解き方を教えて下さい。

① 100本のくじがあり、その賞金と本数が次のように与えられている。 このくじを1本引く ときの賞金額の期待値を求めよ。 1等 賞金 1000円 本数 1本 2等 500円 5本 3等 はずれ 計 100円 0円 20本 74本 100本 55 円

至急教えてください！

問 9 150円払って、3枚の100円硬貨を同時に投げる。 表が出た硬貨を賞金としてもらえるとき、利益の標準偏差を求めよ。 節確率分布 99

100. 解答はこれでも問題ないですよね？

154 0200000 基本例題 100円外の点から円に引いた接線 基本 98 点P(-5,10) を通り, 円x2+y2=25 に接する直線の方程式を求めよ。 x₁x+y₁y=x² 指針円x2+y2=2 上の点(x,y) における接線の方程式は しかし, 点Pは,円x2+y²=25上の点ではないから、 直ちに公式を使うわけにはいかない このようなときは, 「円x2+y^2=25 上の点(x1, '1) における接線xx+y=25, 点Pを通る」 として, x1,yの関係式を導く。 解答 接点をQ(x1, y) とすると x2+y²=25 点 Q における接線の方程式は xx+1=25 (2) この直線が点P(-5, 10) を通るから -5 ! ****** -5x₁+10y₁=25 BOU (3 (2y₁-5)²+y₁²=25 ゆえに x1=2y-5 ① に代入して 整理して y₁²-4y₁=0 ゆえに y = 0,4 ③から y=0 のときx1=-5, よって,接線の方程式は、②から 練習 よって YA |5m+10| √²+(-1)2 FD/0 11 5 これを解いて - P(-5, 10) -5 =4のとき x=3 x=-5,3x+4y=25 別解 [1] 点Pを通り,x軸に垂直な直線 x = -5 は , 円x2+y2=25の接線である。小泉の [2] 点Pを通り, x軸に垂直でない, 傾きmの直線の方程 (3,4) OS 15 式は y-10=m(x+5) すなわち mx-y+5m+10= 0 直線 ① が円x2+y2=25 に接するための条件は, 円の中心 14+1-S1+1 SH x |m+2| √m² +1 m=- =1 3 4 重要 101 接点を文字で表す。 (x1,y1) の条件,つまり 点 (x1, y1) が円上の点であ るという条件を式に表す。 5x1+25 (0, 0) 直線 ① の距離が円の半径5に等しいことである。 y=mx+5m+10を = 5 すなわち x2+y2=25に代入してxの 2次方程式を作り、その判 分母を払って |m+2=√√m² +1 両辺を平方して (m+2)²=m²+1 整理して 4m+3=0 ex これを①に代入して整理すると 3x+4y=25 以上から 求める接線の方程式は x=-5, 3x+4y=25 0 = y₁=- 10 ると, 分数が出てくる。 TAOL x₁+5 2 ²-1に接する直線の方程式を求め、 とす このことから、接点の座標 は (-5,0),(3,4) 接線の公式を利用しないで, 一般の直線の方程式を利用 する解き方。 しかし、この場合はx軸に 垂直な直線の扱いに注意が 必要。 別式D = 0 から m の値を 求めてもよい。 つまり 接点重解

教えてください🙇🏻

コインを4回投げて, (表の出る回数 × 100円) がもらえる ゲームがある。 このゲームでもらえる金額の期待値を求め よ。 アイウ (円) また、このゲームの参加料が150円のとき, このゲームに 参加することは得であるといえるか。 I ① 得であるといえる (2) 得であるとはいえない

