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数学 高校生

y >0は何処で分かったのですか?

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると・・・) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X

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化学 高校生

(2)の問題についてなのですが、問題には濃度変化を無視してと書いてあるのですが、もし無視しなかったら手書きのような浸透圧になるという理解で合ってますか?(並行状態に達した後のモル濃度を使うということです)

77. 〈浸透圧> 分子量1.0×105 のポリビニルアルコール 1.0g を 100gの水に溶解して水溶液Aを調 製し,その凝固点降下度を測定した。 さらに, 右図の装置を用いて水溶液Aの浸透圧を測定 した。 その際, 水溶液Aの温度は30℃であ り,その密度は1.0g/cmであった。 また、重合度の異なるポリビニルアルコー ル1.0gを100gの水に溶解して水溶液Bを -ガラス管 1g ポリビニルアルコール 水溶液 水100g 数時間放置 半透膜のはたらきをもつ素焼き容器 30°C 調製し、その凝固点降下度を測定したところ 0.010Kであった。12/2 下の問いに答えよ (数値は有効数字2桁)。 水のモル凝固点降下: 1.85Kkg/mol, 水銀の密度: 13.6g/cm, 1.01×10 Pa の水銀 柱の高さ: 760mm, H=1.0,C=12, 16, 気体定数 R:8.3×10°Pa・L/(K・mol) 水溶液Aの凝固点降下度を求めよ。 溶液Aの浸透圧を求めよ。 ただし, 浸透による濃度変化を無視する。 水溶液の液柱の高さんは何mmか。 ただし, 毛細管現象は無視する。 水溶液Bに含まれるポリビニルアルコールの重合度を求めよ。ただし、このポリビ ニルアルコールの重合度に分布はないものとする。 [16 金沢大〕

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