高校数学の質問です 下の問題で、「解答に真数は正であるから x>0 」がないのは何故なんでしょうか 教えていただきたいです

(5) 次の不等式を解け。 81-2x16

波線部のところなんですが5と近似する意味は何ですか？？ というか、なぜ5と近似していいのですか？ 5.1761より大きいからそれよりも小さい5より大きいのは確定ということですか？ その後の4ⁿ-1>10^5 を4ⁿ>10^5とするのは、1が影響がないくらい小さいからですか... 続きを読む

練習初項が2, 公比が4の等比数列を {an} とする。 ただし, 10g102=0.3010, logio3=0.4771とする。 ④18 (1) a が10000を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のn の値を求めよ。 (1)初項が2,公比が4の等比数列であるから an=2.4"-11 2.4-110000 22n-1>104 10g1022n-1>10g10 104 an> 10000 とすると 整理して 両辺の常用対数をとると ゆえに (n-1)10g102>4 よって n> /12/11 2 2 log102 108102 +1 + =7.14...... 1 0.3010 2 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて ←an=arn-1 ←2.4" '=2(22)7-1 =2.227-2 ←log1010=410g1010=4 ←log102 0 検討 対数の性質 (数学II) > 0, ¥1, M> 0, N > 0, んは実数 のとき 110gaMN n=8 (2) 初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) = 4-1 =logaM+logaN 2(4"-1) > 100000 M ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 N 2(4-1) =logaM-logaN log10 ->log10 105 3 3 loga M=klog.M ゆえに よって log10 (4"-1)>5-10g102+10g103 ここで 10g102+10g10 (4-1)-10g103>5 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに 10g10 (4-1)>10g10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ② すなわち 22n>105 <4">105+1>105 この両辺の常用対数をとると 2n10g10 2>5 5 ゆえに n> 5 2 log102 2.0.3010 =8.3...... よって、②を満たす最小の自然数nは ここで n=9 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)= 2 3 3 2(49-1) 2=1/12 (2.4°+1)(2・4°-1)=1/23・51 3 =174762>100000 3 ・・257・255=43690 <100000 <48-1-(4)-1 ･･513・511 <4-1-(2.4)-1 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9

（3）なぜRよりQの方が小さいとわかるのですか？

1 UB 1 <a<b とし, P=logba, Q=log (logba), R= (loga)を考 える.このとき,次の問いに答えよ. (1) Pのとりうる値の範囲を求めよ. (2) Q, RをPで表せ. (3) P,Q,R を小さい順に並べよ。 精講 (1) 1<a<6 に対数記号 10g をつければPがでてきます。 (3) (1) Pのとりうる値の範囲がわかっているので, (2) を利用すれ QRのとりうる値の範囲がわかります。 74のポイントの応用です。 解答 (1)6>1だから, 1 <a< 6 より log110ga <logb よって, 0P<1 底がの対数をとる (2) Q=log&P, R=P2 (3) 0 <P<1 だから, P'<P ∴.0<R<P ・① 040001 <1201 (1) 01 pianolol 次に, 0 <P<1, 1 <6 だから, logP<0 018 Q=log,P Q<0 ... ② グラフから ①,②より, 小さい順に並べると 1 P Q,R, P >08 (S) Fol ポイント 対数の大小比較は, 演習問題 79 底をそろえて真数の大小比較をするが, そのとき, 底が1より大きいか小さいかに注意する 3 -10gs 2 20.3×30 2,1を小さい順に並べよ . 2 第5章

③の証明の空欄って何が入りますか？ 初歩的な問題ですみません🙇‍♀️

対数の性質 MO, NO, k は実数とする。 「左辺→ 右辺」 「右辺 左辺」 の ① 10gaMN=loga M+10ga N どちらの変形もできるようにする。 M ② 10ga = =loga M-10gaN N ③ logMklogM [証明 loga M=p, loga N = g とすると M = ~P, N= a ad P+9 【①の証明】 MN=xQ-八四国 ミルボン a 1200 logMN= p+9=10gaM+ingaN したがって 【②の証明】 N=a P 19 P- 9 ÷ a a M したがって 10gN=a-a-l-gamigaN 【③の証明】 Ma したがって log, M=k = k log₁₂ M

