どれかひとつでもいいので教えてください🙇‍♀️

10.1辺の長さがαの正四面体 ABCD の体積 をV,表面積をSとする。 (1) 体積Vを求めよ。 (2) この四面体に内接する球の半径をrと すると, V=1/rs が成り立つことを示せ。 (3) 内接する球の半径rと体積V' を求めよ。 う B V. C D

教えてください

三角錐 ABCD において、 辺CD は底面 7. ABCに垂直である。 AB=3 で 辺AB上 の2点E,F は, AE=EF=FB=1を満た し,∠DAC=30℃, ∠DEC=45°, !!! ∠DBC=60°である。 A Cros __(20=∠DFC とおくとき, cos の値を求めよ。 (1) 辺CDの長さを求めよ。 130° 45° ===== D 1-E```1-F B 第4章

教えてください

1 下の (a)~(e) の文章は、次の元素群中のいずれかの元素について記述したものである。 元素群: アルゴン ナトリウム 酸素 炭素 窒素 (a) この元素の原子と水素原子により形成される分子は, 三角錐形の構造をしている。 この分子では, 原子間にエが形成されるため, 原子間の結合の強さは大きい。 (b) この元素の原子と水素原子により形成される分子は,常温常圧で液体である。 これ は,この分子間に |が形成され、沸点が高くなるためである。 の一つでは,各原子が隣り合う原子と結合し, [ この結晶は電気を通さず, 融点が極めて高く、非常に硬い。 は上の元素群の中では最も小さい。 すなわち, 陽性の非 |が形成されるが, この結晶は電気 (c) この元素の 構造を構成している。 (d) この元素の原子の 常に強い元素である。この原子同士の間には『 や熱の伝導性が大きい｡ (e) この元素の原子は, 単原子分子を形成する。 また, 他の原子と化合物を形成しない。 この性質は、この原子の の数が 0 であることに起因している｡ 文中のA~G にあてはまる最も適当な語句を、次の(ア)~ (シ) からそれぞれ一つず つ選び, 記号で答えよ。 (ア) イオン結合 (エ) 水素結合 (キ) 金属結合 (コ)内殻電子 (イ) イオン化エネルギー (オ) 正四面体形 (ク) 電子親和力 (サ) 共有結合 (ウ) 価電子 (カ) 同素体 (ケ) 同位体 (シ) 平面形

15 扇形の中心角は〜のあとの分数の意味がわからないので教えていただきたいです！

15 底面の半径が 1 高さが2√2 の直円錐がある。 右の図のように 頂点をP, 底面の直径を AB とする。 点Aから直円錐の側面を 通り, 1周回って点Aに戻るときの最短距離を求めよ。 【3点】 円錐の展開図は LX1200 A 3 6300 1 600 扇形の中心角は 2匹 x360°=120° 2×37 目のAH-1より AA'=313 2√2 サ ・1 B よって求める最短距離 は31

頭悪いので分かりません。。教えて欲しいです。ベストアンサーします。

31 面積・体積(1) 例 31 次の にあてはまる数をうめなさい。 右の図の正三角形ABCの面積を求めよう。 点Aから辺BCに垂線 AD を下ろすと, 点Dは辺BCの中点となるから BD=1cm 三平方の定理から AD2+BD²=AB2 AD2+ まとめ 21 AD0 より AD= ○○よって、 正三角形ABC の面積は ① 三角形の面積S =4 S=-=-ah AD²= cm 1 2 × ②角柱の体積V V=Sh × (IS) A (S). (2) △ABCの面積を求めなさい。 週間 39 右の図のように, 1辺の長さが4cmの正三角形を底面とし, 高さが9cmの正三角錐 OABCがある。 ad B (1) A から辺BCに垂線 AHを下ろす。 線分 AHの長さを 求めなさい。 2cm ③角錐の体積V (cm²) v=1/23sh V= -Sh D 10 A C 0 /9cm 4cm. B (3) 正三角錐 OABCの体積を求めなさい。

２枚目の写真の赤で書かれてある、yz平面の円の半径がなぜそのようになるのかが分かりません。 よろしくお願いします。

例題284 座標空間における回転体の体積 (2) 空間内の3点O(0, 0, 0), A(1, 0, 0),B(1,1,0)を頂点とする三角形 AAB をx軸の周りに1回転させてできる円錐を Vとする。円錐Vをy軸の周 りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。 中の [大阪大] 重要 283 > 立体のようすがイメージしにくいので, 断面積を考える。 ①Vの側面上の点をP(x, y, z),Q(x, 0, 0) とすると △OPQはOQ=PQの直角二等辺三角形であるから,関係 式をx,y,z で表してVの側面の方程式を求める。 ② Vの平面y=tによる切り口は、右図のような曲線の一部 と直線x=1で囲まれた図形で,これをy軸の周りに1回転 させるから,題意の立体の平面y=tによる切断面はドーナ ツ状の図形になる (解答の図参照)。この図形の面積は (外側の円の面積) (内側の円の面積) ! AZ B

