精講
BU
(1)のとき、f(x)=√
小値を求めよ.
7
π
22
10
(i)は,2sin 12 を計算してもよい。この場合は,加法定理を利用
=√3 cosx+sinx の最大値、
注
最
(-
7
します。 (01/22)
九
π=
3
+など)
について,
7
(2)/y=3sin.rcos.resin.z+2cos
しょう.
7)t=sinzeos.』 とおくとき, tのとりうる値の範囲を求め
よ
(イ)yをt の式で表せ.
-π
(i)は,2sin を計算した方が早いです。
(2) (7) t=sinx-cosx=/2sinx−
(ウ)yの最大値、最小値を求めよ、
1
(1) sin.x=t (または, cos.=t) とおいてもtで表すことがで
ません。合成して,ェを1か所にまとめましょう。
(2)IAの72 で学びましたが,ここで,もう一度復習しておき/
sing, COSIの和差積は, sin' x+cos2x=1
を用いると、つなぐことができる.
π だから、
4
sin(x-4) = 1/2)
.. -1≤t≤1
(イ) t2=1-2sinxcosx だから
=1/28 (1-12)
3sinxcosx=-
v=122 (1-1-2t=120-2t+2/27
y=
(ウ) y=- 3 (1 + 2)² + 1/32 (-15151)
2
この程度の合成は,
すぐに結果がだせる
まで練習すること
41
1.
√2
0
√2
y
66
4
4
解答
(1)f(x)=2sin.zcos/+cosr*sin
7
=2sin\r
2sin(x/4-5)
3
setsだから。
(i) 最大値
3
+ 1/2 = 1/24 すなわち、x=2のとき
(Ⅱ) 最小値
九
x+- 7
3 T. ++
2
2
3
6
1
右のグラフより 最大値
13
6'
最小値 2
合成する
7
12
10
ポイント 合成によって, 2か所にばらまかれている変数が1か
所に集まる
12
演習問題 60
y=cosx-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦)① について,
次の問いに答えよ.
(1) ① を sin2x, cos2.x で表せ.
の値を求めよ
