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化学 高校生

この3個の部分がよく分かりません。エステル1個あって加水分解したらアルコールとカルボン酸の2個に分かれますよね。ということは、エステル2個あったら3個に分かれるってことでは無いのですか?と思ったら、下に鎖状の時は2分子と書いてあるし。どういう違いがあるのでしょうか? こつ... 続きを読む

が析出した。 (中央大) 15 235 〈大環状エステルの構造決定>★★★ 天然より得られる有機化合物には,さまざまな種類の分子が種々の結合によって連 なり,大環状構造を形成しているものがある。このような化合物の中で,C13H20O6の 分子式をもち,エステル結合を含む14員環光学活性化合物Aがある。 A の構造を決 定する過程で次のことが明らかとなった。 下の各問いに答えよ。 Aを,エステル結合をすべて切断する条件で加水分解すると, 化合物B, Cおよび Dが得られた。Bは, 分子式C3HsO2 をもつ光学活性体で,分子中の酸素はいずれもヒ ドロキシ基として存在していた。 Cは, 分子式 C6H12O3 をもつ光学活性体であるが, 分子中のカルボキシ基をヒドロキシ基まで還元すると,光学不活性となった。また, Cについて分子内エステル化反応を行うと,光学活性六員環化合物Eが得られた。 (注) 分子内エステル化反応とは,同一分子中の - OH基と - COOH基が脱水反応によ りエステルを形成し, 鎖状化合物から三員環以上の環状化合物を生成する反応を いう。 この段階でDには,いくつかの異性体の可能性が考えられる。 しかし, Aが14員 環化合物であることを考慮すると,Dの構造は1種類に特定することができる。 (1) 化合物Dの分子式を書け。 (2) 化合物B,C,D,Eの構造式を書け。 なお,不斉炭素原子には*を付けよ。 (3) 光学異性体も含め, 化合物Aには何種類の異性体が存在するか。 HO 0000 HO ( 慶応大)

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数学 高校生

記述の仕方ですが、「◯の符号が変わるので」という書き方でも大丈夫ですか?

(a, b) O a (a, -b) 注意。 x, y) X き換 2次関数のグラフの対称移動 基本例題 14 | 2次関数y=2x²-5x+4のグラフを ( 1 )x軸 (2) y軸 (3) 原点 それぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 p.122 基本事項 ① 指針>関数y=f(x)のグラフを対称移動すると,次のように移る。 軸対称 y. A (x,y) YA 0 X軸対称 (x, y) 解答 (1) y を -y でおき換えて 0 -y=2x2-5x+4 x よって (2) x を -x でおき換えて y=-2x2+5x-4 y=2(-x)-5(-x)+4 [1-y=f(x) y=f(-x) ここでは,y=2x2-5x+4の式で次のようにおき換える。 [1] x 軸対称:y -y [3] 原点対称:x→-x, y→-y この [1], [2], [3]のおき換えによる解法は, 2次関数以外の関数のグラフについても利用 することができる。 って y=2x2+5x+4 (3)xを-x, y を -yでおき換 えて 0 -y=2(-x)-5(-x)+4 y=-2x2-5x-4 7/00 [2]y軸対称:x→-x 8 4 10 A -- 5 4 検討 例題 74 の別解 別アプ2の係数と頂点に着目して,次のように考えてもよい。 ローチ 原点対称 y 0 -y=f(-x) 644 xはそのまま。 < x²の係数の符号が変わる。 (上に凸のグラフになる。) yはそのまま。 < x2の係数は不変。 (下に凸のグラフのまま。) x2の係数の符号が変わる。 (上に凸のグラフになる。) *³, y=2x²–5x+4=2(x− 5)² + ² c ₁ p = { /. 9 = ² x B <. 5 で, とおく。 4' 8 x2の係数 頂点 求める 2次関数 (1) x軸対称: 2-2(p,g) →(p,-g) ➡y=-2(x-p)²-q (2) y軸対称: 2 2 (p, q) → (p, q) →y=2(x+p)2+q (3) 原点対称: 2 -2 (p,q) → (p,-g)y=-2(x+p)2-q 練習 2次関数y=-x2+4x-1のグラフを (1) x軸 (2) y軸 (3) 原点 のそれぞ 74 れに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 123 3章 9 2次関数のグラフとその移動

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