(5)の解き方を教えてください🙏

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1)*1, 1+2, 1+2+3,1+2+3+4, (2) 1, 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7, .... (3) 1, 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, (4) 12-22, 32-42, 52-62, (5) 1, 11, 111, 1111,

Pの座標ってどうやって出すのですか？

8 2 三角関数 A 問題 241* 次の0 について, sin 0, cosℓ, tan0 の値を,それぞれ求めよ。 7 =//T π 6 (1) 0= 12/2π 元の動径を原点を中心とする半径2の円との交点をPとすると Pの座標は(-√3-1) sin/2/11/11/12 九二 ク = π -√√3 2 on ²2/r² = - =//=//=// tan TC N3 COS 教p.112 例3 T=

数A【空間図形】の問題です。 教えてもらいたいです。🧑‍🎓 問題の答えを見ましたが、どうしてその様な式になるのか分かりません。 （1）の答えに載っている式の数字は、何の数字なのか、 （2）の答えの式はどうしてその様な式になっているのか

例題 正四面体に内接する球 56 1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGH を平 面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG で切ると,正四面体 BDEGができる。 この とき、次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積Ⅴ (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r 228 8 19 空間図形と多面体 8 2√3 V=4V であるから 22=4.2/3 3 A CE -r B 解答 (1) 正四面体 BDEG は, 立方体ABCD-EFGH から合同な4つの三角錐 ABDE, FBEG, CBDG, HDEGを除いたものである。 よって求める体積Vは D H₁ F 1/11/11/12/12/12 (12/2)}=2/3 ・△BDE ・r= - 1/1 ( 12 · 2 √/2 ·(√3³·2√/2)) · r = ²√3 3 よって V=2'-(1...12.2.2)×4-1/2 3回 (2) 正四面体 BDEG に内接する球の中心を0とすると, 正四面体は合同な 4 つの四面体 OBDE, OBEG, OBGD, ODEG に分割できる。 四面体 OBDE の体積をV とすると V₁=1 /3 r==23 3 JOHA問題 163 G 答

(3)教えてほしいです！

⑩0 自然界の水素原子には、'H と 'Hの2つの同位体がある。 酸素原子には、160、70、10の3つ の同位体がある。 次の問いに答えなさい。 思 (1) 上記の水素原子と酸素原子を組み合わせてできる構成原子の質量数の総和が異なる水分子は 何種類あるか答えなさい。 11 11 12 12 12 (0 16 17 18.16 (2) (1) でできる水分子のうち、構成原子の質量数の総和が最も大きい水分子について、質量数の総 和を答えなさい。 19 2014 302121 18 (3) 炭素原子に 12Cと13Cの2つの同位体があるとき、上記の酸素原子と組み合わせると、構成原 子の異なる二酸化炭素分子 CO2は何種類考えられるか答えなさい。 IL 770 22

(2)番の解説お願いします🙏🙏

[台] 基本例題 3 DNAの複製 重い窒素 (15N) を窒素源とする培地で 大腸菌を何代にもわたって培養すると, 大腸菌のDNAに含まれる窒素はほとん ど 15N となる。この菌を軽い窒素(14N) を窒素源とする培地で増殖させ, 分裂 MAS するたびに一部の菌から DNA を抽出し て塩化セシウム溶液の中で遠心分離す (99) ると,図のように DNAの密度によって、DNAの浮かぶ位置が異なる。 (1) 1回目の分裂で生じた大腸菌の DNAは、A~Cのどの位置に浮かぶか。 (2) 2回目およびn回目の分裂で生じた大腸菌のDNA は、A~Cのどの位置にど れだけの割合で現れるか、簡単な整数比で示せ。 なお, n回目の分裂につい てはnを用いて示せ。 大腸菌 指針(1)半保存的複製を行うので、1回目の分裂で できた DNA はすべて, '5N からなるヌクレ オチド鎖1本と 14N からなるヌクレオチド 鎖1本とからなる。 (2) 4回目までの分裂でできたDNAは右図のよ うになる。 n回目には, 2"本の DNA がで き そのうち15N からなるヌクレオチド鎖 を一方に含む DNA (B の位置) は常に2本。 残り (2″ - 2) 本はすべて 'N からなる (Aの 位置)。 15N のみからなる DNAはできない。 よって, A:B:C=(2"-2):20。 解答 (1) すべてBの位置に浮かぶ。 (2) 2回目...A:B:C=1:1:0 n回目･･ A:B:C=(2"-1):1:0 15Nを窒素源 とする培地 DNAを 抽出 14Nを窒素源 とする培地 POI 15N からなる ヌクレオチド鎖 A C のみ からなる 14日と15Nの ヌクレオチ ドからなる T OE FOS - 14N からなる- ヌクレオチド鎖 15のみ からなる STREE 1回目の分裂 - DNA の本数 2回目 AAAA 11 11 11 11 I 11 | 11 || 11 11 11 11 11 11 11 11 III 11 11 11 11 I 11 11 111111 11 11 11 111111111111 11 11 11 11 11111 11 11 1111111111 11 11 11 11 11 11 I 11 I 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 I 11 11 11 11 11 11 11 "1 11 [4] 2回目 16 (2) (3) 指

