Question

めがね

⑶の解説の
β−α>0と書いてますがなぜそう分かったんですか？
またその下の等式もわからないです、、、

B3 xの整式 P(x)=x(k+1)x2+(2k+3)x- (k+3) がある。ただし, kは実数の定数と
する｡
(en + 6 + 3)
(1) P(x) を因数分解せよ。
(11-11-(13- len +
(2)<0 とする。 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなkの値の範囲を求
めよ。
CL-2.m
(3) kの値の範囲を (2)で求めた値の範囲とし、 方程式 P(x)=0 の異なる3つの実数解を α,
β, y (a <B <y) とする。 このとき, α+βをkを用いて表せ。 またこのkの値が変化
(配点20)
するとき, p_q +12a-k| の最小値と、そのときkの値を求めよ。
|
B-

00
(3)
①の左辺をf(x) とする。
f(x)=x²-kx+k+3=(x−½)² – ( 2 ) ² + k +3
(2)より <-2であるから / <-1(1)
BRUS)
さらに, f(1)
1-k+k+3=4>0 であるから,
放物線y=f(x) の概形は右の図のようになる。
よって, ①が1より小さい異なる2つの解をも
つから, a <B<y より y = 1 であり, α, βは
①の異なる2つの解である。
解と係数の関係により
a+B=k
aβ=k+3
β-α>0 より
B-a -Ba
|2a-k|=|2a-(α+β)
=la-Bl
=β-a
x=-1
k
2
x=1
α,
- x
a, B.
DOWS
の共
(解
2
つの
0