①からa>2と考えたのですが、なぜ2以外の実数解という答え方になるのでしょうか、？ aを不等式で表す時と、実数解の形？(2以外の全ての実数解など)で答える時の違いは何ですか。

基本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 00000 2次方程式 x2-2(a-1)x+(a-2)²=0 の異なる2つの実数解をα, β とす るとき, 0<<1<β<2 を満たすように, 定数 αの値の範囲を定めよ。 CHART & SOLUTION [類 立教大〕 基本 96,97 2次方程式の解が2数 gの間グラフをイメージ f(pf(g)の符号に着目 f(x)=x2-2(a-1)x+(a-2)2 とすると, y=f(x)のグラフは 下に凸の放物線で, 右の図のようになる。 解の存在範囲が 0<α <1, 1 <B<2 となるようにするには,f(0) f(1) f(2) の符号に着目する。 右の図から f(0) > 0 かつ f (1) <0 かつ f(2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 解答 f(x)=x2-2(a-1)x+(α-2)^ とする。 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 0<α<1 <β<2 となるための条件は f(l)>0 かつ f(1) <0 かつ∫(2) > 0 である。 ここで f(0)=(a-2)2 であるから ①から ②から ③ から f(1)=1-2(a-1)+(a-2)²=α-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a-2)^2=α²-8a+12 =(a-2)(a-6) ((a-2)²>0 a2-6a+7<0 \(a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 3-√2 <a<3+√2 a<2, 6<a 8, ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 3-√2 <a<2 ① .... 2 (3) -6- ⑤ -6- 3-√2 2 3+√26 a 161 3章 + 11 a B2x グラフをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば,f(0)>0でなく, f(0) <0 とすると y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり、 適さない。 0 2 X α-6a+7=0の解は a=3±√2 2次不等式 PRACTICE 98 2次方程式 2 いく

⑶の答えの下線引いている部分でなぜ1/9になるのか理解でません！あとなぜ3n+1条で割るのでしょうか？細かく教えてほしいです

(3) an+2-6an+1+90=0を変形すると <1- an+2-3an+1=3(an+1-3an) 数列{an+1-3an}は初項a2-3a1=1,公比3の 等比数列で an+1-3a„=3"-1 88 an+1 an 1 両辺を3n+1で割ると 3n+1 3" 9 an a1 1 数列 は初項 公差 1 の等差数列 3n 31 3 で よって an 3n 1/3 + (n − 1). 11 == ( n + 2). +(-1)=(+21 an=(n+2).3"-2

問90が分からないので教えて欲しいです

✓ 基本 90 ある飛行機の乗客のうち, 60%が日本人で, 42%が日本人男性 である。 日本人乗客から1人を選ぶとき, それが男性である確率を求めよ。 ✓基本 91 黒玉3個と白玉5個の入った袋から, 玉を1個ずつ2個取り出 O the too to

二次関数をやっている者ですが、どういうときに平方完成を使えばいいか教えてください！あと、写真の問題に関してですが、なぜ、この問題は平方完成を使わないんですか

76A 2次関数 y=x2+3x-4のグラフ をx軸方向に 2, y 軸方向に3だけ平行移動 した放物線をグラフとする 2次関数を求めよ。 76 を、 移 y= x²+3x-4= (x+5)-3-4-8 =(x+1/2 =(x-1) 13 ケ 2 25 =(x+2/3-2/

二次関数のグラフの場合分けするときのやり方が分かりません。いつも平方完成して頂点求めるところで止まってしまいます。教えて欲しいです！

最小にな 例題15 定義域に文字を含む2次関数の最小値 教 jp.72 応用例題す αを正の定数とするとき, 関数 y=x2-4x+2 (0≦x≦a) の最小値を求め よ。 また, そのときのxの値を求めよ。 考え方 x2 の係数が正より,下に凸の放物線であるから, 最小値は、定義域に軸を含むか 解 どうかで場合分けをする。 y=(x-2)2-2 より 2次関数y=f(x) のグラフは 下に凸で,軸は直線x=2である。 (i) 0<a<2 のとき x=αで最小値f(a) =α²-4a+2 をとる。 (ii) 2≦αのとき x=2で最小値 f(2) =-2 をとる。 よって, 0<a<2 のとき, x=αで最小値α2-4a+2 2≦a のとき, x=2 で最小値 2 |x=2 |x=2 x a x 158αを正の定数とするとき, 関数 y=2x²-4x+3 (0≦x≦a) について,次の各 値を求めよ。 また. そのときのxの値を求めよ。 □ (1) 最小値 (2)最大値 例題15 教 p.72 応用例題 9

