数2の式と証明　相加平均と相乗平均です。 印のところまでは理解できたんですが、それより後がわかりません😭 なぜ色がついているような大小関係が成り立つのですか？ 解説お願いします🙇

E 相加平均と相乗平均 第2節 等式・不等式の証明 | 37 | 相加平均と相乗平均の大小関係を利用して、不等式の証明ができるよ 目標 うになろう。 (p.3836) 第1章 証明 ここまで、 実数の平方の性質や、絶対値の性質などを利用して不等式 を証明してきた。 不等式の証明に利用できる, 実数の他の性質を調べて 5 みよう。 2つの実数a,bについて, a+b をaとbの相加平均という。 2 また,a>0,6>0 のとき, ab をαとの相乗平均という。 a>0,6>0 のとき, 相加平均と相乗平均の大小関係を考えよう。 平方の差を考えると 2 2 (a+b)² - (√ab)²= a²-2ab+b² _ (a−b)² = ≥O 4 4 よって 2 a + b ) ³ = ( √ a b ) = 2 M a+b >0, √ab>0 であるから 2 2 a+b= √ ab 等号が成り立つのは, a-b=0 すなわち a=b のときである。 したがって、次のことがいえる。 相加平均と相乗平均の大小関係 a>0,6>0 のとき 10 15 a+bzvab この不等式は 2 a+b≥2 ab 等号が成り立つのは,a=bのときである。 の形で使うことが多い。 注意 このことは, a≧0620 のときにも成り立つ。 20 20

（４）の問題が分かりません。t🟰Tということは 4メモリ動くという解釈で波を書いたんですけど、 どうやっても合成波はまっすぐなんです。 しかし答えには山が2つあります。ほんとに訳わかんないです。理解力が乏しいので分かりやすく教えてくれると嬉しいです……

YA +t=T x

x＝2sinθと置いて積分したのですがどうしても8π^2になってしまいます。 どこが間違ってるのか教えて欲しいです

(2)x2+(y-2)=4から y=2±√4-x2 4-x2≧0 であるから -2≤x≤2 また, 外側 内側 YA 4 y=2+√4- 2 -2 0 2 G x (2) -2 ViC 2+√4-x2 ≧2-√4-x2 ≧0 であるから v=xS(2+√4-x)-(2-4-x)dx 2 =8x√√√4-x² dx =8π -2 SA-xdx は半径が2の半円 の面積を表すから π22 y=2-√√4-x2 yA 参考(2) は, p.331 プス ギュ 用いても (p.331 0 2y=4-x2 様)。 V=8л• =16π2 -2 0 2 X 2

なぜこうなるのですか。

3 2 2 cos² x sin² x -)dx 2 =3tan x + +C tan x 1

初歩的な質問なのですが、関係代名詞と関係副詞を「見分け」る問題があると思うのですが、 そのような場合というのは 先行詞が場所、時、理由、方法のときしかありえませんよね？ 例えば先行詞が人なら関係代名詞しかありえないですよね？ この解釈で合っていますか？ 説明が分かりにくく... 続きを読む

解説のマーカーが引いてあるところでどちらもX＝1なのに最大値と最小値で違う値をとるのはなぜですか？

高校1年生の論理表現です。 不定詞の単元で、名詞的用法・形容詞的用法・副詞的用法の分かりやすい見分け方を教えてほしいです。 できたら例文付きだともっと助かります🙇

解答の上から四行目のx'と置いているところが何を表しているのかが分からないです。

V, a 楕円の極線 Cを曲線2x2+y2 = 1, 1 を直線y=ax+2a とする.ただ 7 は正の定数である。 (1) Cとlとが異なる2点で交わるためのαの範囲を求めよ. (3) (1)における交点をP, Qとし,点PにおけるCの接線と点Q (2) C上の点(Xo, yo) における接線の方程式を求めよ. おけるCの接線との交点をR(X, Y) とする.a が(1)の範囲を動く とき,X,Y の関係式と Y の範囲を求めよ。 [広島大〕

数2の二項定理です！ なんで⭕️のような数を代入するのかわかりません、 それぞれの右辺のかずを代入するのではダメなのですか？基礎から分かってないので細かく解説して頂けるとありがたいです🙇🏻‍♀️

11 (3) (x+y) [xy] *(4) (2x-3y) [xy2] (1+x)" の二項定理による展開式を用いて, 次の等式を導け。 *(1) nCo-3C1+9C2+(-3)",C=(-2) (2) Co+2C1+4C2+....+2”Cn=3" 083004 11 二項定理により, 次の等式が成り立つ。 (1+x) = "Co+zC1x+nC2x2+....+nCnxn (1)① に x=-3を代入すると {1+(-3)}=Co+C2(-3)+C2(-3)2 I+ +......+nCz(-3)" よって n E-na Co-37C19C2-......+(-3)", Cn=(-2)" (1+2)" = "Co+" C1・2 + " C2・22+･････ n (2) ① に x=2を代入すると S M +nCn.2" よって n Co + 2C1 +4,C2+ … +2"C" = =3n 【別

一本目二本目共に何故そのように表せるのかを教えてください。

例題 17 漸化式と極限 (3) ( a1=1, an+1=√2an+3 (n=1, 2, 3 ......) で定義される数列{a}について,次の問いに答えよ. (1) 数列 {a} が極限値αをもつとき, αの値を求めよ. (2) (1)のαについて, la,+i-als/la-al を示せ. 無限数列 47 **** 第1章 (3) lima=α であることを示せ. 11-0 考え方 (1) lima= α のとき, lima,+1=α であるから, ya y=x/ →00 これを与えられた漸化式に代入して考える. y=√2x+3 求めたαが条件に合うか確認が必要 (2)(1) で求めたα を代入し, 漸化式を用いて不等式の 左辺を変形する。 10 a2a3 TI BM (3) 実際にlima を求める はさみうちの原理を利用する. (=1 解答 (1) lima=α とすると, liman=liman+1=α なので, 無理方程式 →80 漸化式 α+1=√2a+3 より, a=√2+3 両辺を2乗して α=2α+3 より ......1 α=-1,3 α=-1 は ①を満たさないから, α=3 (2)|a,+1-3|=|v2a,+3 -3|=| (2a,+3)-9 1 (p.98 参照) a²-2a-3=0 (a+1) (α-3)=0 α=-1, 3 が①を満 √2a+3 +3 たすか確認する. |2a-6| √2a+3 +3 2 lan √2a+3+3 lan (3)(2)より14,-3|≦12/21an-1-3| *(1)+ よって, |a,+1-3|23|42-31は成り立つ. VII 23 2\n-1 la-31 21 分子の有理化 √2+30 より √2a,+3+3≥3 1 √2a,+3+3 3 (2) をくり返し用いる. |a-3|=|1-3| |=|-2|=2 Focus したここで=1 より, 2, lim 2-1 2\n-1 = 0 とはさみうちの原理より, lim|an-3|=0 よって, lima=3 となり、題意は成り立つ。 liman=α⇒ liman+=α n→∞ n→∞ a=1, an+1=√an+2 (n=1,2,3 ………) 練習 17 で定義される数列{an} について, lima を求めよ. ➡p.619) →∞ ***