OQ＝PQになるのは何故ですか？

240 第3章 図形と計量 例題 141 球と接する立体 右図のように、 底面の一辺が長さ2の正方形,側面の ○ 4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 HO OABCD がある.また, 球 S はこの正四角錐の5つの 面と接し,球S2 はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球S と S2 の半径の比が2:1のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ. 若半 0 B 考え方 辺AD,BCの中点をそれぞれ M, N とし, 平面 OMN で切った切断面を考える. anoronz ■解答 球 S, S2 の中心をそれぞれP Q とし 半径をそれぞれ1, 2 とする Focus AD, BCの中点をそれぞれ M, )また,辺 34 Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 OMN で切ったときの切断面を考え, 球S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする。 球 Si と S2 の半径の比は2:1より, r₁=2r₂ TE M OQ ここで,0°<0<90°より, cos0 >0 だから, sin O 1 したがって cos 2√2 HO tan0= よって, また, OPKSOQL であり, 相似比は2:1 よって, 0Q=PQ=n+1=2r+r2=3/2(金) また,∠QOL=0 とおくと, OH=- また, MH=1/12MN=121AB=1 MH tan 0 10 1 = 2√2 HO 2√2 12 L Kri = Q sine=QL r2_1 312 3 P H COS = 小中心 3 -2√2 N 2√2 3 M H K **** 0 S₁ 空間図形については、切断面で考える 切断をする際は,どの平面で切ると楽になるかを考える Q ri sin20+cos20=1 tan 0= MH OH

教えてください🙏

標準 48 (5) 右の図のように,体積が144cmの円すいを底面に平行な平 面で切ると、底面の円の半径と切り口の円の半径の比は2:1 であった。 上の部分の円すいの体積は (10) 28 ar cmである。 -2- OS OF OST

(1)についての質問です。 上面をひとつの色で固定したら、それと向かい合う下面は5通りの色が使え、側面の塗り方は異なる4色の円順列になり、5ⅹ3！の式になることは理解出来ました。 しかし自分的には、上面の塗り方は6通りあるので6×5×3！になると思うのですが、この考え方はど... 続きを読む

362 円順列･じゅず順列 重要 例題 19 塗り分けの問題 (2) 立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。ただし、立 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し、残り5面の塗り方 を考える。まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は円順列 を利用して求められる。 (2)5色の場合、同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが,上面と下面は同色であるから、 下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 (2) CHART 解答 よって (1) ある面を1つの色で塗り,それを上面に固定検討 する｡ このとき, 下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて、側面の塗り方は、 異なる 4個の円順列で (4-1)! =3!=6 (通り) 5×6=30 (通り) よって (1) 1色で固定 展開図(上面を除く) 異なる色 (2)2つの面は同じ色を塗ることになり, その色の 選び方は 5通り その色で上面と下面を塗ると, そのおのおのに ついて, 側面の塗り方には,上下をひっくり返す と,塗り方が一致する場合が含まれている。 (*) ゆえに,異なる4個のじゅず順列で (4-1)!_3! -=3(通り) 2 5×3=15 (通り) 基本 17 重要 31、 回転体の面の塗り分け 1つの面を固定し円順列かじゅず順列 下面 P (1) 正五角錐の各面を異なる6色すべてを使って塗る方法 (2) 正三角柱の各面を異なる5色す & 20 (1) 1から5まで それぞれの (イ) それぞれの も必ずどれ (2) 4個の数字 何個あるか。 (ア) 4 桁の整 側面は円順列 同色で固定 (1) 次の2つの塗り方は、例えば、 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため, 上 面に1色を固定している。 25 -6 ¦ & 6 (2) (*) に関し、例えば、次の2 つの塗り方 (側面の色の並び方 が,時計回り、反時計回りの違 いのみで同じもの)は、上下を ひっくり返すと一致する。 5 基本 練習 次のような立体の塗り分け方は何通りあるか。 ただし, 立体を回転させて一致する ③ 19 塗り方は同じとみなす。 例題 1366 EX 16 指針 解答 (1) (ア) 5つ 異な (2) 最 の最 CHA (2) (1) (ア) は (イ) 場 (イ) 練習 (1) ②20(2 (3

この式では答えが導けません。何が良くないのでしょうか。教えてください！

49. 円錐容器の内側での等速円運動 内面がなめらかです りばち形をした器の中で,質量mの小さい物体がすべりながら, 水平面内の等速円運動をしている。 円錐の母線が水平面となす 角を 0, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)円運動の速さ”と軌道の半径rの関係を求めよ。 (2) この円運動の周期Tをg,r, 0 を用いて表せ。 (3)円運動の速さを2倍にしたとき, 円運動の周期は何倍にな るか｡ 例題 14,62,63.67