(2)について質問です！ 赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏

E 礎問 精 69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. *-* (<) S- 2 3 10 +10g2 (1) log2 -10023 5 9 8 (2)210g212- 1 loga-510g2√3 (3)(10g102)+(10g105) +10g105・10g108 それ >3 (041) 1-8 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す 円 新しい数の表現方法です. なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです.そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です.何度も何度も間違いながら演習をくりかえし、自 然に使えるようになるまでがんばることです. 〈基本性質〉a>0, a≠1, x>0 のとき, I. y=logax x=a" (定義) II. logaa=1, 10ga1=0 注 y=10gax において, a を底, xを真数と呼びます. <計算公式〉a>0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき, I. logaM+logaN=logaMN II. loga M-loga N=loga M N III. logaM=ploga M (p: 実数) 10 3 (1) log2- 9 +10g2 5 -10g2 10 =10g2 × 3 5 2 3 解答 2-3 =10g2| 9 (1×2/3×1/2)=10g1=0 9 1,8 (2)210ga12-110gao-510ga√/3 4 9 を利用すれば 【底はすでにそろって いる 【計算公式 I, I ◆基本性質Ⅱ ■このままでは計算公 式 I, IIは使えない

駿台模試の数学で、対数の問題です。 どうして(3)が誤答になっているのか分かりません。 採点講評を見ると、①を示して8点、②を示して8点、結果に4点となっているようなので、式変形の唐突さだけで-16点となっているとは考えにくいと思っています。 画像は準に問題、答案、解答です... 続きを読む

【3】 A=10g102 とする. 次の問いに答えよ. ただし, 近似値を用いてはならない. (1)10g105, logs4をAを用いて表せ. (2) A > を示せ. 3 10 (3)10gs4とlog75の大小を調べよ. 10g102 > logiu 2

どなたか教えてください🙇‍♀️ (2)の問題についてなんですが、X²－5x＜0からどうやったら0＜x＜5(赤線の部分)になるのでしょうか。

10 次の不等式を解け。 (1) log (3-2x) ≤log IC (2) 210g(2-x) <log2(x+4) 解説 (1)真数は正であるから 3-2x>0 かつ x>0 3 すなわち 0<x</ ① 底 // は1より小さいから,log-(3-2) Sloga より 3-2≧x すなわち x1 …... ② ①②の共通範囲を求めて 0≤x≤1 (2) 真数は正であるから 2x>0 かつ x+4>0 すなわち -4<x<2..... ① 底3は1より大きいから, 210g (2-z) <10gg (z+4) より (2x2x+4 すなわち 2-5x0 これを解いて 0<x<5 ② ①②の共通範囲を求めて 0<x<2

この質問に答えて。問題はコメントにある。

4 (1)Ua= Cr(p-pal) Vo + Cop(V-Va) R (5) 圧力: 温度: -p (V-Va) U₁ = Capo (V - V₁) + Cv (p-po) V [考え方 R - po (V - Vo) から熱が 変化と (2) 考え方参照 考え方 (1) 気体の内部エネルギーの増加は、外 から与えられた熱量と仕事の和に等しい。 圧力po. 体積Voのときの温度をTとし,p, Vのときの温度をTとする。 また,過程Aで, P.Voのときの温度をT,過程で、po. Vのときの温度をT』 とすれば、次の4つの 状態方程式が成り立つ。 PoVo=RTo PV=RT pV = RT poV = RTs)..... 過程Aでの内部エネルギー増加U』は、 Us=Cr(Ta-To) + C, (T-TA) -p(V - Vo) PV の関係が y= である。 はじめの の圧力〔 1x ゆえに、 ① P = ここで, logio ~ ② ②式に①式から得られる To TA, T を代入 すると, Cr(p-po) Vo +Cpp(V-Vo) U₁ = R さらに, -0.0 -p (V - Vo) 過程Bでの内部エネルギーの増加 UB は, UB = C, (Ts-To-po (V-Vo) + Cv (T - TB) なので、 log10 対数法則 [10] ③れば せ ③式に①式から得られる To T, T を代入の?p= すると, UB = Cppo (V-Vo) + Cr(p-po)V R -po(V-Vo) (2)過程A, B のどちらでも,最初と最後の状 態は同じなので, UA = UB となる。 よって、 ② ③式を代入すると, Cp(p-po) (V-Vo)-Cr(p-po)(V-Vo) となり, R =(p-po) (V-Vo) Cp-Cv=R 240 定期テスト予想問題の解答 すなわち 次に ヤルルの 1 > 273 ゆえに、 (補足) を求める y=1 と表す。 対数関数 k loga

