 ... 虹 で ◆データ数が15だから C 中央値は小さい方から も大きい方からも8番 目にあるデータである 合楽将条井条・ 9*90pila apģ すべての SRSLEVILO

数学の宿題なのですが、よくわかりません。 お手数おかけしますが、計算の仕方と答えを教えて下さい。

ある学校で給食の改善を行い,無作為に選んだ生徒30人にアンケートをとったところ, 20人が以前よりおいしいと答えた。 この結果から,以前に比べて給食はおいしくなった と判断してよいか。 基準となる確率を0.05 として,仮説検定を行うことによって考察せ よ。ただし, コインを30回投げて表の出る回数を記録する実験を500 セット行ったとこ ろ、以下の表のようになった。 この結果を用いよ。 表の回数 度数 ア 6 5 1 1 Bod 19 20 8 7 2 21 22 12 7 4 22 5 9 10 6 3 11 12 23 24 25 計 1 1 3 13 27 40 ① 給食はおいしくなったと判断してよい。 ② 給食はおいしくなったとは判断できない。 14 13 55 67 500 15 75 17 65 55 16 18 38

グラフ？に書かないといけないらしくて、教えていただきたいです。

5° 240° 240° 270° 300° 315° 330 T π π 47 // 1/6

8の意味は分かるんですけどそれ以上になる理由が分かりません。。まるつけてる部分がわからないです。

34 33 度数分布と代表値 2 3 4 5 cac 1/3 右の表は, 15人のあるゲームの得点をまと得点 1 X めたものである。 次の問いに答えよ。人数2z3yi (1)平均値が 2.8のとき、xとyの値を求めよ。 ? (2) 中央値が3のとき,このとりうる値を求めよ。 a=888 S (S)O 0ェ (8) GUE 解 (3) 最頻値が4のとき,yのとりうる値を求めよ。 (1) データの数は15だから 2+x+3+y+1=15 平均値が 2.8 だから N 7-1 x+y=9① データの総数を押さえる。 E=V_ „S=1← J .0=1 1/5 (1×2+ - ( 1×2+2x+3×3+4y+5×1)=2.8 #ART Jel 16+2x+4y=42_∴. x+2y=13•••...② ①,②より x=5,y=4 HERO5200 (2) データの数が15で, 中央値が3だから 2+x+3≧8よりx≧3,1+y+3=8よりy≧4 ①よりy=9-x≧4 ∴ x≤5 10 x=17 (21+22+..+2%) N 3500-10=y+1 (E) 200¬ 6²x₂0=y+x (p))) ①よりx=9-y<y : y> 2 よって, y=5,6,7, 8, 9 = ◆データ数が15だから 中央値は小さい方から 学 も大きい方からも8番 目にあるデータである。 よって, 3≦x≦5 より x=3,4,5 #top 条将桑心。 (3) 最頻値が4だからy≧4かつy>ェであるすべての I 94 である

どの様に考えて解けば良いのですか？お願いします。

本付加している。 DOMA IN (歳) 88.0 - 87.5 87.0- 女 86.5 - ().s 86.0- (4) 図3は、平成27年の男の都道府県別平均寿命と女の都道府県別平均寿 命の散布図である。2個の点が重なって区別できない所は黒丸にしてい SHA る。 図には補助的に切片が 5.5から7.5 まで 0.5刻みで傾き1の直線を5 85.5 + 78.5 79.0 Per D 200円 SI 79.5 -Q O WASON 625 合 O O O O a 2.0 O O O 0.5 000 88 O 80.0 80.25 80.5 男 図3 男と女の都道府県別平均寿命の散布図 (出典: 厚生労働省の Web ページにより作成) O`Q 81.0 28 81.5 00 SL 100 8 SE 2 82.0(歳) a -N (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)