Question

くま

ベクトルの範囲

なぜ3：2に"外分する"になるのか分かりません
二三枚目は答えです
わかる方いらっしゃったら教えて欲しいです🙇‍♂️

解
s+t
=より,4s+4t =1 が成り立つから
4s = m, 4t = n
とおくと
m20, n2 0, m+n=1
m
OP = sOA + tOB より
LOA+-OB
OP
ニ
すなわち
OP
= m
+nl
ここで
OM
-OA, ON = -OB
である点M, Nをとると,M, Nはそれぞれ辺 OA, OB を
1:3に内分する点であり
X
M
N
OP = mOM+nON, m+n=1, m20, n>0
また、
となるから,点Pの存在する範囲は,辺OA, OBを1:3
に内分する点M, N を両端とする線分 MN である。
A
A
184) AOAB に対して, OP = sOA+tOB とおく。 実数 s, tが, s20, t20,
s+t=3 を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。

3
6
HA (S)
t
=1 が成り立つか
3
S
184 S+t= 3より,
3
ら
0
S
= M,
= n
3
3
とおくと
m20, n2 0, m+n=1

OP = sOA + tOB よりOAO
代代コ:8
OP = 3MOA + 3nOB
すなわち
単V、B
OP = m(30A)+ n(30B)
n(3OB) 台る
ここで
OM = 30A, ON =D 30B
である点M, Nをとると, M, Nはそれぞ
れ辺OA, OB を3:2に外分する点であり
OP = mOM+nON, m+n=1,
18
m2 0, n20 6
となるから,点(8-x)×0
0
Pの存在する範 +き
囲は,辺0A,
A
B
OB を3:2に外
分する点M, N
M
N
を両端とする線
分 MNである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

少し難しい書き方がしてありますが、簡潔な説明でもあります。
OMはOAの3倍のところにある分けですから、OM:MA=3:2になりますよね。
これを「外分」という言葉を使って表したのが「OAを3:2に外分する点M」ということになります。

くま

理解出来てスッキリしました！！
教えてくださってありがとうございました😊