この質問に答えて！

4 (1)Ua= Cr(p-pal) Vo + Cop(V-Va) R (5) 圧力: 温度: -p (V-Va) U₁ = Capo (V - V₁) + Cv (p-po) V [考え方 R - po (V - Vo) から熱が 変化と (2) 考え方参照 考え方 (1) 気体の内部エネルギーの増加は、外 から与えられた熱量と仕事の和に等しい。 圧力po. 体積Voのときの温度をTとし,p, Vのときの温度をTとする。 また,過程Aで, P.Voのときの温度をT,過程で、po. Vのときの温度をT』 とすれば、次の4つの 状態方程式が成り立つ。 PoVo=RTo PV=RT pV = RT poV = RTs)..... 過程Aでの内部エネルギー増加U』は、 Us=Cr(Ta-To) + C, (T-TA) -p(V - Vo) PV の関係が y= である。 はじめの の圧力〔 1x ゆえに、 ① P = ここで, logio ~ ② ②式に①式から得られる To TA, T を代入 すると, Cr(p-po) Vo +Cpp(V-Vo) U₁ = R さらに, -0.0 -p (V - Vo) 過程Bでの内部エネルギーの増加 UB は, UB = C, (Ts-To-po (V-Vo) + Cv (T - TB) なので、 log10 対数法則 [10] ③れば せ ③式に①式から得られる To T, T を代入の?p= すると, UB = Cppo (V-Vo) + Cr(p-po)V R -po(V-Vo) (2)過程A, B のどちらでも,最初と最後の状 態は同じなので, UA = UB となる。 よって、 ② ③式を代入すると, Cp(p-po) (V-Vo)-Cr(p-po)(V-Vo) となり, R =(p-po) (V-Vo) Cp-Cv=R 240 定期テスト予想問題の解答 すなわち 次に ヤルルの 1 > 273 ゆえに、 (補足) を求める y=1 と表す。 対数関数 k loga

数IIの対数関数の黄チャートの問題です 青い部分の範囲を求めるところで、 新数条件よりx²＋‪√‬2>0では無いのでしょうか？ またその下の青いところの式の意味が分かりません

xの方程式{loga(x'+√2)1210g(x+2)+α0. の問いに答えよ。 ただし, は定数とする。 ① log2(x+2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (2)①の実数解の個数を求めよ。 CHART & SOLUTION ( 対数方程式の解の問題 おき換え [log(x+2)=日で10万程式へ域に注意 とおくと、①から -+21-a この2次方程式が (1) の範囲内で解をもつ条件を考える。 グラフを利用 となるのに対して、xの値は1個(x=0) となるのに対して、xの値は2個あることに注意 669 につい なお、 解答 20 であるから log: (x²+√2)=log:√2 (1) よってlog(x+12) 2012/1 (2)log(x²+√2) =t とおくと, ① から また、(1)の結果から f/2 ①を満たすxの個数は,x+2=2より 12 のとき x = 0 の1個 は -1²+21-a 1-2-√ 1/2のとき から2個 放物線y=-fi+2t (12/12) と 直線 y=αの共有点の座標に 注目して, 方程式 ① の実数解の 個数を調べると >1のとき 0個 <a=1のとき、12/27t=1から2個 1-(1-1941 直線 y=gを上 かして共有点 調べる。 11号から から からの合計理 のとき, から 3個 <a<1のとき のとき、 21/22/27から 5 4個