ベクトルに関する問題です。線が引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです。

152 2つのベクトルに垂直な単位ベクトル 2つのベクトルa=(2,1,3)と=(1, -1, 0) の両方に垂直な単位ベクトルを 00000 求めよ。 基本例題 y, z) とすると ･求める単位ベクトルを= (x, [1] lel=1*5 let=1 [2] 前方から ae=0, be=0 これらから、x,y, 2の連立方程式が得られ,それを解く。 なお、この問題はp.404 基本例題13 を空間の場合に拡張したものである。 CHART なす角 垂直 内積を利用 求める単位ベクトルをe= (x, de le であるから よって 2x+y+3z=0 1, x-y=0 また、el=1であるから?x+y+z=1 ②から y=x 更に①から これらを③に代入して ゆえに 3x2=1 y, z) とする。 a⋅e=0, b·e=0 e=+ よって u |u| x=-x x2+x2+(-x)=1 1 x=± √√3 【検討 2つのベクトルに垂直なベクトル a=(a₁, az, az), b=(b₁,b₂, b3) KXFL u=azbs-asbz, asbi-abs, arbz-a2bi) はとの両方に垂直なベクトルになる。 各自, qu=0,u=0 となることを確かめてみよう。 また、こ p.489 参照。 このとき 1/11/1/13号同順) 2=F₁ √3 したがって, 求める単位ベクトルは =(//////)(/1/11/11/1) 上の例題では,u=(3,3,-3), lul=3√3から Laに垂直なベクトルの1つ 土 =(1,1,-1) (信州大) 詳しくは の外積という。 「は｣として扱う 1.460 基本事項 基本 a₁ b₁ ◄el²=x² + y² +2² b 1 < = + ( + 7/3 + + 3 (3-7) でもよい。 の計算法 X> 463 /3 a3 XXX. ab2a2b1abs-asbababy (2成分) (成分) (y成分) 各成分は の横) (の横) ar 2章 8 空間ベクトルの内積 練習 4点A(4, 1,3), B(3, 0, 2), (-3, 0, 14), D (7, -5, 6) について, AB, 52 CD のいずれにも垂直な大きさのベクトルを求めよ。 [ 名古屋市大〕

(3)のPを通る道順の数の求め方がなぜこのようになるのか教えてください。

378 基本例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき、次 の場合は何通りの道順があるか。 [類 東北大] 全部の道順 地点 C を通る。 (3) 地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点Qも通らない。 基本27 指針 AからBへの最短経路は、右の図で右進 または上進 する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを→, 上へ1区 画進むことを ↑ で表すとき, 例えば、 右の図のような2つの 最短経路は 赤の経路なら 1→→11→1→1 青の経路なら 111→→11→1→→ で表される。したがって, AからBへの最短経路は、 つまり ここで つまり (502) 右へ1区画進むことを→, 上へ 1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから UELSSO 11! 5!6! 11･10･9・8･7 5･4･3･2･1 462 (通り) (2) AからCまでの道順, CからBまでの道順はそれぞれ 20- 3! 1!2! よって、求める道順は →5個, 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C → B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 (4) すべての道順の集合を UPを通る道順の集合を P, Q を通る道順の集合をQと =3(通り), すると, 求めるのはn (PnQ)=n(PUQ)=n(U) -n (PUQ) ド・モルガンの 法則 (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+nQnPnQ) (PまたはQを通る) = (P を通る) +(Qを通る) (PとQを通る) (3) P を通る道順は よって, 求める道順は 8! 4!4! 3×70=210 (通り) -=70(通り) 5! 5! 2!3! 2!3! × -=10×10=100 (通り) 7! (4) Q を通る道順は 3!4! PとQの両方を通る道順は 462-100=362 (通り 3! 1!2! X -=35×3=105 (通り) 5! 3! [T=48214 × -=10×3=30(通り) 2!3! よって,PまたはQを通る道順は ゆえに、求める道順は AL 1!2! A 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り) C C P 7 組合せで考えてもよい 次ページの 別解 参照。 AからCまでで →1個, 12個 CからBまでで 4個, 14個 を通らない) =(全体) (Pを通る) 10802 artil ▼PからQに至る最短の NUE 道順は1通りである。 別 検討 (1 3

⑶の解説の β−α>0と書いてますがなぜそう分かったんですか？ またその下の等式もわからないです、、、

B3 xの整式 P(x)=x(k+1)x2+(2k+3)x- (k+3) がある。ただし, kは実数の定数と する｡ (en + 6 + 3) (1) P(x) を因数分解せよ。 (11-11-(13- len + (2)<0 とする。 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求 めよ。 CL-2.m (3) kの値の範囲を (2)で求めた値の範囲とし、 方程式 P(x)=0 の異なる3つの実数解を α, β, y (a <B <y) とする。 このとき, α+βをkを用いて表せ。 またこのkの値が変化 (配点20) するとき, p_q +12a-k| の最小値と、そのときkの値を求めよ。 | B-

コンデンサーを含む回路の問題で、(a)で、スイッチを閉じた直後コンデンサが導線とみなせるのは分かるのですが、何故抵抗2には電流が流れないのでしょうか？ よろしくお願いします

-E-V R (a) I=0 10 V-31₁-11₁=0 1₁ = 4 (2) (a) スイッチSを閉 じた直後の抵抗2 を流れる電流〔A〕 (b) (a)の後、十分に時 間が経過したとき の抵抗2を流れる 電流 Iz〔A〕とコンデンサーに蓄えられる電気量 Q2[C] (b) 3.0Ω 抵抗 1 S 6.0μF 1.0Ω 抵抗2 10 V V-2=0

問2はa、問3はbだと思ったのですが合ってますか？間違えてたら解説してほしいです🙏

C 問2√19 <x<√131 を満たす自然数xは何個あるか。 正しいものを、次のa~eのうちから, 一つ選べ。 [14] a 07 F2 b 8 29 d c 9 d 10 e 11 116 C/ 121 22 149 5,6,7,8,9,10, 008 x 002 問3 実数xに関する条件「x<10または20<x」の否定として正しいものはどれか。 次の a~d のうちから, 一つ選べ。 [15] ax> 10かつ20> x S. bx≧10かつ20≧x x>10または20>x 10または20≧x 1001 AXES & N [1/1