丸や波戦が書いてある式が理解できません。解説お願いします

4 n+1+8a=0を変形すると 28(1) +2+6a, am+2+2a, n+1 - 4(an+1+2an) ...... ① a2+4a1=2(日万+1+40㎡) ② 53 ① から, 数列 {n+1+2a} は初項α2+241=5, 公比4の等比数列 an+1+2an=5(-4)"-1 で ****** ③ ② から, 数列 {ax+1+44} は初項α2+441=7, 公比2の等比数列 +1+40=7(-2) -1 ...... ④ ←an+2 Jei 2をx2, an+1を x, aを1とおいた2次 方程式 x2+6x+8=0 の 解はx=-2, -4 数列{a+20, {t+44円 が等比数列 になる。 22 で ④ ③から 20=7(-2)"-1-5(-4) "-1 n-1+ よって 7(-2)"-1-5(-4)-1 an= 2 10 (2)+2+4+1-50=0 を変形すると 20

生物　（2）でmRNA上段と下段どちらを見れば良いのでしょうか

塩基を塩基の記号で 示せ。 AUGG 基本例題 10 遺伝情報の発現 図は,タンパク質の合成過程を示したものである。 (1) 図中の①~⑩に入る 解説動画 RNA CCAAG TG ① ② ③ ④ 89111 C AAC DNA (2)ア)(イ)に当てはまる アミノ酸を, p.38の 遺伝暗号表を参考に 答えよ。 アミノ酸 ・ CAA GGUUCA mRNA AUGGUUCCAAGU 指針 (1) RNA のA, U, G, C の塩基と対になるDNAの塩基は順にT. A, C. G である。 (2) (ア) 遺伝暗号表をみて, 1番目の塩基がC, 2番目の塩基がC, 3番目の塩基がA となる箇所を確認する。 解答 (1) ①T②A③C ④C ⑤A ⑥A G ⑧ ⑨ T⑩ T11C1A (2) (ア) プロリン イセリン

大問227と大問228についてです。 【大問227】写真２枚目でなぜ間違いなのか教えてください。 【大問228】シンプル分からないので解説お願いします

応用問題 第3章 2次関数 例題 35 2次方程式の解の存在範囲 2次方程式 x2-ax+1=0の1つの解が0<x<1の範囲にあり,他の 解が2<x<3の範囲にあるように、定数αの値の範囲を定めよ。 1 (考え方)解がとの間にある → f(r)f(s) <0 を考える。 (解答) f(x)=x2-ax+1とする。 y y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, f (0) = 1>0で ある。 (£) よって, 2次方程式f(x)=0の1つの解が0<x<1の範 囲にあり,他の解が2<x<3の範囲にあるのは f(1) < 0 かつf (2) <0かつf(3)>0のときである。 f (1) < 0 から 2-a<0 よって a>2 ...... ① f (2) < 0 から 5-2a<0 5 よって a> ② 2 f (3) > 0から 10-3a>0 10 よって a< ③ 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて 2 <a<10 € 1 + 2 3 x 0 ① 35 227 2次方程式 2x2-5x+α=0の1つの解が 0<x<1の範囲にあり、 他の解が 1<x<2の範囲にあるように, 定数 αの値の範囲を定めよ。 35 228 2次方程式2ax²-(a+2)x-5=0の1つの解が-1<x<0 の範囲にあり, 他 の解が2<x<3の範囲にあるように、定数αの値の範囲を定めよ。 ただし, α>0 とする。

