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英語 高校生

英語の長文です 文法表現があるところが知りたいです!

UNIT 5 Reading Passage 5 10 15 20 20 25 Listening There is a saying in France that states: "The government could fall, the Louvre¹ could be broken into, or aliens could land on Earth, but if any of these things happened during the Tour de France, no one would notice." The Tour de France is the most famous cycling race in the world. The which is held in July every year, consists of twenty one-day stages, plus several rest days. The course follows a clockwise route around France, and often neighboring countries, including Luxembourg, Belgium, and Italy. The winner is the rider who completes all twenty stages of the race in the shortest overall time. race, The Tour de France first started on July 1, 1903, when sixty cyclists left from in front of The Alarm Clock Café, just outside of Paris, and rode 467 kilometers to Lyon. The first race consisted of six legs, each of which was about 400 kilometers long. At that time, there were no rest days the winner was the rider who finished the race in the shortest total time. The winner of the first Tour de France, Maurice Garin, the most popular cyclist in France at that time, received 2,000 francs (about $350). It took him 94 hours and 33 minutes to ride all 2,428 kilometers of the race, three hours faster than the runner-up.² Over the weeks during which the race was run, the idea of the Tour de France slowly caught on with the people of France. The race has been held every year since that time, except during the years of World Wars I and II.³ The Tour de France has developed several special honors for which racers compete. The highest honor is the "yellow jersey." Henri Desgranges, the founder of the race, introduced the yellow jersey in 1919 to show the leading racer each day of the Tour de France. Each day, the officials who keep track of all of the riders' times compare each rider's total time up to that point. The racer with the lowest overall time wears the yellow jersey during the following day's race. Other honors include the "green jersey," which is given to the best sprinter, and the "polka dot jersey," a white jersey with red dots, for the best rider in the mountains along the route. Over the years of the race, the competitors have gained a reputation for good sportsmanship. For example, if a lead rider falls off his bike, it is common for the following riders to slow down to allow the fallen rider to catch up. Some watchers are surprised by this, but as German rider Jan Ullrich, who came in runner-up in 2002 after waiting for winner Lance Armstrong, says, "Of course I would wait. If I would have won this race by taking advantage of someone's bad luck, then the race was not worth winning." 1 the Louvre a famous museum in Paris 2 runner-up someone who comes second in a race or other competition 3 World Wars I and II 1914-1918 and 1939 - 1945 abent ages

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数学 高校生

解説で|→のような記号は何を表しているのか分からないので教えて頂きたいです。

4. 逆関数についてきちんと説明しておきます。 77- 実数の区間 I で定義された関数 f の値域をJ (これも実数の部分集合) と すると,f:I→Jです.fの逆関数」とは,I∋x f(x) ∈ J の逆の対 応のことで,それをg とかくと,g:Jay → g(y)∈I で y = f(x) ⇔ x=g(y) がすべてのx∈I, y∈Jで成り立ちます.したがって, f(g(y))=y(yeJ), g(f(x))=x (x ∈I) (3) がつねに成り立ちます. 逆関数が存在するための条件はf: IJが1対 1であることで,微積分のためにはf は Iで増加関数または減少関数であ るときだけ(そのような区間だけで)を考えます. またf, gが微分可能の ときには,逆関数の導関数は③を微分すると得られます.例えば第1式をy で微分すると,合成関数の微分により f'(g(y))g(y)=1 :. g(y) = f'(g(y)) であり,f(x) = sinx,1=(-1)J=(-1,1) (それぞれ実数の開 区間) のときには sing(y) = y だから, 「のとき のとき 1 1 g'(y) = = 1 V1-12 cosg(y) V1 - sin2g(y) yをxにおきかえたものが3. 例 II (1) の答です. 逆関数は②により定義されるもので, ひらたくいえばy=f(x) を x につ いて解いたものです. これは普通は g(y) のように y の式になりますから, 独立変数を x にするという慣習によりy を x におきかえて g(x) とします. だからy = sinx の逆関数を独立変数 x で表すと x = siny を y について解 いたものになります. また, ②からわかるようにxy平面でのy=f(x) の グラフとx=g(y) のグラフは同じです.xとyを入れかえて y = g(x) と するので,そのグラフはy=f(x)のグラフと直線y=xについて対称にな るのです.ここでは, 逆関数については②, 同じことですが③が本質である ま ことを強調しておきます. なお, f-1 という記号があるので,もちろん使ってもいいのですが、 微積 分ではまぎらわしいので避けた方がよいでしょう. 実際 sinx は sinx の 逆関数なのか sin x の逆数なのか、わからなくなってしまいます。

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物理 高校生

青い線の移り変わりが出来ないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

チェック問題3 水圧と浮力 標準6分 右図のように, 底面積 Sで高さんの箱 h が、密度Pの水中にその下側 1/3 の高さだ け水に入った状態で浮かんでいる。 S h 箱 P* 3 (1)この箱の質量mをP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量M, 体積 V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P*, S で表せ。 ただし, 箱はすべて沈んでしまわないものとする。 水・ 解説 (1) 箱に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体 h it-JJP 11-Sg 積 Sだけ押しのけているので, 浮力の大 h 13 きさは、PgSxgとなる。 重力と浮力の 力のつり合いの式より, mg h mg=PxgSg… ①m=/1/23 PhS... 1 a (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図 bでアルキメデスの原理より、箱とおも * P * ( 1/1 + x) Sg りを合わせて体積 +x S + Vだけ水を (1/3 x)s- mg +x 3 Px ( 1 +x) S+V}g となる。 押しのけているので, 浮力の合計は, h 浮力 PV Mg 箱とおもり全体に着目した力のつり合いの 図 b 全体に着目しているので, 糸の張力は考えなくてよい 式より, h mg+Mg=P* +x)S+V\g よって, x= M V PSS (①式を代入した)・・・・・・簪 50 物理基礎の力学

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