Question

a

解説の下3行が分からないです。どうしてxのデータの分散はvの式を変形したものになるのでしょうか？

要 例題 151
変量の変換 (仮平均の利用)
「次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。
844,893,872,844,830,865 (単位は点)
4
243
00000
を利用して変量 xのデータの平均値x を求めよ。
(1) u=x-830 とおくことにより, 変量uのデータの平均値を求め,これ
(2) v=
めよ。
x-830
7
とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求
CHART & SOLUTION
p.233 基本事項 3.242 STEP UP
(1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830
(2) x, vのデータの分散をそれぞれ sx', S.2 とすると, x=7v+830 であるから x=7s
である。よって、 まずは s,' を求める。
BE
(1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう
inf (1) のようにxから一
定数を引くと計算が簡単に
なる。
になる。 xC
844 893 872 844 830 865 計
u
14 63 42 14 0 35
168
よって、変量uのデータの平均値は
168
u =
=28 (点)
6
ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から
x=u+830=28+830=858 (点)
一般には,この一定数を平
均値に近いと思われる値に
とるとよく, この値を仮平
均という。
(2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のように
なる。
x
1
844 893 872 844 830 865 計
2 9 6 2 0 5
24
v2
4
81
36
4 0
25 150
←x=u+bの
x=u+6
よって、変量のデータの分散は
Su=v-v=-
150 - (24)²
=9
ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から
sx2=72.s2=49.9=441
標準偏差は
Sx=7.Su=7√9=21(点)
(v_v)の平均値を求め
てもよい。
x=av+b のとき
x=av+b
x2=a's 2
sx=|a|su

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ほぼ公式になりますが、
y＝ax+b
と変量変換したとき、分散は
Sy²＝a²・Sx²
と表されます。

もとのxは800以上で数が大きすぎます。そのため、v＝(x-930)/7と変換したうえで、分散を求めた方が数が小さく計算しやすため、vの計算をしたうえで、xの分散を求めているわけです。

こういうことを聞きたかったのでしょうか？

a

ありがとうございます。公式にvの分散が必要だったんですね！理解できました！