解
s+t
=より,4s+4t =1 が成り立つから
4s = m, 4t = n
とおくと
m20, n2 0, m+n=1
m
OP = sOA + tOB より
LOA+-OB
OP
ニ
すなわち
OP
= m
+nl
ここで
OM
-OA, ON = -OB
である点M, Nをとると,M, Nはそれぞれ辺 OA, OB を
1:3に内分する点であり
X
M
N
OP = mOM+nON, m+n=1, m20, n>0
また、
となるから,点Pの存在する範囲は,辺OA, OBを1:3
に内分する点M, N を両端とする線分 MN である。
A
A
184) AOAB に対して, OP = sOA+tOB とおく。 実数 s, tが, s20, t20,
s+t=3 を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。