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数学 高校生

F1A-188 (3)なのですが蛍光ペンで引いたところが5P4になる理由がわかりません。5C4だと思ったのですがPを使う理由がいまいちわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 合 **** 「Aグループの5人, Bグループの4人の選手が円形に並んで輪を作るとき, (考え方) Bグループ4人全員が隣り合う確率を求めよ. 特定の2人αともが隣り合う確率を求めよ。 Bグループのどの選手も隣り合わない確率を求めよ。 9人による円順列である。 (1) Bグループ4人をま (2) αとをまとめ とめて1組とみる。 個の円順列は,(n-1)! 通り (p.330 参照) (3) Aグループ5人を並べて、 て1組とみる. ab 間にBグループを配置する。 【解答 B B A B A 20-B た A A Aグループ5人とBグループ4人の合計9人が円形に並 並び方は, (9-1)!=8!(通り) (1) Bグループ4人を1組と考えればよい. Aグループ5人とBグループ1組の円順列は, (6-1)!=5!(通り) Bグループ4人の並び方は, 4! 通り より, Bグループ全員が隣り合う並び方は, 5×4! (通り) よって, 求める確率は, 5!X4! 1 8! 14 (2) aとbをまとめて1組と考えればよい. 残りの7人とペア1組の円順列は, で (8-1)!=7!(通り) 異なるn個の円順列 (n-1)!通り 異なる6個の円順列 とする。 ひとまとまりのBグ ループの並び方を考 える. 5!×4! などは計算せ ずにそのままにして おき,後で約分する。 α, 62人の並び方は, 2通り より, aとbが隣り合う並び方は, よって、求める確率は, 7!×2! (通り) 異なる8個の円順列 とする. 7!×2!_1 8! 4000=1+8 (3) Aグループを円形に並べて, Aグループの間の5箇 所へBグループを配置すればよい. Aグループ5人の円順列は, 5人を円形に並べた 場合の間も5箇所 (5-1)!=4! (通り) なる. Aグループの間へのBグループの配置の仕方は, &JSP4 281 入れる場所とそこ 並ぶ順番を考える 5P4通り より, Bグループが隣り合わない並び方は, 4!×5P (通り) 順列となり,51 4!×5P4_. よって、求める確率は, 8! 1 14 通りである.

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数学 高校生

F1(38) 蛍光ペンで引いているところの意味がわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 38 2次関数の決定(3) **** 放物線y=-x を平行移動したもので, 点 (1,3)を通り, 頂点が直線 y=2x+1 上にある放物線をグラフとする2次関数を求めよ. 87. 考え方 与えられた条件を整理すると,次のようになる. (i) 放物線y=-x2 を平行移動したもの (i) 点 (1,3) を通る (頂点が直線 y=2x+1 上にある(≧ (大人) (面)より, 頂点に関する条件標準形 y=a(x-p) +g の形で考える。 頂点のx座標をすると, ** (I) 第 87.4 (S) 03.0 2.2次関数 頂点は直線 y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を (p2p+1) とおく。 (i)より,y=-x を平行移動しているので、 求める2次関数のx2の係数も1となる. ** 解答 頂点が直線 y=2x+1 上にあるから、頂点の座標を (2+1)おく、XがPのとき 放物線y=-x" を平行移動したものなので、2次の係数 は-1 だから, 求める2次関数は, 20 亘るから本来やけど、xをPで表すと、 頂点(g)は、直線 y=2x+1 上にある ので,g=2p+1 と なる. (S) とおける. Ex 点 (1,3) を通るから, りも中で表せるから。 x = 1, y=3 を代入 下3=-(1-p)2+2p+1 p2-4p+3=0 より, p=1, 3 (x=のとき) 点をとる p=1のとき, y=(x-1)2+3 値なし p=3 のとき, y=-(x-3)2+7 よって、求める2次関数は+5x8 y=(x-1)2+3 またはy=(x-3)2+7 ロン

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