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数学 高校生

どうしてxは実数だと言いきれるのですか? 「例題100と同様…」と書いてありますが、例題100にはきちんと「xを実数として…」と指定がありました。指定がなくても暗黙の了解のようなものがあるんでしょうか…??それとも問題側のミスなのでしょうか? 教えてください!

考え方 与えられた式を「=k」とおき,式を整理する。 175 4 2次不等式とその応用 値と, その 判別式による最大 最小2) 例題 101 こにする、 x-1 の最大値,最小値と,そのときのxの値を求めよ。 +3 ま「=k」とおく。 例題100 と同様,xが実数である冬件から,判別式 D20 を利用して、 第2章 のとる値の範囲を考える。 お式を整理した後,(i) k=0, (i) kキ0 で場合分けする。 (整理した式は 2次方程式とは限らない。) x-1. 30 =k とおく. +3 x+3キ0 より,両辺にx°+3を掛けて、 +(1--xー x-1=k(x°+3) kx?-x+3k+1=0 ………① (i) R=0 のとき ーx+1=0 より, まずは「=k」とおく。 「解答 なり,①が もつkの値 求める。 5 のの式は2次方程式 +- とは限らない。 「+(I+ェー)S- x=1 (i) Rキ0 のとき xは実数より,2次方程式①は実数解をもつ, よって,2次方程式①の判別式をDとすると,D20 D=(-1)?-4k(3k+1) =-12k-4k+1 したがって, D20 となり, ①が 実数解をもつkの値 の範囲を求める。 より, -12k°-4k+120 12k°+4k-1ハ0 (2k+1)(6k-1)ハ0 値を求 き、 1 より,-kS(&+0) 00 は重 6 kの値の範囲より, 最大値,最小値を求 したがって,(i), (ii)より, の evo [x)1 k=- 6 1 -=3 2ん める。 のとき,①より, kミ、11 2'6 O のとき、 x1 R=- のとき,①より, 1 x= =-1 2k S >D=0 より, ①は重 解をもつ。 +8+ー= ax?+ bx+c=0の 2 よって, 最大値 (x=3 のとき) b 1 (x=-1 のとき) 2 重解は、x= 2a Focus (与えられた式)=k とおき, xが実数であることから, 判別式D20を利用するフ そ 調の の最大値,最小値と,そのときのxの値を求めよ。 練習 2(x-1) 101 x-2x+2

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