: mathematics 1番上の行の y= 〜 -b^-4ac/4a までが分かりません💧‬ どう変形したら 後半の式なるのでしょうか。 わかる方教えて頂きたいです( . .)"

頂点の座標は (2 よって, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて b²-4ac). y=ax2+bx+c を変形すると 2a y=a (x + 2/12)² - 83-4ac 4a b - 2a 4a 軸との交点の座標は (0, c) である。

基礎問題精巧の数1Aの問題でなせま②÷①をするのかが分かりません

よって, 求める 2次関数は,y=a(x-1)2 とおける. (0, 2) を代入して, よって, y=2(x-1) a=29 ポイント 33 2次関数を決定するときは、 最初の設定が肝心 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸がx=-2, 2点 (1, 2), (2,47) を通る. (2)x軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3)3点 (1,3) (15) (2,3) を通る.

なんで最小値はｘ＝マイナス2じゃなくてマイナス1なんですか

よってa=1 こない * 155 α0とする。 関数y=ax2+2ax+b (−2≦x≦1) の最大値が 6, 最小値が3であるように, 定数a, b の値を定めよ。 y=ax+2x)+6 = a(x+1)/a+b aroだから、最大x=1で3a+b. 最小

青チャート基本例題74の⑷で、 なぜ “-(b^2-4ac/4a)＞0” で “a＜0” ならば “b^2-4ac＞0” になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 00000 (1) a (2)6 (3) c (4)62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 x 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 YA 62-4ac 上に凸 (1)αの符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 - に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 IC 2a (3)cの符号y軸との交点が点(0, c) b2-4ac (4)62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 a-b+c 4a αの符号とともに決まる。 (5)a+b+cの符号 (6) a-b+c の符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1) グラフは上に凸であるから a<0 | (*) y=ax2+bx+c 解答 (2) y=ax2+bx+c(*)の頂点の座標は 2a 62-4ac 4a =(x+2 2a \2 b2-4ac b 4a 頂点のx座標が正であるから - >0 2a >0⇔AとBは よって b <0 2a (1)より,a<0であるから60 B 同符号。 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A B <0⇔AとBは b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のとき y=α・(-1)'+b•(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 (4)グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac > 0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 COAS

解説の下3行が分からないです。どうしてxのデータの分散はvの式を変形したものになるのでしょうか？

要 例題 151 変量の変換 (仮平均の利用) 「次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 4 243 00000 を利用して変量 xのデータの平均値x を求めよ。 (1) u=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値を求め,これ (2) v= めよ。 x-830 7 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 CHART & SOLUTION p.233 基本事項 3.242 STEP UP (1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830 (2) x, vのデータの分散をそれぞれ sx', S.2 とすると, x=7v+830 であるから x=7s である。よって、 まずは s,' を求める。 BE (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう inf (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量uのデータの平均値は 168 u = =28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のように なる。 x 1 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 25 150 ←x=u+bの x=u+6 よって、変量のデータの分散は Su=v-v=- 150 - (24)² =9 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から sx2=72.s2=49.9=441 標準偏差は Sx=7.Su=7√9=21(点) (v_v)の平均値を求め てもよい。 x=av+b のとき x=av+b x2=a's 2 sx=|a|su

この二次関数のグラフについての問題教えてください

すなわち a-b+ PRACTICE 52º 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)C (4) b2-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c 2

数1二次関数の問題です。 下の問題を表を参考に解いていたのですが、あっているのでしょうか。解き方を理解できていないので、教えていただきたいです。また表を覚えないと、この問題は解けないのでしょうか。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(練習 38 次の2次不等式を解け。 (1)x2-3x+5>0 (3) 3x²-2√3x + 1≦0 (2)-x²+x-1≧0 (4)x2-3x+2>2x-x

(3)のbの求め方なのですが、解説に負の数2aをかけると書いてあります。しかし、例題には正の数2aをかけています。なぜ負の数をかけることになるのですか？

TRAINING 101 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが, 右の図のようになると 次の値の符号を調べよ。 b (1) a (2) (3) b (4) c (5) 62-4ac 2a ya

クリアー数学演習Ⅲ・C受験編の問題です。 答え持ってる人、解法わかる人いたら教えてほしいです！

COO Warm Up OO ★☆★★☆ 86 (1) 関数 f(x)=(1-4x)ex-2x2 の極値を求めよ。 [22 名古屋工大] (2) 関数 y=3x2+10 のグラフの変曲点の座標をすべて求めよ。 [19 学習院大 ]

下線のところの、これを解いてとは具体的に何をしているのですか？

192 基本 例題 113 2次不等式の解から不 次の事柄が成り立つように, 定数a, bの値を定めよ。 0000 (1) 2次不等式 ax2+bx+3>0の解が-1<x<3である。5-20-842 (2)2次不等式 ax2+bx-24≧0の解がx≦2, 4≦xである。 基本110 2 [a<0] 指針 2次不等式の解を 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると (1 [a>0] ① f(x)>0の解が x<α,β<x (a<β) ⇔y=f(x) のグラフが,x<α, B<xのと きだけx軸より上側にある。 + + a α B x (1 解答 ⇔a>0 (下に凸), f(x) = 0,f(B)=0 ② f(x)>0の解が α<x<B ⇔y=f(x) のグラフが,α<x<βのときだけx軸より上側にある。 <0 (上に凸),f(α)=0, f(B)=0(一)(ロース) (2)不等号に等号がついているが,上の⇔の内容はそのまま使える。 定)(S+x) (1)条件から2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, 1 <x<3のときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点 (-1, 0), (3,0) を通るから ① ② を解いて α=-1,6=2 a < 0, a-b+3= 0 ①, 9a +36+3= 0 ·· ② これはα <0を満たす。 (1) [a<0] 3 x