302 S2の面積を青かぎかっこのようにして出したのですが答えが合いません どこが間違えているのか教えてください🙇

[42: fall (x-2²+az)dx+Sa₁₁ (x+x²-ax)dx= |= 2x dx = [x] atl all a-1 a =(a+1)² (a-1)² = 0²+za+l-a²+2a-1=49 a-T

295 グラフの上下の判定はどうやってやっているのですか？

124 メジⅠⅡIABC 受 f'(x) =3x2-8x+5 =(x-1)3x-5) 5 f'(x)=0とすると x=1, 3 f(x) の増減表は次のようになる。 [2] β <αのとき s=$(S(x)-g(x)dx -Sax-ax-x-8-a 本間は, a=1,α=2, β=0の場合である。 296 (1) f'(x)=4x3+3ax2+2bx =x(4x2+3ax+26) 点 (1,f(1)) における接線の方程式は (1+a+b)=(4+3a+2b)(x-1) よって y=(3a+26+4)x-2a-b-3.e 2,f(-2) におけるCの接線の方程式 はー(16-8a+46)=(-32+12a-4b)(x+2) よって y=(12a-46-32)x+16a-46-48 これと①が一致するから 5 x ... 1 ・・・ 3 f'(x) + 0 - 0 + 50 f(x) 21 27 L ゆえに, f(x) は x=1で極値をとり、条件を満 たす。 したがって a=-4,b=5 2) 曲線C:y=f(x) と直線l: y=mxが原点以 外で接するとき, 方程式 f(x) =mx がx= 0 以 外の重解をもつ。 3a +26+4=12a-46-32, f(x) =mx から x-4x2+5x=mx すなわち x(x2-4x+5-m)=0 -2a-b-3=16a-4b-48 すなわち 3a-26-12=0,6a-b-150 これを解くと a=2,b=-3 よって, 2次方程式x2-4x+5-m=0がx=0 以外の重解をもつ。 判別式をDとすると (1)(2)から, 接線l y1 2=(-2)2-(5-m)=m-1 =0であるから m=1 ■のときの重解は たがって, 求める の値は x=2 (x≠0 を満たす) m=1 のときの接点の座標は の方程式はy=4x4 また, C とℓはx=1 とx=-2で接するか ら, グラフCと直線ℓ の位置関係は右の図の 08 ようになる。 -2 O (2,2) よって, 求める面積は 2),(2)より, 求め y 面積は,右の図の S_2(x * +2x3_3x2-(4x-4)dx 201 1²+9=- ①に代入すると すなわち = 3 ② ²+1=1 13 a=---- ✓3 ゆえに、②から また、t0 であるから したがって, 点Tの座標は t=. √3 2 12 2 2 CとPはともにy軸に関して対 CとPの接点のうち、 でない方をUとす ると 1 U U (-) 与えられた連立不等式 を表す領域は右の図の 斜線部分であるから, 求める面積は -- ー (扇 es -51-(x-3) 部分の面積で f(x)-x}dx x3-4x2+4x)dx 3 [+] 2 0 2 x =(1/+1/2-1-2+4) 12 曲線y=f(x) (x3の係数がα> 0) と直 (x) が点 (α, f(α)) で接し, それと異な f(β)) で交わるとき, 曲線y=f(x) と g(x) で囲まれた部分の面積Sは のとき -S1g(x)/(x)dx -Sa(x-a)x-8)dx=(-a) 1364 = 81 10 -(-32+8+8-8-8)=30 297 (1) 接点をTとし, そのx座標を とすると, 点TはP上にあるから T(t, t2+9) 点TはC上にもあるから t2+(t2+g)2=1 ・① また,y=x2+g から y'=2x TAS よって, 点TにおけるPの接線の傾きは 2t 2t0 とすると t>0 直線OT の傾きは2+2で,直線OT は点 T におけるPの接線と直交するから √3 = 2 + = 3√3-14 298 曲線Cの方程式につ *≧0とき y=x2-3x+1 = 32 5 x0 のとき y=-x²-3x+1 12+9.2 ・2t=-1 t よって、曲線