（2）の解答の赤線の部分がわかりません。なぜ（p,2p-1）と表せるのですか

2 基本例題 70 放物線の平行移動と方程式の決定火 ①①00円 次の条件を満たす放物線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=2x² を平行移動した曲線で, 2点 (1,-1), (2,0)を通る。 (2) 放物線 y=-x2+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り,頂点が重 線y=2x-1 上にある。 CHART & SOLUTION 放物線の平行移動 HOZOBID 平行移動によってx^2の係数は不変 x2の係数はそのままで、 問題の条件により、 基本形または一般形を利用する。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから,一般形からスタート。 平行移動してもx²の係数は変わらず2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから、 基本形からスタート。 頂点(b, g) が直線y=2x1 上にある4=2p-1 解答 #*0*1080 DR (1) 求める放物線の方程式を y=2x2+bx+cとする点や軸の位置はわか 放物線が2点 (1,-1),(20) を通るから らないから, 一般形で 考える。 b+c=-3, 26+c=-8 これを解いて よって, 求める方程式は b=-5,c=2 y=2x²-5x+2 (2) 求める放物線の頂点が直線y=2x-1 上にあるから, 頂点の座標は (p, 2p-1) と表される。 よって, 求める方程式は y=-(x-p)2+2p-1 と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから 0=-(0-p)^2+2p-1 すなわち p22p+1=0 (p-1)²=0 これを解いて p=1 基本 68 ゆえに よって, 求める方程式は y=-(x-1)2+1 (y=-x2+2x でもよい inf.x軸との交点(20) が含まれているので,分解 形y=2(x-2)(x-β)から スタートしてもよい。 LODDER 頂点の座標を利用する から、基本形で考える。 HAUS inf. (1) y=2(x− p)²+q, (2) はy=-x2+bx として, 問題の条件から, 未知数p, Q, bを求めることもできる。 重 C

回答、解説教えてください！

問2 2枚の100円硬貨を同時に投げるとき,表の出た硬貨の合計金額Xの 確率分布を求めよ。 0 7000 700 160 2

図形得意な方教えて下さい。 501番の問題で公式を使って解けたのですが、立体がどんな形をしてるのか全く分からないです。 Cあたりのうねっとしてる部分が分からないです… どんな形をしているのでしょうか？

500 座標平面上の2点P(x, 0),Q(x, sinx) を結ぶ線分を1辺とし,この 平面に垂直な正方形を作る。 Pが原点OからC(π, 0) まで動くとき, この正方形が通過してできる立体の体積Vを求めよ。 * 501 右の図のように, 底面が直径100円で高さが5, 直径 AB に垂直な断面がPC=PD の二等辺三角 形となる立体がある。 この立体の体積を求めよ。 503 底面の半径が10で高さも10の直円柱がある。 こ の底面の直径 AB を含み底面と30°の傾きをな ハスキ 小 P *502 半径rの半球状の容器が,水をいっぱい入れて平面上においてある。 この容器を静かに 45°傾けたとき, 残った水の体積を求めよ。 A D ( 30° -B 第8章 積分法の応用 14

赤玉3個と白玉5個が入った袋から、4個の玉を同時に取り出し、出た赤玉1個につき100円もらえるゲームがある。1回のゲームで受け取る金額の期待値を求めよ。 この問題解き方教えてください。

この問題を教えて欲しいです。 答えは(1)が500、(2)が550です。

次の硬貨を同時に投げるとき, 表の出た硬貨の金額の和の平均を求めよ。 (1) 500円硬貨 2枚 (2) 500円硬貨 2枚と100円硬貨1枚

（４）を教えてください！ お願いします

(3) 以下の文章の空欄に適切な語句を答えよ。 11ドル100円だったのが80円になることを(A)といい、逆に1ドル100円だったのが120円にな ることを(B)という。日本が円高の場合、輸出量は(C)する。 一方、輸入量は (D)する。! (4) (3) に関連して日本から海外に輸出された1台300万円の自動車は､輸出先ではいくらで売られること になるか。 以下の変化前と変化後での値段をそれぞれ求めよ。 変化前 : 1ドル=80円 変化後:ドル = 150円 DIT. ITT HA 71=1+ 7 ti